盈虧問題是數(shù)量關(guān)系中的題型之一，在公務(wù)員考試中時有出現(xiàn)，教育專家建議考生應(yīng)重點掌握盈虧問題的基本公式，在掌握基本公式的基礎(chǔ)上熟悉條件轉(zhuǎn)換型盈虧問題，關(guān)系互換型盈虧問題。

　　把若干物體平均分給一定數(shù)量的對象，并不是每次都能正好分完。如果物體還有剩余，就叫盈；如果物體不夠分，就叫虧。凡是研究盈和虧這一類算法的應(yīng)用題就叫盈虧問題。

　　盈虧問題的常見題型為給出某物體的兩種分配標(biāo)準(zhǔn)和結(jié)果，來求物體數(shù)量和參與分配的對象數(shù)量。由于每次分配都可能出現(xiàn)剛好分完、多余或不足這三種情況，那么就會有多種結(jié)果的組合，這里以一道典型的盈虧問題對三種情況的幾種組合加以說明。

　　一、基礎(chǔ)盈虧問題

　　1. 一盈一虧

　　如果每人分 9 個蘋果，就剩下 10 個蘋果；如果每人分 12 個蘋果，就少 20 個蘋果。

　　2. 兩次皆盈

　　如果每人分 8 個蘋果，就剩下 20 個蘋果；如果每人分 7 個蘋果，就剩下 30 個蘋果。

　　3. 兩次皆虧

　　如果每人分 11 個蘋果，就少 10 個蘋果；如果每人分 13 個蘋果，就少 30 個蘋果。 4. 一盈一盡

　　如果每人分 6 個蘋果，就剩下 40 個蘋果；如果每人分 10 個蘋果，就剛好分完。

　　5. 一虧一盡

　　如果每人分 14 個蘋果，就少 40 個蘋果；如果每人分 10 個蘋果，就剛好分完。

　　無論根據(jù)以上哪組條件，都可以求出有小朋友 10 人，蘋果 100 個。由上面的問題，我們歸納出盈虧問題的公式：

　　【提示】解決這類問題的關(guān)鍵是要抓住兩次分配時盈虧總量的變化，經(jīng)過比對后，再來進(jìn)行計算。

　　【例題1】某班去劃船，如果每只船坐 4 人，就會少 3 只船；如果每只船坐 6 人，還有 2 人留在岸邊。問有多少個同學(xué)？

　　A.30 B.31 C.32 D.33

　　解析：此題答案為C。設(shè)小船有 x 只，根據(jù)人數(shù)不變列方程：4（x+3）=6x+2，解得 x=5。 所以有同學(xué)6×5+2=32 人。

　　【例題2】在一次救災(zāi)扶貧中，給貧困戶發(fā)放米糧。如果每個家庭發(fā) 50 公斤，那么多 230 公斤；如果每個家庭發(fā)60 公斤，那么少50公斤。問這批糧食共（ ）公斤。

　　A.1630 B 1730 C.1780 D.1550

　　解析：此題答案為A。此題為“一盈一虧”型，貧困戶一共有（230+50）÷（60-50）=28 家，因此糧食一共有 28×50+230=1630 公斤。

　　【例題3】士兵背子彈作行軍訓(xùn)練，若每人背 45 發(fā)，則多 680 發(fā)；若每人背 50 發(fā)，則還多 200 發(fā)。問有子彈有多少發(fā)？

　　A.4800 B.4500 C.5000 D.5450

　　解析：此題答案為C。由題意可知，此題為兩次都有余（盈），有士兵（680-200）÷（50-45）=96 人，有子彈 50×96+200=5000 發(fā)。

　　【例題4】小朋友租了一些小船，到湖中劃船。 每船坐 3 人，則多出 20 人；每船坐 5 人，恰好坐滿。問小朋友有多少人？

　　A.45 B.48 C.50 D.55

　　解析：此題答案為C。此題為“一盈一盡”型，小船有 20÷（5-3）=10 只，小朋友人數(shù)為 5×10=50 人。