3.確定關(guān)鍵線路和關(guān)鍵工作

    在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，關(guān)鍵線路上的節(jié)點(diǎn)稱為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。關(guān)鍵工作兩端的節(jié)點(diǎn)必為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，但兩端為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的工作不一定是關(guān)鍵工作。關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的最遲時(shí)間與最早時(shí)間的差值最小。特別地，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)劃工期等于計(jì)算工期時(shí)，關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間與最遲時(shí)間必然相等。關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)必然處在關(guān)鍵線路上，但由關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)組成的線路不一定是關(guān)鍵線路。

    當(dāng)利用關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)判別關(guān)鍵線路和關(guān)鍵工作時(shí)，還要滿足下列判別式：

    ETi+Di-j=ETj

    或 LTi+Di-j=LTj

    如果兩個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)之間的工作符合上述判別式，則該工作必然為關(guān)鍵工作，它應(yīng)該在關(guān)鍵線路上。否則，該工作就不是關(guān)鍵工作，關(guān)鍵線路也就不會(huì)從此處通過。

    4.關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的特性

    在雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中，當(dāng)計(jì)劃工期等于計(jì)算工期時(shí)，關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)具有以下一些特性，掌握好這些特性，有助于確定工作的時(shí)間參數(shù)。

    （1）開始節(jié)點(diǎn)和完成節(jié)點(diǎn)均為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的工作，不一定是關(guān)鍵工作。

    （2）以關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)為完成節(jié)點(diǎn)的工作，其總時(shí)差和自由時(shí)差必然相等。

    （3）當(dāng)兩個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)間有多項(xiàng)工作，且工作間的非關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)無其他內(nèi)向箭線和外向箭線時(shí)，則兩個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)間各項(xiàng)工作的總時(shí)差均相等。在這些工作中，除以關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)為完成的節(jié)點(diǎn)的工作自由時(shí)差等于總時(shí)差外，其余工作的自由時(shí)差均為零。（這在時(shí)標(biāo)網(wǎng)圖中一看就明白了）。

    （4）當(dāng)兩個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)間有多項(xiàng)工作，且工作間的非關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)有外向箭線而無其他內(nèi)向箭線時(shí)，則兩個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)間各項(xiàng)工作的總時(shí)差不一定相等，因?yàn)橛型庀蚣�線的工作在計(jì)算總時(shí)差時(shí)，要考慮兩個(gè)或兩個(gè)以上的緊后工作的時(shí)間參數(shù)。在這些工作中，除以關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)為完成的節(jié)點(diǎn)的工作自由時(shí)差等于總時(shí)差外，其余工作的自由時(shí)差均為零。

    例題：某工程雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如下圖所示，圖中已標(biāo)出每個(gè)節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間和最遲時(shí)間，該計(jì)劃表明（    ）。

    A.工作2-5為關(guān)鍵工作

    B.工作5-7為關(guān)鍵工作

    C.工作1-6的自由時(shí)差為0

    D.工作4-7的自由時(shí)差為1

    E.工作2-3的自由時(shí)差為1

    答案：BCDE.

    例題：某分部工程雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如下圖所示。圖中已標(biāo)出每個(gè)節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間和最遲時(shí)間，該計(jì)劃表明（    ）。

    A. 工作1-3為關(guān)鍵工作

    B.工作1-4的總時(shí)差為1

    C.工作3-6的自由時(shí)差為1

    D.工作4—8的自由時(shí)差為0

    E.工作6—10的總時(shí)差為3

    答案：BE.

    例題：某分部工程雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如下圖所示（時(shí)間單位：天），圖中已標(biāo)出每個(gè)節(jié)點(diǎn)的最早時(shí)間和最遲時(shí)間，該計(jì)劃表明（    ）。

    A.所有節(jié)點(diǎn)均為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)

    B.所有工作均為關(guān)鍵工作

    C.計(jì)算工期為15天且關(guān)鍵線路有兩條

    D.工作1——3與工作1——4的總時(shí)差相等

    E.工作2——7的總時(shí)差和自由時(shí)差相等

    答案：ACE

    （三）標(biāo)號(hào)法

    標(biāo)號(hào)法是—種快速尋求網(wǎng)絡(luò)計(jì)算工期和關(guān)鍵線路的方法。它利用按節(jié)點(diǎn)計(jì)算法的基本原理，對(duì)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃中的每—個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)號(hào)，然后利用標(biāo)號(hào)值確定網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期和關(guān)鍵線路。

    下面是標(biāo)號(hào)法的計(jì)算過程。

    （1）網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃起點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值為零。

    （2）其他節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值應(yīng)根據(jù)公式（3-25）按節(jié)點(diǎn)編號(hào)從小到大的順序逐個(gè)進(jìn)行計(jì)算：

    bj=max{bi+Di-j}              （3-25）

    當(dāng)計(jì)算出節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值后，應(yīng)該用其標(biāo)號(hào)值及其源節(jié)點(diǎn)對(duì)該節(jié)點(diǎn)進(jìn)行雙標(biāo)號(hào)。所謂源節(jié)點(diǎn)，就是用來確定本節(jié)點(diǎn)標(biāo)號(hào)值的節(jié)點(diǎn)。如果源節(jié)點(diǎn)有多個(gè)，應(yīng)將所有源節(jié)點(diǎn)標(biāo)出。

    （3）網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的計(jì)算工期就是網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)值。

    （4）關(guān)鍵線路應(yīng)從網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃的終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)開始，逆著箭線方向按源節(jié)點(diǎn)確定。

    例題：某分部工程雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如下圖所示，其關(guān)鍵線路有（    ）條。

    A.2

    B.3

    C.4

    D.5

    答案：B.

    例題：某分部工程雙代號(hào)網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃如下圖所示，其關(guān)鍵線路有（  ）條。

    A.5

    B.4

    C.3

    D.2

    答案：B.　　分析：利用標(biāo)號(hào)法得：ADHJ；ADIJ；BEHJ；BEIJ.