中小學(xué)基礎(chǔ)教育

• 四年級(jí)奧數(shù)幾何知識(shí)　面積的計(jì)算

  1 、人民路小學(xué)操場(chǎng)長(zhǎng)90米，寬45米，改造后，長(zhǎng)增加10米，寬增加5 米。 現(xiàn)在操場(chǎng)面積比原來增加多少平方米？ 「思路導(dǎo)

  2011-07-22

• 動(dòng)手學(xué)數(shù)學(xué)之一（三維圈叉游戲）

  市面上有一些三維的圈叉游戲商品，最常見的一種有4 層透明塑料板，每一
  層有4 ×4 形式的洞。兩人玩時(shí)輪流把有顏色的棋

  2011-07-22

• 動(dòng)手學(xué)數(shù)學(xué)之二（拼拼長(zhǎng)方形）

  一家木質(zhì)地板制造廠為了使其產(chǎn)品更為多樣化，決定增加如圖1 所示的兩種
  嶄新形狀的設(shè)計(jì)。 每一種形狀都可以看成是由4 個(gè)

  2011-07-22

• 動(dòng)手學(xué)數(shù)學(xué)之三（八邊形練習(xí)）

  只要用圓規(guī)與量角器就可以很容易地作出正八邊形。 先用圓規(guī)畫一個(gè)圓。然后用量角器將圓分成8 個(gè)45°的扇形。 最后如

  2011-07-22

• 動(dòng)手學(xué)數(shù)學(xué)之四（分割問題）

  許多謎題書籍中都會(huì)有一些謎題是要將一種形狀分割成至少幾部分，再重新
  組合出其他形狀。典型的謎題是將希臘十字形分成4 部

  2011-07-22

• 動(dòng)手學(xué)數(shù)學(xué)之五（平行四邊形的面積）

  制作模型時(shí)，先在9cm ×10cm的彩色長(zhǎng)方形卡片紙上切去一塊不規(guī)則四邊形
  ABCD，其中∠C 、∠D 為直角，BC和AD與卡

  2011-07-22

• 動(dòng)手學(xué)數(shù)學(xué)之六（60°角折疊法）

  要折出180 °、90°、45°與22.5°角并不困難，因?yàn)檫@只需要反復(fù)對(duì)分一
  個(gè)角，可參見第3 題。但要得到60°或

  2011-07-22

• 動(dòng)手學(xué)數(shù)學(xué)之七（巨石數(shù)學(xué)）

  多年來，科學(xué)家與考古學(xué)家對(duì)于在西歐許多地區(qū)發(fā)現(xiàn)的由石塊圍成的圓圈非
  常感興趣。其中英國(guó)的巨石柱群（Stonehenge）是最典型的

  2011-07-22

• 動(dòng)手學(xué)數(shù)學(xué)之九（位數(shù)問題）

  123456789 987654321 123456780 087654321 123456700 007654321 123456000 000654321 123450000 000054321 1

  2011-07-22

• 動(dòng)手學(xué)數(shù)學(xué)之九（數(shù)字的形式）

  推廣并說明所附的數(shù)字形式。 1 ×8+1=9 12×8+2=98 123 ×8+3=987 1234×8+4=9876 1234

  2011-07-22

• 動(dòng)手學(xué)數(shù)學(xué)之十（L形游戲）

  這個(gè)游戲是由水平思考法權(quán)威波羅（Edward de Boro）所發(fā)明，適合兩個(gè)人
  玩。如同許多好玩的游戲一樣，L 形游戲規(guī)則很簡(jiǎn)單，

  2011-07-22

• 動(dòng)手學(xué)數(shù)學(xué)之十一（曼卡拉游戲）

  “曼卡拉”（Mancala ）是一個(gè)非常古老的游戲，可追溯至三千多年前的埃
  及，現(xiàn)在已流傳至世界各地，不過在非洲特

  2011-07-22

• 動(dòng)手學(xué)數(shù)學(xué)之十二（撿石子）

  這是一種中國(guó)的古老游戲，用兩堆石子，由兩個(gè)人玩，與“拈”（參見《數(shù)
  學(xué)樂園。茅塞頓開》第152 題）類似。顧名

  2011-07-22

• 動(dòng)手學(xué)數(shù)學(xué)之十三（相交的直線）

  在平面中畫5 條直線有許多種方式，可以是平行，完全不相交，如圖1 ；或
  所有直線皆交于一點(diǎn)，如圖2 ；可以得到最多的交點(diǎn)數(shù)

