整體難度提升 需要扎實的基礎(chǔ)和很強的分析能力

　　本次考試數(shù)量關(guān)系共15道題，考點全面，兼顧考查題型的基礎(chǔ)知識、解題的實戰(zhàn)技巧、較強的分析推理能力，整體難度較去年有提升，預(yù)計整體的得分率在50%左右。將近1/2的試題在明確題型基礎(chǔ)知識的前提下，靈活運用常用解題方法即可作答；有5道試題信息量較大，對基本題型做了大幅變形，導(dǎo)致作答費時，如果不能準確審題，很難快速得到答案；還有三道試題，需要很強的數(shù)學建模分析能力，如果不能掌握這些知識，是不能得出答案的。

　　考查的題型包括抽屜原理、比例問題、行程問題、容斥原理、排列組合與概率問題、不定方程、工程問題、幾何問題等，這些題型都是國家公務(wù)員考試的常考題型，但在具體考查方式上也有創(chuàng)新。如行程問題，又出現(xiàn)了新的考點，考查了走走停停的追及問題，需要仔細審題；又如容斥原理，不再直接給出幾個集合，需要將題干條件對應(yīng)為集合，這是一個數(shù)學建模的過程；還有幾何問題，也是首次考查了正八面體，需要知道其中間四點組成一個正方形，結(jié)合椎體的體積計算公式即可。

　　以下是本次考試中的代表性試題，對應(yīng)上面的三種難度。

　　1.明確題型基礎(chǔ)知識即可作答

　　第66題，有300名求職者參加高端人才專場招聘會，其中軟件設(shè)計類、市場營銷類、財務(wù)管理類和人力資源管理類分別有100、80、70和50人。問至少有多少人找到工作，才能保證一定有70名找到工作的人專業(yè)相同？

　　A.71　　　　B.119　　　C.258　　　D.277

　　【名師作答】C�？紤]最差情況，當軟件設(shè)計類、市場營銷類、財務(wù)管理類各錄取69人，人力資源管理類預(yù)設(shè)的50人全部錄取時，任意再錄取1人能夠保證有70名找到工作的人專業(yè)相同。至少要69×3+50+1=258人。

　　2.基本題型的復(fù)雜變形，需細致分析

　　第75題，甲乙兩人計劃從A地步行去B地，乙早上7∶00出發(fā)，勻速步行前往，甲因事耽擱，9∶00才出發(fā)。為了追上乙，甲決定跑步前進，跑步的速度是乙步行速度的2.5倍，但每跑半小時都需要休息半小時，那么甲什么時候才能追上乙？

　　A.10∶20　　　B.12∶10　　　C.14∶30　　　D.16∶10

　　【名師作答】C。設(shè)乙每小時走的路程為1，追及距離為1×2=2。甲跑半小時休息半小時，則相當于一小時跑2.5÷2=1.25，每小時比乙多行1.25－1=0.25，5個小時之后，甲追了0.25×5=1.25，在接下來的半小時內(nèi)，甲比乙多行（2.5－1）÷2=0.75，1.25＋0.75=2，剛好追上，所以本題答案為C。

　　3.需深入分析題干情境并建立數(shù)學模型

　　第79題，草地上插了若干根旗桿，已知旗桿的高度在１至５米之間，且任意兩根旗桿的距離都不超過他們高度差的１０倍。如果用一根繩子將所有旗桿都圍進去，在不知旗桿數(shù)量和位置的情況下，最少需要準備多少米長的繩子？

　�。粒�４０　　　�。拢�６０　　　�。茫�８０　�。模�１０��

　　【名師作答】C。旗桿的高度最高為5，最小為1。因此這兩個旗桿間的距離不超過（5-1）×10=40米�？紤]其余旗桿的位置分布，設(shè)任意旗桿高度為x。要滿足與1米旗桿間距離不超過它們高度差的10倍，應(yīng)在下圖左邊的圓范圍內(nèi)。要滿足與5米旗桿間距離不超過它們高度差的10倍，應(yīng)在下圖右邊的圓范圍內(nèi)。同時滿足條件的旗桿只能位于兩個旗桿的連線上。所以滿足條件的旗桿都位于一條直線上，最少需要40×2=80米即可把它們都圍進去。