直言判斷與對當關(guān)系

　　一、直言判斷及其結(jié)構(gòu)與種類

　　直言判斷也稱性質(zhì)判斷，是斷定對象具有或不具有某種性質(zhì)的簡單判斷。例如： (1) 所有的金屬都是導(dǎo)電的。 (2) 有的天鵝不是白的。 都是直言判斷。 直言判斷由主項、謂項、量項、聯(lián)項四部分構(gòu)成。在分析直言判斷形式時，通常用S 和P 分別表示主、謂項。量項分為全稱量項(“所有”、“任一”，……) 和特稱量項(“有的”、“有些”，……) ;聯(lián)項分為肯定聯(lián)項(“是”) 和否定聯(lián)項(“不是”) 。 直言判斷分為四種基本類型： 全稱肯定判斷，簡稱A 判斷，標準形式是“所有S 都是P ”。如上例(1) 。 全稱否定判斷，簡稱E 判斷，標準形式是“所有S 都不是P ”。例如：“所有宗教都不是科學。” 特稱肯定判斷，簡稱I 判斷，標準形式是“有的S 是P ”。例如：“有的哺乳動物是卵生的。” 特稱否定判斷，簡稱O 判斷，標準形式是“有的S 不是P ”。如上例(2) 。 如果直言判斷的主項是單獨概念(即表示單個對象的概念)，則稱為單稱肯定判斷或單稱否定判斷。如“魯迅是文學家”或“愛因斯坦不是猶太人”。 日常語言中的直言判斷在表達上是不規(guī)范的，在邏輯分析中應(yīng)先整理成規(guī)范形式。例如，“凡人皆有死”，應(yīng)整理成“所有的人都是要死的”，這是A 判斷;“有人不自私”，應(yīng)整理成“有的人不是自私的”，是O 判斷。

　　二、對當關(guān)系

　　對當關(guān)系就是具有相同素材的直言判斷間的真假關(guān)系。具有相同主項和謂項的直言判斷稱作同素材的判斷。例如： 一切宣傳都是有傾向性的。 一切宣傳都不是有傾向性的。 有些宣傳是有傾向性的。 有些宣傳不是有傾向性的。 這四個判斷就是具有相同素材的直言判斷，它們的主謂項相同，即主項都是“宣傳”，謂項都是“有傾向性的”。只是質(zhì)和量有所不同，即聯(lián)項和量項有所不同。這四種判斷中，存在著一種特定的關(guān)系，通常稱為對當關(guān)系。判斷間的對當關(guān)系有四種，即矛盾關(guān)系、從屬關(guān)系、反對關(guān)系和下反對關(guān)系。根據(jù)對當關(guān)系，我們可以從一個判斷的真假，推斷出同一素材的其他判斷的真假。

　　1.矛盾關(guān)系

　　這是A 判斷和O 判斷之間、E 判斷和I 判斷之間存在的關(guān)系，是一種不能同真、不能同假的關(guān)系。根據(jù)這一關(guān)系，如果我們知道A 判斷是真的，就可以斷定O 判斷是假的;如果知道E 判斷是真的，就可以斷定I 判斷是假的。同樣，如果知道A 、E 、I 、O 判斷是假的，也就可以斷定對應(yīng)的O 、I 、E 、A 判斷是真的。例：A ：所有上業(yè)余體校的小學生都想當運動員。(真) O ：有些上業(yè)余體校的小學生不想當運動員。(假) E ：語言都不是上層建筑。(真) I ：有些語言是上層建筑。(假) I ：有些留學生來自美國。(真) E ：所有的留學生都不是來自美國。(假) O ：有些工商干部不是大學畢業(yè)生。(真) A ：所有的工商干部都是大學畢業(yè)生。(假)

　　2.從屬關(guān)系(又稱差等關(guān)系)

　　這是A 判斷和I 判斷之間、E 判斷和O 判斷之間的關(guān)系。注意到從屬關(guān)系存在于一個全稱判斷與一個特稱判斷之間，我們可以這樣概括這一關(guān)系;如果全稱判斷真，則相應(yīng)的特稱判斷真;如果特稱判斷假，則相應(yīng)的全稱判斷假;如果全稱判斷假，則相應(yīng)的特稱判斷真假不定;如果特稱判斷真，則相應(yīng)的全稱判斷真假不定。例：已知A ：汽車都進行了年檢。(真) 則 I ：有些汽車進行了年檢。(真) 已知I ：有的單位參加了義務(wù)獻血。(假) 則 A ：所有的單位都參加了義務(wù)獻血。(假) 已知A ：甲班同學考試都及格了。(假) 則 I ：甲班有些同學考試及格了。(真假不定) 已知I ：甲班有些同學考試及格了。(真) 則 A ：甲班所有同學考試都及格了。(真假不定) 類似地，可舉例說明E 和O 判斷之間的從屬關(guān)系。