  2011-07-22

• 動(dòng)手學(xué)數(shù)學(xué)之十四（拼出長(zhǎng)方形）

  瑞雪的老師要她剪出6 片如圖所示的五連形，然后研究一下如何組合成為長(zhǎng)
  方形。她很快就發(fā)現(xiàn)可以將兩片組合在一起拼出5 &tim

  2011-07-22

• 動(dòng)手學(xué)數(shù)學(xué)之十五（機(jī)械裝置）

  在19世紀(jì)，人們用機(jī)械裝置找到了解決直線運(yùn)動(dòng)問題的方法，由此所引發(fā)的
  研究熱潮使得機(jī)械力學(xué)蓬勃發(fā)展。契比雪夫（Tchebych

  2011-07-22

• 動(dòng)手學(xué)數(shù)學(xué)之十六（拼綴圖柔）

  熟悉拼綴圖案的人對(duì)于如圖 1所示的“幼兒方塊”（Baby‘sblocks ）一定
  不會(huì)陌生。用3 種不同顏色的料子與一

  2011-07-22

• 動(dòng)手學(xué)數(shù)學(xué)之十七（趣談減法）

  先畫出一個(gè)正方形，在每個(gè)頂點(diǎn)上寫一個(gè)數(shù)字，然后連接各邊的中點(diǎn)，在第
  一個(gè)正方形內(nèi)畫出一個(gè)新的正方形。 現(xiàn)在將新的正

  2011-07-22

• 動(dòng)手學(xué)數(shù)學(xué)之十八（猜數(shù)字游戲）

  這是一種數(shù)字猜謎游戲。 甲：默想一個(gè)二位數(shù)。 乙：試猜這個(gè)數(shù)。 甲：然后作出以下4 種反應(yīng)中的一種。 （1 ）&t

  2011-07-22

• 動(dòng)手學(xué)數(shù)學(xué)之十九（追蹤單詞）

  《無線電時(shí)報(bào)》（Radio Times ）在這幾周里刊出一些以3 ×3 方陣為基礎(chǔ)
  的字謎，讀者要以類似國(guó)際象棋中王的移動(dòng)方式，

  2011-07-22

• 動(dòng)手學(xué)數(shù)學(xué)之二十（質(zhì)數(shù)鴻溝）

  從1 數(shù)到100 ，質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)之間的距離并不是很遠(yuǎn)，但如果你從100 繼續(xù)數(shù)
  下去，質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)之間的距離卻是大得驚人。例如在10

  2011-07-22

• 動(dòng)手學(xué)數(shù)學(xué)之二十一（截尾質(zhì)數(shù)）

  73 939 133這個(gè)數(shù)具有相當(dāng)迷人的性質(zhì)，不只是因?yàn)樗�是質(zhì)數(shù)，還因?yàn)榘炎?br /> 末位數(shù)字依序“截尾”后，余下的數(shù)仍然是

  2011-07-22

• 動(dòng)手學(xué)數(shù)學(xué)之二十二（生日巧合）

  阿雷博士是一所大型綜合中學(xué)的校長(zhǎng)，他注意到在所有班級(jí)中有一半以上的
  班，其班上至少有兩個(gè)學(xué)生的生日是同一天。他認(rèn)為既

  2011-07-22

• 動(dòng)手學(xué)數(shù)學(xué)之二十三（正八面體）

  我們?cè)谶@里所要討論的是由8 個(gè)等邊三角形組成的正八面體，每個(gè)頂點(diǎn)都有
  4 個(gè)三角形相交于此（圖1 ），且其他的頂點(diǎn)也是如此

  2011-07-22

• 動(dòng)手學(xué)數(shù)學(xué)之二十四（郵票冊(cè)研究）

  （1 ）信件的郵資會(huì)隨著重量與寄達(dá)地的不同有差異。英國(guó)的郵政總局為了
  對(duì)需要用郵票的顧客提供24小時(shí)的服務(wù)，特意在各主要

  2011-07-22

• 動(dòng)手學(xué)數(shù)學(xué)之二十五（設(shè)計(jì)直尺）

  有一位木匠認(rèn)為直尺上的標(biāo)記太過繁雜，他發(fā)現(xiàn)若是在一塊木板上鋸出4 道
  切口，例如a 、b 、c 與d （參見圖示），就可在其間分出

