多年來，科學(xué)家與考古學(xué)家對于在西歐許多地區(qū)發(fā)現(xiàn)的由石塊圍成的圓圈非
常感興趣。其中英國的巨石柱群（Stonehenge）是最典型的例子，其石塊位置與
太陽位置之間的關(guān)聯(lián)使得有人將巨石柱群描繪成一部天文電腦。不過，在這里我
們主要是要探討被稱為“圓圈”的基本形狀。巨石柱群非常近似于圓形，兩者之
間并無多大差異，但是工程學(xué)家陶姆（Thom）教授在調(diào)查過數(shù)百個石柱遺跡后發(fā)
現(xiàn)，許多石柱圍成的圓圈事實(shí)上并不圓，而是以直角三角形為基礎(chǔ)精心構(gòu)造出的
曲線。

    陶姆所發(fā)現(xiàn)的一種形狀類似于圖1 所示的蛋形。要畫這個形狀，可先畫出邊
長為3 、4 、5 的直角三角形ABC ，以及其在AB邊的鏡像，三角形ABC ′。然后
以A 為圓心，畫出半徑為AB（4 單位長）的半圓，以及半圓的直徑XX′。以C ′
為圓心，C ′X （7 單位長）為半徑，畫出弧XY；并以C 為圓心，以相同的半徑
畫出弧X ′Y ′。再以B 為圓心，BY（2 單位長）為半徑畫出弧YY′，而完成此
蛋形。在英國西羅申（West Lothian）的肯帕普山（Cairnpapple Hill），以及
印威內(nèi)斯（Inverness ）的克拉瓦（Clava ）等地都可以找到排成這種形狀的巨
石柱遺跡。可以從任何直角三角形開始畫，同時用這種方法也可以畫出較圓或較
尖的蛋形。請?jiān)囍�畫畫看�?/p>

    在英國的德文（Devon ）和康瓦爾（Cornwall）則發(fā)現(xiàn)了一種不同的石塊排
列方式，雖然其邊的一部分為直線，但我們還是稱之為蛋形，參見圖2.此種形狀
同樣也是以兩個全等的直角三角形為基礎(chǔ)，但這次卻是以斜邊BC互成鏡像。在畫
出三角形ABC 與A ′BC后，先以C 為圓心，CB為半徑（5 單位長）畫主要的弧XX
′；再畫平行于AB的XY及平行于A ′B 的X ′Y ′；最后以B 為圓心，BY為半徑，
畫出小弧YY′。

    陶姆還發(fā)現(xiàn)了另外兩種形狀，他稱之為扁圓形。雖然此種曲線同樣是由圓形
的弧所組成，但其“扁”的部分卻相當(dāng)接近橢圓。第一種扁圓形如圖3 所示，其
中XX′以下的曲線部分是以A 為圓心的一個半圓。然后在XX′上取C 與C ′，使
AC與AC′為此半圓半徑的1/3 ，AB為此半圓與整個形狀的對稱線。再以C 為圓心，
CX為半徑（2 單位長）畫弧XY，以C ′為圓心，同樣的半徑畫弧X ′Y ′。最后
以B 為圓心，BY為半徑畫出弧YY′。在英國達(dá)特茅（Dartmoor）郊外的麥立維爾
（Merrivale ）和坎姆里亞（Cumbria ）的“朗美格與其女”（Long Meg and her
daughter）可以找到排成此種形狀的石塊。

    第二種扁圓形如圖4 所示。首先以A 為圓心，由X 經(jīng)過B 到X ′畫出2/3 個
圓。AB為此大扇形的對稱線，C 與C ′則是半徑AX與AX′的中點(diǎn)。然后以C 為圓
心，CX（1 單位長）為半徑畫弧XY；再以C ′為圓心，同樣的半徑畫弧X ′Y ′。

    最后以B 為圓心，BY為半徑畫弧YY′，即完成此圖形。在英國凱斯維克（Keswick）

    的里格堡（Castle Rigg ）可以找到這種形狀，此外在坎姆里亞與蘇格蘭也
可以找到。

    所有的這些形狀都具有一個有趣的性質(zhì)，那就是即使它們是以不同的圓心與
不同的半徑建構(gòu)而成的，但其中不同的弧相接的地方都有公共的切線，所以曲線
的方向并不會突然地改變。

    如果你有機(jī)會去這些地方，可以試著做精確的測量，看看它們是否是我們討
論過的形狀。請?zhí)接懸幌轮荛L與面積的變化。