北大2010年心理測量學(xué)串講（四）
來源：網(wǎng)絡(luò) 發(fā)布時間：2010-08-03
第4章 測驗的常模和分?jǐn)?shù)的解釋
1、 導(dǎo)出分?jǐn)?shù)：原始分?jǐn)?shù)的意義需有參照意義標(biāo)2、 準(zhǔn)才能體現(xiàn)出來，在心理測驗中，這種標(biāo)準(zhǔn)是由原始分?jǐn)?shù)構(gòu)成的分布轉(zhuǎn)換而來的分?jǐn)?shù)，就叫導(dǎo)出分?jǐn)?shù)。導(dǎo)出分?jǐn)?shù)具有一定的參照點和單位。
2、 常見的導(dǎo)出分?jǐn)?shù)分：常模參照分?jǐn)?shù)、內(nèi)容參照分?jǐn)?shù)、結(jié)果參照分?jǐn)?shù)。
3、 常模團(tuán)體：做心理測驗，得到的測驗分?jǐn)?shù)需要做出有意義的解釋，因而參考標(biāo)準(zhǔn)不可缺少。導(dǎo)出分?jǐn)?shù)是由原始分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換而來，而原始分?jǐn)?shù)由被試完成測驗后得到，因此，許多被試構(gòu)成的人群就是構(gòu)成參照標(biāo)準(zhǔn)的被試團(tuán)體，也叫參照團(tuán)體，或叫常模團(tuán)體。
常模團(tuán)體是由具有某些共同特征的人所組成的一個群體，或者是該群體的一個樣本。
4、 常模樣本：找一個有代表性的樣本來代表目標(biāo)總體，也代表常�？傮w。這個用來代表常�？傮w的樣本，就是常模樣本。常模樣本必須具備常模總體的基本特征。
5、 常模樣本的容量：總體的數(shù)目。一般情況，最小樣本為30 ~ 100個。要是全國性的常模，一般地要求有2000 ~ 3000人為宜。
6、 取樣就是：從目標(biāo)總體中選擇有代表性的樣本。一般地有兩類取樣方法：隨機(jī)抽樣和非隨機(jī)抽樣。具體說有：簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分組抽樣、分層抽樣。
7、 常模分?jǐn)?shù)：就是施測常模樣本被試后，將被試的原始分?jǐn)?shù)按一定規(guī)則轉(zhuǎn)換出來的導(dǎo)出分?jǐn)?shù)。
8、 常模分?jǐn)?shù)構(gòu)成的分布是：通常所說的常模。它是解釋心理測驗分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)。
人們常常會忽略常模的時間性。常模分?jǐn)?shù)和常模均會隨時間的變化而改變，因此常模必須經(jīng)常修訂。
9、 常模的表示方法：表格法和圖示法。
�。�1） 表格法就是轉(zhuǎn)換表法。這種表示常模分?jǐn)?shù)分布的方法是最常見的。它有三個要素：原始分?jǐn)?shù)、導(dǎo)出分?jǐn)?shù)、常模樣本的特征描述。
�。�2） 圖示法就是剖面圖法。
10、 參照常模的解釋分?jǐn)?shù)是：將被試的分?jǐn)?shù)直接或間接地以常模樣本中的相對等級或相對位置來表示。另一種常見法是以常模性質(zhì)分，可分為：發(fā)展常模（反映心理發(fā)展程）、百分位常模和標(biāo)準(zhǔn)分常模。
11、 發(fā)展常模：按發(fā)展常模來解釋測驗分?jǐn)?shù)，某一測驗分?jǐn)?shù)就表示個人在以正常途徑發(fā)展的心理特征方面處于一個什么樣的發(fā)展水平。這些平均表現(xiàn)構(gòu)成的量表就是發(fā)展常模，象智力年齡、年級當(dāng)量、發(fā)展順序量表等均為發(fā)展常模。
（1） 發(fā)展順序量表：是直觀的發(fā)展常模，因為它告訴人們多大的兒童具備什么能力或行為就表明其發(fā)育正常。
�。�2） 智力年齡：在比內(nèi)-西蒙智力量表中首先使用了智力年齡的概念。智力年齡實際上是一種年齡量表。也是用年齡來表示測驗分?jǐn)?shù)。