  2011-07-22

• 動(dòng)手學(xué)數(shù)學(xué)之二十六（一招三式）

  有些游戲表面上看來不同，但實(shí)際上都有相同的結(jié)構(gòu)，以下所列的雙人游戲
  即屬此類。 （1 ）取一疊撲克牌，從中抽出方塊A

  2011-07-22

• 動(dòng)手學(xué)數(shù)學(xué)之二十六（一招三式）

  有些游戲表面上看來不同，但實(shí)際上都有相同的結(jié)構(gòu)，以下所列的雙人游戲
  即屬此類。 （1 ）取一疊撲克牌，從中抽出方塊A

  2011-07-22

• 動(dòng)手學(xué)數(shù)學(xué)之二十六（一招三式）

  有些游戲表面上看來不同，但實(shí)際上都有相同的結(jié)構(gòu)，以下所列的雙人游戲
  即屬此類。 （1 ）取一疊撲克牌，從中抽出方塊A

  2011-07-22

• 動(dòng)手學(xué)數(shù)學(xué)之二十七（勾股定理再探）

  勾股定理證明方法之一的培利加剖分（ Perigal‘s dissection）在《數(shù)學(xué)
  樂園。茅塞頓開》中已經(jīng)描述過，但因?yàn)楣垂啥ɡ?/p>

  2011-07-22

• 動(dòng)手學(xué)數(shù)學(xué)之二十八（馬爾他十字機(jī)制）

  電影攝影機(jī)或電影放映機(jī)在拍攝或放映影片時(shí)，必須對(duì)膠片進(jìn)行時(shí)斷時(shí)續(xù)的
  拉引。在放映電影時(shí)，膠片中一個(gè)畫面在鏡頭前面靜止

  2011-07-22

• 動(dòng)手學(xué)數(shù)學(xué)之二十九（旋轉(zhuǎn)式泵的幾何學(xué)）

  只要啟動(dòng)汽車的引擎，泵就開始運(yùn)動(dòng)，將汽油傳送至汽化器中，使水在冷卻
  系統(tǒng)中循環(huán)，并輸送機(jī)油來潤(rùn)滑引擎�，F(xiàn)代的汽車也利用風(fēng)

  2011-07-22

• 動(dòng)手學(xué)數(shù)學(xué)之三十（月歷的排列）

  一般月歷的設(shè)計(jì)是依每星期有7 天而分成7 列來排列日期的。依據(jù)這樣的格
  式，我們可以設(shè)計(jì)出一些簡(jiǎn)單的游戲。 請(qǐng)你的朋友

  2011-07-22

• 動(dòng)手學(xué)數(shù)學(xué)之三十（月歷的排列）

  一般月歷的設(shè)計(jì)是依每星期有7 天而分成7 列來排列日期的。依據(jù)這樣的格
  式，我們可以設(shè)計(jì)出一些簡(jiǎn)單的游戲。 請(qǐng)你的朋友

  2011-07-22

• 動(dòng)手學(xué)數(shù)學(xué)之三十一（推銷員的旅程問題）

  有些時(shí)候，我們必須去很多不同的地方辦事，然后回到原出發(fā)點(diǎn)，所以我們
  通常想要找到最短的路徑。這類問題被稱為推銷員的旅

  2011-07-22

• 動(dòng)手學(xué)數(shù)學(xué)之三十二（半球的體積）

  相信大多數(shù)讀者都知道球的體積公式，那么半球的體積公式當(dāng)然不成問題。 但是半球?yàn)镽 的半球體、半徑與高均為R 的圓柱體，

  2011-07-22

• 動(dòng)手學(xué)數(shù)學(xué)之三十三（尋找寶藏）

  一個(gè)海盜將價(jià)值數(shù)百萬英鎊的金塊藏在加勒比海的一個(gè)小島中。為了日后找
  尋方便，他在坐標(biāo)方格紙上畫出小島的地圖（影印件如

  2011-07-22

• 四年級(jí)動(dòng)手學(xué)數(shù)學(xué)之三十四（平行線的限制）

  畫一個(gè)等邊三角形ABC ，然后作3 條平行線l 、m 與n 分別通過三角形的3
  個(gè)頂點(diǎn)（如圖所示）。這是很容易就辦得到的。 但如果