　　3.反對關(guān)系

　　這是A 判斷和E 判斷之間的關(guān)系。它們是不能同真，可以同假的關(guān)系。在A 、E 兩個判斷中，如果我們知道其中一個是真的，就可推知另一個是假的。例：已知A ：科學技術(shù)都是生產(chǎn)力。(真) 則 E ：科學技術(shù)不都是生產(chǎn)力。(假) 已知E ：所有的科學家都不是思想懶漢。(真) 則 A ：所有的科學家都是思想懶漢。(假) 如果我們知道其中一個是假的，那么另一個真假不定。例：已知A ：我們班同學都是姓李。(假) 則 E ：我們班同學都不姓李。(真假不定)

　　4.下反對關(guān)系

　　這是I 判斷和O 判斷之間的關(guān)系，它們是可以同真但不能同假的關(guān)系。在I 、O 兩個判斷中，如果我們知道其中一個是假的，那就可以斷定另一個是真的。例：已知I ：有些民主人士是共產(chǎn)黨員。(假) 則 O ：有些民主人士不是共產(chǎn)黨員。(真)? 已知O ：有些機器不需要能源。(假) 則 I ：有些機器需要能源。(真) 如果我們知道其中一個是真的，那么另一個真假不定。例：已知I ：有些個體戶納稅了。(真) 則 O ：有些個體戶沒納稅。(真假不定) 需要說明的是，在對當關(guān)系中，單稱判斷不能作全稱判斷處理。如果涉及同一素材的單稱判斷，那么對當關(guān)系要稍加擴展：單稱肯定判斷和單稱否定判斷是矛盾關(guān)系;全稱判斷和單稱判斷是從屬關(guān)系，單稱判斷和特稱判斷是從屬關(guān)系。

　　三、對當關(guān)系知識在MBA 聯(lián)考邏輯應(yīng)試中的應(yīng)用

　　例(1)培光街道發(fā)現(xiàn)有保姆未辦暫住證。如果上述斷定為真，則以下哪項不能確定真假? Ⅰ培光街道所有保姆都未辦暫住證。 Ⅱ培光街道所有保姆都辦了暫住證。 Ⅲ培光街道有保姆辦了暫住證。 Ⅳ培光街道的保姆陳秀英辦了暫住證。 A.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ B.僅Ⅰ、Ⅲ和Ⅳ C.僅Ⅰ D.僅Ⅰ和Ⅳ E.僅Ⅳ 答案是B 。題干是O 判斷，選項I 是E 判斷，Ⅱ是A 判斷，Ⅲ是Ⅰ判斷， Ⅳ是單稱肯定判斷。根據(jù)對當關(guān)系，由O 判斷真，在各選項中只能推出A 判斷假，其余都真假不定。

　　例(2) 在某次稅務(wù)檢查后，四個工商管理人員有如下結(jié)論： 甲：所有個體戶都沒納稅。 乙：服裝個體戶陳老板納了稅。 丙：個體戶不都沒納稅。 �。河械膫�體戶沒納稅。 如果四人中只有一人斷定屬實，則以下哪項是真的? A.甲斷定屬實，陳老板沒有納稅。 B.丙斷定屬實，陳老板納了稅。 C.丙斷定屬實，但陳老板沒納稅。 D.丁斷定屬實，陳老板未納稅。 E.丁斷定屬實，但陳老板納了稅。 答案是C 。甲、丙和丁的斷定分別是E 、I 和O 判斷(注意：不都沒納稅=的有納了稅)。乙的斷定是單稱肯定判斷。甲和丙的斷定互相矛盾，不能同假，必有一屬實;又由條件，只有一人屬實，所以乙和丁的斷定失實，即事實上陳老板沒納稅，并且由O 假(丁斷定失實)可推出A 真，又由A 真可推出I 真，即丙的斷定屬實。