將正二十面體的一對對邊連接起來，會形成一個長方形，其長與寬的比例呈
黃金分割比（大約為1.618 ）。如果用卡片紙剪出3 個相等的這類長方形，并如
圖1 所示對稱地粘合在一起，則其12個頂點會落在一個正二十面體的頂點上。

    要以此種方法做出正二十面體，可用卡片紙做數(shù)個13cm×8cm 的長方形（費
波那契數(shù)列中相鄰兩數(shù)的比是黃金分割比很好的近似值，參見《數(shù)學樂園。茅塞
頓開》）。在長方形卡片紙上剪出長條狀的切口，并將之嵌合在一起，然后使用
彩色毛線或有彈性的松緊帶做出邊。在每一個角上剪出小的V 形切口，才能使每
一邊較容易固定住。

    以設計測地線圓頂（geodesic domes）而聞名的美國建筑天才富勒（Buckminster
Fuller）對包含支柱與具有張力的鋼絲結構作了特別的研究，其中有許多是關于
“最小結構”的研究，也就是說，找出能使給定的數(shù)個點在空間中保持一定位置
的最簡單結構。圖2 是正二十面體結構中12個頂點的解答，由富勒所提出。圖中
6 根支柱的位置就是先前提過的模型中3 個長方形卡片紙的長邊所在的位置，再
用鋼絲或尼龍線連接各個端點。

    圖2 中有某些線條（邊）沒有畫出，富勒發(fā)現(xiàn)在他設計的結構中，并不需要
把正二十面體所有的邊全部都用鋼絲連接，就能使支柱固定住。如果你仔細地觀
察，會發(fā)現(xiàn)每一根支柱的端點都連接4 條鋼絲，比起完整的正二十面體的每個頂
點都連有5 條邊的情形，此模型顯得更為引人入勝。

    制作此模型并不太困難。準備一些直徑6mm 的夾縫釘桿，每隔30cm切一段，
共切出6 小段（支柱）。然后在每一根支柱的端點切出5mm 深的細縫，用細繩繞
出6 個回路，將支柱連接起來。在每一個回路中細繩的長度是關鍵，如圖3 所示
的ABCD與RQPS回路，當細繩拉緊時應為72cm長。你可以把細繩沿著36cm寬的厚紙
板或硬紙板緊緊地繞一圈，得到72cm的長度。

    模型的結構易于調整是很重要的，細繩緊密地卡在支柱終端的細縫中，即使
在不拉緊時仍能保持模型的形狀。

    首先將4 根支柱用2 個回路連接起來，如圖3 所示，然后再把剩下的2 根支
柱用另外4 個回路連接在一起。

    從制作過程到成品的呈現(xiàn)，這個模型的確相當令人滿意。