以智力年齡為典型代表的年齡常模在做解釋時確實非常簡捷明了，但是智力年齡并不是單位恒定相等的，而是隨年齡的增長而增大。另外，智力年齡的概念顯然不適用于成人，成人到一定階段后智力發(fā)展相對穩(wěn)定，表現(xiàn)不出一年與一年之間的差別。
（3） 年級當(dāng)量：它實際上就是年級量表，測驗結(jié)果說明屬哪一年級的水平，在教育成就測驗中最常用。
12、 百分位常模是：把一個量表分成一百個位置，對不同的得分給予相應(yīng)的等級評價，依據(jù)不同的等級對結(jié)果作出解釋。
13、 百分位常�？煞謨深悾喊俜值燃壓桶俜贮c。
�。�1） 百分等級：一個測驗分?jǐn)?shù)的百分等級式是指在常模樣本中低于該分?jǐn)?shù)人數(shù)的百分比。百分等級是應(yīng)用最廣的測驗分?jǐn)?shù)表示方法。
（2） 百分點：又叫百分位數(shù)，百分點或百分位數(shù)于百分等級的計算方法正好相反。百分等級是計算低于某測驗分?jǐn)?shù)的人數(shù)百分化，而百分位數(shù)是計算處于某一百分比例的人對應(yīng)的測驗分?jǐn)?shù)是多少。
�。�3） 還有兩種常見的變式：四分位數(shù)和十分位數(shù)。兩者含義相似。
14、 百分位常模的優(yōu)點與缺點：易于計算、解釋、實用；不受原始得分的分?jǐn)?shù)分布形態(tài)的影響。缺點是：單位不相等，特別是分?jǐn)?shù)的兩端；百分位無法說明被試間差異的原始分?jǐn)?shù)量大小。
15、 標(biāo)準(zhǔn)分常模：標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)最常見的是z分?jǐn)?shù)。標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)是等距量表，它可以做加、減、乘、除運(yùn)算。
常見的標(biāo)準(zhǔn)分常模：z分?jǐn)?shù)、Z分?jǐn)?shù)、T分?jǐn)?shù)、標(biāo)準(zhǔn)九分?jǐn)?shù)、離差智商（IQ）等。
標(biāo)準(zhǔn)分由原始分轉(zhuǎn)換而來，這種轉(zhuǎn)換又可分成：線性轉(zhuǎn)換、非線性轉(zhuǎn)換。
16、 線性轉(zhuǎn)換的標(biāo)準(zhǔn)分 - z分?jǐn)?shù)（最典型的線性轉(zhuǎn)換的標(biāo)準(zhǔn)分）。
�。�1） 公式：z = X－（2） X/SD
X為原始分, X為樣本平均數(shù)，SD為樣本標(biāo)準(zhǔn)差。從公式看，z的含義是：它表示某一分?jǐn)?shù)與平均數(shù)之差是標(biāo)準(zhǔn)差的幾倍。
（3） z的性質(zhì)：
1 平均數(shù)為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1。
2 z分?jǐn)?shù)有正、負(fù)，其絕對值表示原始分與平均數(shù)間的距離正值表示原始分大于平均數(shù)，負(fù)值則相反。
3 z分?jǐn)?shù)的分布形態(tài)與原始分分布一致。
17、 非線性轉(zhuǎn)換的標(biāo)準(zhǔn)分：
（1） T分?jǐn)?shù)是：平均數(shù)為50，標(biāo)準(zhǔn)差為10的分?jǐn)?shù)。即
這一詞最早由麥柯爾于1939年提出，是為了紀(jì)念推孟和桑代克對智力測驗，尤其是提出智商這一概念所作出的巨大貢獻(xiàn)。
�。�2） 標(biāo)準(zhǔn)九：是標(biāo)準(zhǔn)化九分制的簡稱。它是以5為平均數(shù)，以2為標(biāo)準(zhǔn)差的一個分?jǐn)?shù)量表，最早時被廣泛應(yīng)用于美國空軍的心理測驗中。
標(biāo)準(zhǔn)九分?jǐn)?shù)也是一種標(biāo)準(zhǔn)分，它將原始分劃分為9部分，最高是9分，最低1分。除1和9的范圍略大以外，其余均是以5為中心向兩邊各包含0.5個標(biāo)準(zhǔn)差的分?jǐn)?shù)段。