  2011-07-22

• 動(dòng)手學(xué)數(shù)學(xué)之三十五（盒子游戲）

  盒子游戲是許多英國(guó)兒童愛玩的游戲。首先在紙上標(biāo)記出一個(gè)長(zhǎng)方形點(diǎn)陣，
  然后兩個(gè)人輪流將相鄰的兩點(diǎn)用直線連起來，使之形成正

  2011-07-22

• 動(dòng)手學(xué)數(shù)學(xué)之三十六（自行車的齒輪）

  早期的自行車，比如1867年由密休（Pierre Michaux）與1870年由斯坦利
  （James Starley ）所設(shè)計(jì)的腳踏兩輪車，其踏板連接在前

  2011-07-22

• 動(dòng)手學(xué)數(shù)學(xué)之三十七（透視立體圖形）

  你如何看到圖1 中圖形的另一面？可試著把它想象成一根鐵絲，以a 為起點(diǎn)，
  遠(yuǎn)離Z 點(diǎn)向上走，然后朝向X 、朝向Y 、再向X ，然

  2011-07-22

• 動(dòng)手學(xué)數(shù)學(xué)之三十八（回文數(shù)的終點(diǎn)）

  38加上83為121 ，此為回文數(shù)字，這個(gè)數(shù)字從左向右讀與從右向左讀完全相
  同。是否有其他的二位數(shù)具有此性質(zhì)？ 68加上86得

  2011-07-22

• 動(dòng)手學(xué)數(shù)學(xué)之三十九（反轉(zhuǎn)）

  找到一些數(shù)字，使得 abc ×def=ghijk 與 cba×fed=kjihg 同時(shí)成立并不困難。例如： 131 ×111=1

  2011-07-22

• 動(dòng)手學(xué)數(shù)學(xué)之四十（循環(huán)）

  仔細(xì)觀察，下列除法中會(huì)有很特別的情形出現(xiàn)： 這兩個(gè)被除數(shù)除以4 所得的商，就等于將被除數(shù)最左邊的數(shù)字移到最右邊后
  所

  2011-07-22

• 動(dòng)手學(xué)數(shù)學(xué)之四十一（透視正二十面體）

  將正二十面體的一對(duì)對(duì)邊連接起來，會(huì)形成一個(gè)長(zhǎng)方形，其長(zhǎng)與寬的比例呈
  黃金分割比（大約為1.618 ）。如果用卡片紙剪出3 個(gè)相等

  2011-07-22

• 動(dòng)手學(xué)數(shù)學(xué)之四十二（蘇拉卡塔棋）

  蘇拉卡塔棋是一種兩人玩的游戲，源自印尼爪哇島的蘇拉卡塔（Surakarta ）。 棋盤是由正方形網(wǎng)絡(luò)與角落上的8 個(gè)圓弧所組成

  2011-07-22

• 動(dòng)手學(xué)數(shù)學(xué)之四十三（追蹤路徑）

  某人利用電腦追蹤一條從A 開始的路徑，他設(shè)計(jì)的電腦程序可以將A 的路徑
  有系統(tǒng)地轉(zhuǎn)換成以B 為起點(diǎn)的對(duì)應(yīng)圖。你也能做得到嗎

  2011-07-22

• 動(dòng)手學(xué)數(shù)學(xué)之四十四（協(xié)助石塊制造商）

  一位制造商想要設(shè)計(jì)一種新尺寸的混凝土石塊，他希望石塊具有下列性質(zhì)：
  如果從石塊的最長(zhǎng)邊將石塊切成對(duì)等的兩半，則這兩半

  2011-07-22

• 動(dòng)手學(xué)數(shù)學(xué)之四十五（拼出正方形）

  這是一個(gè)兩人玩的紙板游戲。 需要準(zhǔn)備一些形狀為A 、B 、C 、D 、E 與F 的卡片（見圖1 ），每人各分
  配如下所述的16張卡片

  2011-07-22

• 動(dòng)手學(xué)數(shù)學(xué)之四十六（測(cè)量球的反彈高度）

  大部分人都看過或參加過許多球類活動(dòng)，例如網(wǎng)球（見圖1 ）、曲棍球、足
  球、軟式網(wǎng)球、高爾夫球、板球、籃球、臺(tái)球等。在這

  2011-07-22