一、濃度問(wèn)題

　　濃度問(wèn)題就是指溶液的濃度變化問(wèn)題。對(duì)于此類問(wèn)題，首先得弄清下面的概念。在一定溫度下的飽和溶液中：

　�、偃苜|(zhì)、溶劑、溶液的質(zhì)量比等于S:100:(S+100)，S為該溫度下溶質(zhì)的溶解度，單位為克。

　�、谌芙舛�=溶質(zhì)質(zhì)量/溶劑質(zhì)量×100%

　�、廴芤簼舛�=溶質(zhì)質(zhì)量/溶液質(zhì)量×100%

　　【例題】(2010·江蘇A類)一瓶濃度為80%酒精溶液倒出1/3后再加滿水，再倒出1/4后仍用水加滿，再倒出1/5后還用水加滿，這時(shí)瓶中酒精濃度是( )。��

　　A.50% B.30% C.35% D.32%��

　　【解析】D 假設(shè)原溶液中的酒精為60，那么水為15。第一次倒1/3后加滿水，則酒精為40，水為35。第二次倒出1/4后再加滿水，則酒精為30，水為45。第三次倒出1/5后再加滿水，則酒精為24，水為51。此時(shí)的酒精濃度為24/(24+51)=32%，所以正確答案為D項(xiàng)。

　　二、牛吃草問(wèn)題

　　牛吃草又稱為消長(zhǎng)問(wèn)題，典型牛吃草問(wèn)題的條件是假設(shè)草的生長(zhǎng)速度固定不變，不同頭數(shù)的牛吃光同一片草地所需的天數(shù)各不相同，求若干頭牛吃這片草地可以吃多少天。由于吃的天數(shù)不同，草又是天天在生長(zhǎng)的，所以草的存量隨牛吃的天數(shù)不斷地變化。草地原有草量=(牛數(shù)-每天長(zhǎng)草量)× 天數(shù)。

　　【例】一個(gè)水庫(kù)在年降水量不變的情況下，能夠維持全市12萬(wàn)人20年的用水量，在該市新遷入3萬(wàn)人之后，該水庫(kù)只夠維持15年的用水量，市政府號(hào)召節(jié)約用水，希望能將水庫(kù)的使用壽命提高到30年。那么，該市市民平均需要節(jié)約多少比例的水才能實(shí)現(xiàn)政府制定的目標(biāo)?( )

　　A.2/5　 　B.2/7 C.1/3　　 D.1/4

　　【解析】A 本題屬于牛吃草問(wèn)題，可以引申得到公式：年降水量=(對(duì)應(yīng)的人數(shù)×用的比較多的年數(shù)-對(duì)應(yīng)的人數(shù)×用的比較少的年數(shù))÷(用的比較多的年數(shù)-用的比較少的年數(shù))=(12×20-15×15)÷(20-15)=3。原水庫(kù)水量=對(duì)應(yīng)的人數(shù)×用的比較多的年數(shù)-年降水量×用的比較多的年數(shù)=180。設(shè)居民的節(jié)水比例為x，則根據(jù)題意可得：15(1-x)×30=180+3×30，解得：x=2/5。所以正確答案為A項(xiàng)。

　　三、統(tǒng)籌問(wèn)題

　　統(tǒng)籌問(wèn)題在日常生活中會(huì)經(jīng)常遇到，是一個(gè)研究怎樣節(jié)省時(shí)間、提高效率的問(wèn)題。隨著公務(wù)員考試數(shù)學(xué)運(yùn)算試題越來(lái)越接近生活，注重實(shí)際，這類題目出現(xiàn)的幾率也越來(lái)越大，重點(diǎn)研究統(tǒng)籌問(wèn)題就非常必要。

　　【例】有甲、乙兩項(xiàng)工程，張師傅單獨(dú)完成甲工程需6天，單獨(dú)完成乙工程需30天，李師傅單獨(dú)完成甲工程需18天，單獨(dú)完成乙工程需24天，若兩人合作完成這兩項(xiàng)工程，則最少需要的天數(shù)( )。

　　A.16 B.15 C.12 D.10

　　【解析】A 假設(shè)甲工程工程量為18，乙工程的工程量為120。則張師傅做甲工程的效率是3，做乙工程的效率是4。李師傅做甲工程的效率是1，做乙工程的效率是5。因?yàn)閺垘煾底黾坠こ痰男�率高于李師��，且李師傅做乙工程的效率高于張師傅，所以先讓張師傅做甲工程，讓李師傅做乙工程。張師傅單�?dú)完成甲工程需6天，此時(shí)，乙工程已經(jīng)完成了5×6=30，還剩下120-30=90。剩下的工程由張師傅和李師傅共同完成，需要90÷(4+5)=10(天)，因此最少需要6+10=16(天)。所以正確答案為A項(xiàng)。