18、 標(biāo)準(zhǔn)分常模小結(jié)：
�。�1） 標(biāo)準(zhǔn)分常模分?jǐn)?shù)均是等距分?jǐn)?shù)，雖然不同類型的常模其平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差不同，但均可用離均值來表示。
（2）標(biāo)準(zhǔn)分常模的局限性：標(biāo)準(zhǔn)化常模表示的是存在狀態(tài)之間的橫向比較，離開原常模樣本，不同常模樣本之間的比較就沒有意義。
名稱 z分?jǐn)?shù)和z’分?jǐn)?shù) T分?jǐn)?shù) 標(biāo)準(zhǔn)九 標(biāo)準(zhǔn)十 標(biāo)準(zhǔn)二十
平均數(shù) 0 50 5 5 10
標(biāo)準(zhǔn)差 1 10 2 1.5 3
19、 離差智商及其意義（傳統(tǒng)比率智商的缺點）：
（1） 心理年齡與生理年齡呈線性關(guān)系。用傳統(tǒng)的比率智商，不同年齡組的標(biāo)準(zhǔn)差不相等，從10 ~ 20都有，因此智齡與年齡的發(fā)展并不是呈線性關(guān)系。
（2）智力增長到何時達(dá)終點仍在爭論。
1 離差智商：通過與同2 年齡的代表性樣本的平均數(shù)相比較來確定智商的高低。
離差智商是一種常態(tài)化標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，因而其計算方法與其他標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)一樣，公式為：IQ = 100 + 15z’。由于離差智商的提出，過去使用比率智商的測驗都改用離差智商，其公式為：IQ = 100 + 16z’。兩者唯一的區(qū)別是標(biāo)準(zhǔn)差：一個是15，一個是16。
2 由于標(biāo)準(zhǔn)差不同，離差智商間就不能直接比較，因為單位不等，相同的IQ值表示的智力水平也不一樣。
3 常態(tài)化使得IQ的評定對智力較低者打分偏高，對智力較高者打分又偏低，而對中等智力者打分最準(zhǔn)確。
20、 效標(biāo)參照測驗是：格拉塞于1963年首先提出的。它是直接向人們報告被試完成什么測驗題，能拼多少單詞，能做什么樣的邏輯推理題等。
21、 效標(biāo)參照測驗的優(yōu)點：
�。�1） 效標(biāo)參照測驗巧妙地避開了對得分、名次的過細(xì)糾纏，使個人都能有自己大致的奮斗目標(biāo)和希望。
（2） 效標(biāo)參照測驗?zāi)馨l(fā)現(xiàn)個人特有的長處，也會找到問題癥結(jié)所在。
（3）常模參照測驗的得分不能告訴我們評價被試的外在效標(biāo)是什么，而指標(biāo)參照測驗的結(jié)果本身可能就是效標(biāo) 。
22、 對效標(biāo)參照測驗的解釋的方法：內(nèi)容參照分?jǐn)?shù)、結(jié)果參照分?jǐn)?shù)。
23、 內(nèi)容參照分?jǐn)?shù)與常模參照分?jǐn)?shù)的本質(zhì)區(qū)別：用內(nèi)容參照分?jǐn)?shù)來解釋測驗結(jié)果，很象我們平時所說的課程考查，只有“通過”與“不通過”，或“及格”與“不及格”之分，沒有100分與60分之分。就是說，它依據(jù)被試對某個確定的材料或技能的掌握程度和熟悉程度來表示測驗的結(jié)果。所以它比較的對象是測驗的內(nèi)容，而非完成測驗的其他人。
24、 對內(nèi)容參照測驗的解釋有兩種內(nèi)容參照分?jǐn)?shù)可供選擇：掌握分?jǐn)?shù)和正確百分?jǐn)?shù)。
（1） 掌握分?jǐn)?shù)：按效標(biāo)參照的思想，最簡便的做法就是確定一個評判標(biāo)準(zhǔn)，一判斷被試是否通過或達(dá)到掌握的水平。
（2） 正確百分?jǐn)?shù)是指被試在測驗中答對題目的百分比例。
