先畫出一個(gè)正方形，在每個(gè)頂點(diǎn)上寫一個(gè)數(shù)字，然后連接各邊的中點(diǎn)，在第
一個(gè)正方形內(nèi)畫出一個(gè)新的正方形。

    現(xiàn)在將新的正方形各頂點(diǎn)所在線段之兩端數(shù)字的差（例如12－7=5 ，9 －7=2
，9－3=6 ，12－3=9 ）分別寫在各頂點(diǎn)上。再以新形成的正方形作為起點(diǎn)，重復(fù)
此程序，直到正方形各頂點(diǎn)的數(shù)字都相等為止。

    因?yàn)樵诟麟A段所形成的一組新的數(shù)字都與先前的數(shù)字差對(duì)應(yīng)并逐漸減少，所
以此程序不是在有限的步驟之后終止，就是數(shù)字形式將開始重復(fù)。在這些情況發(fā)
生之前，到底需要多少步驟？

    上例需要3 個(gè)步驟，圖2 所示的例子則需要5 個(gè)步驟。

    限制你所用的起始數(shù)字的大小，例如 25 ，看看結(jié)果如何。在這個(gè)限制下，
你所能找到的最長(zhǎng)的正方形序列有多長(zhǎng)？你是否能用較大的數(shù)字開始而得到包含
較多步驟的序列？

    仔細(xì)觀察最后階段產(chǎn)生出4 個(gè)相同頂點(diǎn)數(shù)字的過程。

    看看你是否能反過來，從具有相同頂點(diǎn)數(shù)字的中央正方形開始，反向得出正
方形序列。