1. 時鐘在晚上12點，時針與分針完全重合，那么到下次12點時，時針與分針會重合多少次?

　　A、9 B、10 C、11 D、12

　　2.中午12點，秒針與分針完全重合，那么到下午1點時，兩針重合多少次?

　　A、61 B、60 C、59 D、58

　　3.一個正方形可以剪成4個小正方形，那么一個正方形能否剪成9個正方形，能否剪成10個正方形(大小不一定要相同)?

　　A.前者能、后者不能 B.前者不能、后者能 C.兩者都不能 D.兩者都能

　　4.景山小學組織學生排成隊步行郊游，每分鐘步行50米，隊尾的王老師以每分鐘步行200米的速度趕到排頭，然后立即返回隊尾，共用24分鐘，求隊伍的長度?

　　A.500米 B.1020米 C.1500米 D.2250米

　　5.甲乙兩人同時從A點背向出發(fā)，沿著400米環(huán)形道行走，甲每分走50米，乙每分走80米，兩人致少經過多少分鐘才能在A點相遇?

　　A.35 B.40 C.25 D.30

　　參考答案及解析

　　1.C 【解析】時鐘的重合問題可以看做簡單的追擊問題。但是需要牢記的是時針的速度是每分鐘1/12格，分針的速度是每分鐘1格。那么追上一次的時間=路程差/速度差=60/(1-1/12)=720/11分，從晚上12點到中午的12點的總時間是12個小時，即720分鐘，所以重合的次數n=總時間/追上一次的時間=720/720/11 次

　　2.C 【解析】與上題一樣，這也可以看作是追擊問題，只是從上題中的時針與分針的追擊問題，變成了這題的秒針與分針的追擊問題。若以鐘表上的每一刻度為一個單位，那么秒針的速度就是分針速度的60倍，秒針和分針一起從12點的刻度開始走，多久秒針追上分針呢?分針的速度為每分鐘1格，那么秒針的速度就是每分鐘60格，追上一次的時間=路程差/速度差=60/(60-1)=60/59分，從12點到下午1點的總時間是60 分鐘,所以重合次數n=總時間/追上一次的時間=60/60/59=59 次

　　3.D 【解析】1、分成九個每邊三等分就可以了，2、分成10個，上邊比例 1:2:1(由左至右)，左邊比例 1:1:1:1(由上至下)， 右邊比例1:1:1:1(由上至下)，下邊比例1:2:1(由左至右)。

　　4.D 【解析】設王老師從尾到頭用了x分鐘，從頭到尾用了y分鐘，則王老師從隊尾走到隊頭的路程減去隊伍移動的距離就等于隊伍的長度，王老師從隊頭走到隊尾的路程加上隊伍移動的距離就等于隊伍的長度，則用方程組可以表示200x-50x=200y+50y，x+y=24，得出x=15，所以隊伍長度=2250。

　　5.B 【解析】由題目可以知道甲8分鐘走完一圈，乙5分鐘走完一圈，要是想在A點相遇，那么必須8分鐘和5分鐘的最小公倍數，所以是40。