2012國考行測工程問題的＂最小公倍數(shù)＂
來源：華圖教育發(fā)布時(shí)間：2011-10-28 [an error occurred while processing this directive]
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在歷年國家公務(wù)員考試的行測試卷中，工程問題是常考的題型，在解決這一類問題的時(shí)候，很多考生發(fā)現(xiàn)不是那么容易，原因是他們經(jīng)常將工作總量設(shè)為“1”，這樣會(huì)導(dǎo)致計(jì)算很復(fù)雜，表達(dá)也不夠清晰。因此，在做這樣的題型時(shí)，考生可以將工作總量設(shè)為工作時(shí)間的公倍數(shù)（一般是工作時(shí)間的最小公倍數(shù)）或者工作效率的公倍數(shù)。例題如下：
例1、一項(xiàng)任務(wù)甲做需要半個(gè)小時(shí)，乙做需要45分鐘，兩人合作需要多少分鐘（�。�
A、12 B、15 C、18 D、20
解析：將工作總量設(shè)為工作時(shí)間的最小公倍數(shù)90，則依題意可知：甲的工作效率是3，乙的工作效率是2，則他們的效率之和是5，因此他們兩人合作需要的時(shí)間為：90/5=18 天，所以答案選C.
例2、一個(gè)游泳池，甲管放滿水需6小時(shí)，甲、乙兩管同時(shí)放水，放滿水需4小時(shí)。如果只用乙管放水，則放滿水需多少小時(shí)。（ ）
A、8小時(shí) B、10小時(shí) C、12小時(shí) D、14小時(shí)
解析：這題與上題相似，同樣將工作總量設(shè)為時(shí)間的最小公倍數(shù)12，則甲的工作效率是2，甲、乙的工作效率之和是3，因此乙單獨(dú)的工作效率是1，所以若只開乙管，則放滿水的時(shí)間需要12/1=12小時(shí)。所以答案選C.
例3、有一個(gè)工程，甲隊(duì)單獨(dú)做24天完成，乙隊(duì)單獨(dú)做30天完成，甲乙兩隊(duì)同做8天后，余下的由丙隊(duì)單獨(dú)做需要6天完成。這個(gè)工程由丙隊(duì)單獨(dú)做要幾天完成？（�。�
A、12天 B、13天 C、14天 D、15天
解析：方法同上，設(shè)工作總量為24、30的最小公倍數(shù)120，則依題意可得甲的工作效率為5，乙的工作效率為4.甲乙的效率之和為9，他們共同工作8天，則完成的量為9*8=72，則剩下的工作量為120-72=48，丙需要6天完成，則丙的工作效率為8，所以此項(xiàng)工程若單獨(dú)由丙來完成則需要：120/8=15天。
例4、一條隧道，甲單獨(dú)挖要20天完成，乙單獨(dú)挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再有甲接替乙挖1天……兩人如此交替工作，挖完這條隧道共用多少天？（ ）
A、14 B、16 C、15 D、13
解析：同理，設(shè)工作總量為工作時(shí)間的最小公倍數(shù)20，則甲的工作效率是1，乙的工作效率為2.他們工作的順序是：甲乙甲乙甲乙甲乙……………，經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)每兩天就是一個(gè)循環(huán)，也即一個(gè)“甲乙”就是一個(gè)循環(huán)，一個(gè)循環(huán)完成的工作量為3，總工作量為20，所以20/3=6……2，即一共有6個(gè)循環(huán)，每個(gè)循環(huán)是2天，所以2*6=12天，剩余的2個(gè)工作量首先由甲完成1天，剩下的乙0.5天可以完成，所以總共需要的天數(shù)為：12+1+0.5=13.5天，所以選擇14天（選D）。
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