數(shù)字特性法在行測數(shù)量運(yùn)算中的巧妙應(yīng)用
來源:華圖教育發(fā)布時間:2011-12-01 [an error occurred while processing this directive]
無論國考還是在省考行測題目中,很多考生對數(shù)學(xué)運(yùn)算題目又愛有恨,因?yàn)椋龊脭?shù)學(xué)運(yùn)算可以與其他考生拉開差距,但是有很多考生不能掌握非常高效的解題方法,在數(shù)學(xué)運(yùn)算題目中浪費(fèi)過多時間,造成其它模塊的時間緊缺,以至于得不償失。隨著國考的臨近,很多同學(xué)希望能在行測中的數(shù)學(xué)運(yùn)算這方面的得分能有所提高,下面與廣大考生一起分享數(shù)學(xué)運(yùn)算中常用的兩種數(shù)字特性解題方法。一是奇偶運(yùn)算基本法,二是整除判定基本法,如果考生掌握好這兩種數(shù)學(xué)特性法則能幫助考生在考場上瞬間秒殺一些數(shù)學(xué)運(yùn)算的題目。
一、奇偶運(yùn)算基本法
(一)、基礎(chǔ)理論
(1)任意兩個數(shù)的和如果是奇數(shù),那么差也是奇數(shù);如果和是偶數(shù),那么差也是偶數(shù)。
(2)任意兩個數(shù)的和或差是奇數(shù),則兩數(shù)奇偶相反;和或差是偶數(shù),則兩數(shù)奇偶相同。
(二)實(shí)戰(zhàn)應(yīng)用
例題1:某次測驗(yàn)有50道判斷題,每做對一題得3分,不做或做錯一題倒扣1分,某學(xué)生共得82分,問答對題數(shù)和答錯題數(shù)(包括不做)相差多少?
A. 33 B. 39
C. 17 D. 16
解析:題目要求答對題數(shù)-答錯題數(shù)=?,然而根據(jù)題干有測驗(yàn)共有50道題,因此,答對題數(shù)+答錯題數(shù)=50,是偶數(shù),則答對題數(shù)-答錯題數(shù)=X,則X為一個偶數(shù),觀察選項,發(fā)現(xiàn)只有D選項為16是偶數(shù),則答案選D。
例題2:四年級有4個班,不算甲班其余三個班的總?cè)藬?shù)是131人;不算丁班其余三個班的總?cè)藬?shù)是134人;乙、丙兩班的總?cè)藬?shù)比甲、丁兩班的總?cè)藬?shù)少1人,問這四個班共有多少人?
A. 177 B. 178
C. 264 D. 265
解析:根據(jù)題干,乙、丙兩班的總?cè)藬?shù)比甲、丁兩班的總?cè)藬?shù)少1人,則(乙+丙)-(甲+�。�=1,是奇數(shù)。題目問四個班級共有多少人,就是要求甲+乙+丙+丁=?即要求(乙+丙)+(甲+�。�=?,所以四個班級的總?cè)藬?shù)為奇數(shù),排除B和C兩個選項。剩余A和D兩個選項即可用代入排除法,代入177發(fā)現(xiàn)符合題干要求,則,選項A為正確答案。
二、整除判定基本法則
(一)、基礎(chǔ)法則
2、4、8整除判定法則
一個數(shù)能被2(或者5)整除,當(dāng)且僅當(dāng)末一位數(shù)字能被2(或者5)整除;
一個數(shù)能被4(或者25)整除,當(dāng)且僅當(dāng)末兩位數(shù)字能被4(或者25)整除;
一個數(shù)能被8(或者125)整除,當(dāng)且僅當(dāng)末三位數(shù)字能被8(或者125)整除;
3、9整除判定基本法則
一個數(shù)字能被3整除,當(dāng)且僅當(dāng)其各位數(shù)字之和能被3整除;
一個數(shù)字能被9整除,當(dāng)且僅當(dāng)其各位數(shù)字之和能被9整除;
(二)實(shí)戰(zhàn)應(yīng)用
例題1:一單位組織員工乘車去泰山,要求每輛車上的員工數(shù)相等。起初,每輛車22人,結(jié)果有一人無法上車;如果開走一輛車,那么所有的旅行者正好能平均乘到其余各輛車上,已知每輛最多乘坐32人,請問單位有多少人去了泰山?( )
A. 269 B. 352
C. 478 D. 529
解析:設(shè)登山的總?cè)藬?shù)為X人,通過題干每輛車22人,結(jié)果有一人無法上車,可知,X-1人正好能坐滿,即X-1能被22整除,通過驗(yàn)證四個選項,只有529減1后能被22整除,則正確選項為D。
例題2:一只木箱內(nèi)有白色乒乓球和黃色乒乓球若干個。小明一次取出5個黃球、3個白球, 這樣操作N次后,白球拿完了,黃球還剩8個;如果換一種取法:每次取出7個黃球、3個白球,這樣操作M次后,黃球拿完了,白球還剩24個。問原木箱內(nèi)共有乒乓球多少個?
A.246個 B.258個
C.264個 D.272個
解析:設(shè)原木箱共有X個乒乓球。由題干得知,第二種取法是一次取出7個黃球、3個白球,就是一次取出10個乒乓球,M次后還剩24個,即每次一共取10個乒乓球,X-24個乒乓球可以取M次,則X-24能被10整除,選項中只有C選項264減24后能被10整除,所以,C選項為正確答案。
通過這幾道例題,廣大考生可以發(fā)現(xiàn)在數(shù)學(xué)運(yùn)算題目中能巧妙運(yùn)用數(shù)字特性法可以在很大程度上減少題目的計算量,達(dá)到簡單,省時,準(zhǔn)確解題的目的。因此,對于一些想在數(shù)學(xué)運(yùn)算上快速提高的考生,抽出一小部分努力掌握好奇偶運(yùn)算基本法和整除判定基本法是提高數(shù)學(xué)運(yùn)算解題效率的一條捷徑,能達(dá)到事半功倍的效果。
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