一、體積相關(guān)問(wèn)題

　　【例題1】(2011·浙江)已知一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為10分米、8分米和6分米，先從它上面切下一個(gè)最大的正方體，然后再?gòu)氖Ｏ碌牟糠稚锨邢乱粋�(gè)最大的正方體。問(wèn)切除這兩個(gè)正方體后，最后剩下部分的體積是多少?( )

　　A.212立方分米B.200立方分米C.194立方分米D.186立方分米

　　【答案】B

　　【解析】第一次切下的正方體的邊長(zhǎng)為6分米，第二次切下的正方體的邊長(zhǎng)為4分米，因此，剩下部分的體積為10×8×6-6×6×6-4×4×4=200(立方分米)。所以正確答案為B項(xiàng)。

　　【例題2】(2010·湖北)有一條新修的道路，現(xiàn)在需要在該路的兩邊植樹(shù)，已知路長(zhǎng)為5052米，如果每隔6米植一棵樹(shù)，那么一共需要植樹(shù)多少棵?( )

　　A.1646 B.16 48 C. 1686 D.1628

　　【答案】C

　　【解析】根據(jù)植樹(shù)理論公式可知，一共需要植樹(shù)2×(+1)=1686(棵)。所以正確答案為C項(xiàng)。

　　二、流水行船問(wèn)題

　　【例題3】(2011·浙江)一艘游輪從甲港口順?biāo)�航行至乙港口�?小時(shí)，從乙港口逆水航行至甲港口需9小時(shí)。問(wèn)如果在靜水條件下，游輪從甲港口航行至乙港口需多少小時(shí)?( )

　　A.7.75小時(shí)B.7.875小時(shí)C.8小時(shí)D.8.25小時(shí)

　　【答案】B

　　【解析】設(shè)甲、乙兩港口之間的距離為63x，則順?biāo)�的速度為每小時(shí)9x，逆水的速度為每小時(shí)7x。很容易可知，船速為每小時(shí)8x，水速為每小時(shí)x。則靜水條件下，游輪從甲港口航行至乙港口的時(shí)間為63x/(8x)=7.875(小時(shí))。所以正確答案為B項(xiàng)。

　　三、普通比例問(wèn)題

　　【例題4】(2009·江蘇A類(lèi))甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，甲隊(duì)的人數(shù)是乙隊(duì)的70%。根據(jù)工程需要，現(xiàn)從乙隊(duì)抽出40人到甲隊(duì)，此時(shí)乙隊(duì)比甲隊(duì)多136人，則甲隊(duì)原有人數(shù)是( )。

　　A.504人 B.620人 C.630人 D.720人

　　【答案】A

　　【解析】設(shè)乙隊(duì)為x人，則甲隊(duì)為0.7x人。根據(jù)題意可得方程:x-40-136=0.7x+40，解得x=720，則甲隊(duì)原有人數(shù)為0.7×720=504(人)。所以正確答案為A項(xiàng)。

　　四、工程問(wèn)題

　　【例題5】(2010·江蘇B類(lèi))甲、乙兩人加工一批零件，由甲單獨(dú)做需36小時(shí)，由乙單獨(dú)做需27小時(shí);現(xiàn)由乙先開(kāi)始做6小時(shí)，然后甲、乙兩我同時(shí)做，完成任務(wù)時(shí)，甲加工的零件個(gè)數(shù)是600個(gè)，由乙加工零件的個(gè)數(shù)是( )。

　　A.1200 B.1800 C.2000 D.2100

　　【答案】A

　　【解析】設(shè)這批零件數(shù)量為108x個(gè)，甲單獨(dú)做每小時(shí)做3x個(gè)，乙單獨(dú)做每小時(shí)做4x個(gè)。乙先做6個(gè)小時(shí)，共加工完成24x個(gè)零件，剩下零件數(shù)為108x-24x=84x(個(gè))，此時(shí)，甲、乙共同做，可在(84x)/(3x+4x)=12個(gè)小時(shí)內(nèi)完成。完工時(shí)，乙加工零件的個(gè)數(shù)和甲加工零件的個(gè)數(shù)的比值為(24x+12×4x)/(12×3x)=2，所以乙加工的零件數(shù)為600×2=1200(個(gè))。所以正確答案為A項(xiàng)。