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動手學數(shù)學之二十九(旋轉(zhuǎn)式泵的幾何學)

來源:育路教育網(wǎng)發(fā)布時間:2011-07-22 14:53:14

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只要啟動汽車的引擎,泵就開始運動,將汽油傳送至汽化器中,使水在冷卻
系統(tǒng)中循環(huán),并輸送機油來潤滑引擎�,F(xiàn)代的汽車也利用風箱來吹送冷、暖氣。

    泵的種類有很多,例如家庭用的真空吸塵器內(nèi)就有吸氣裝置。在現(xiàn)代化家庭
里,中央暖氣系統(tǒng)中的水是靠泵來輸送的,冷卻系統(tǒng)中冷卻液的循環(huán)也是由泵來
完成的;洗衣機也依靠旋轉(zhuǎn)式泵(rotary pump )來工作,但是你可能從未思考
過其中的奧秘吧!

    用旋轉(zhuǎn)式葉片泵(vane pump )最容易說明泵的工作原理,其橫切面如圖1
所示。當轉(zhuǎn)子(rotor )依一固定軸轉(zhuǎn)動時,它在進氣口、排氣口之間會與泵的
外殼緊密地接觸。轉(zhuǎn)子上裝有兩個葉片,兩葉片間的彈簧可使轉(zhuǎn)子與外殼保持緊
密接觸。

    當轉(zhuǎn)子在如圖所示的位置時,空氣經(jīng)由1 號通道進入A 室。B 室的空氣因葉
片與外殼密接而跟外界隔絕。但隨著轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動,葉片會通過2 號通道,使得B
室與2 號通道相連;轉(zhuǎn)子繼續(xù)轉(zhuǎn)動,B 室變小,而包含在里面的空氣會經(jīng)過2 號
通道被推出去。當上面的葉片通過1 號通道后,A 室就會變成新的B 室,這樣的
循環(huán)會反復地進行。

    這類泵的效率非常高,被用來抽除真空管中的空氣,例如抽出熱水瓶壁與電
燈泡中的空氣等。

    齒輪泵(gear pump )的構造如圖2 所示,它應用在機械裝置的液壓缸中,
泵送高壓的液壓油,例如在牽引機和挖土機上均會用到。當兩個齒輪嚙合轉(zhuǎn)動時,
會將齒輪的齒隙與外殼之間的油從A 傳送到B ,因而使A 中的壓力降低,B 中的
壓力增加。

    如果將A 與B 連接至含有一個活塞的液壓缸(圓形筒)的兩端,則其作用時
會推動活動塞沿著圓筒運動(圖3 )。若將齒輪逆轉(zhuǎn),則液壓油將從B 輸送到A ,
并使活塞作反向運動。

    旋轉(zhuǎn)式鼓風機(air blower)對于需要泵送大量空氣的問題是一項非常高明
的設計。兩種旋轉(zhuǎn)式鼓風機如圖4 所示,它們都有兩個轉(zhuǎn)子,運作時兩個轉(zhuǎn)子同
步反向轉(zhuǎn)動,并保持密接�?吹缴鲜鰯�(shù)種不同形式卻具有相同性質(zhì)的泵,你是不
是覺得它們非常吸引人呢?如圖示,空氣從P 吸入后,經(jīng)Q 氣密地運送至R 排出。

    雖然旋轉(zhuǎn)式鼓風機和葉形輪油泵(lobe type oilpump )設計上有些不同,
但在轉(zhuǎn)子的運作概念上卻是一樣的。在油泵一邊通過改變體積形成更大的空間以
吸入機油,在油泵另一邊則以相反的動作排出機油,這就是葉形輪油泵的運作過
程。葉形輪油泵如圖5 所示,它由一個四葉的內(nèi)轉(zhuǎn)子帶動一個五葉的外轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動。

    轉(zhuǎn)動時內(nèi)外轉(zhuǎn)子是互相嚙合的,但因其葉片數(shù)不同,所以旋轉(zhuǎn)時它們分別依
不同的軸旋轉(zhuǎn)(由圖可看出內(nèi)轉(zhuǎn)子的中心在外轉(zhuǎn)子中心的下方)。內(nèi)、外轉(zhuǎn)子在
轉(zhuǎn)動時會改變相對位置,但其間的體積仍保持為常數(shù)。兩個轉(zhuǎn)子間的空間在吸、
排通道時會開放,其在吸氣口時空間增大,而在排氣口時空間減小。

    上述這些泵的設計都是動力學上的絕佳范例,而探討物體運動中的幾何變化
情況也算是數(shù)學的一個分支。要成為一個好的工程師,這方面的思考能力是不可
缺少的。機械裝置的研究與動力學是密切相關的,在教運動幾何學時,以此為范
例特別有意義。

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