1.紅星中學的四位老師在高考前對其理科畢業(yè)班學生的前景進行推測，他們特別關注班里的兩個尖子生。

　　張老師說：“如果余涌能考上清華，那么方寧也能考上清華。”

　　李老師說：“依我看這個班沒人能考上清華。” 王老師說：“不管方寧能否考上清華，余涌考不上清華。”

　　趙老師說：“我看方寧考不上清華，但余涌能考上清華。”

　　高考的結果證明，四位老師中只有一人的推測成立。 如果上述斷定是真的，則以下哪項也一定是真的?

　　A.李老師的推測成立。

　　B.王老師的推測成立。

　　C.趙老師的推測成立。

　　D.如果方寧考不上清華大學，那么張老師的推測成立。

　　E.如果方寧考上了清華大學，那么張老師的推測成立。

　　解析

　　題干中張老師的話與趙老師的話是矛盾的，因為張老師的話的負命題的等值命題正好與趙老師的話一致。所以，惟一成立的話必是張老師和趙老師的話之一。因此，李老師和王老師的話都是假的。由李老師的話假，可知：該班有人能考上清華。由王老師的話假，可知：余涌能考上清華。由“余涌能考上清華”，并不能得到趙老師的話成立，因為還不能確定“方寧考不上清華”是真的，所以，選項A、B、C均不成立�？紤]選項D，在“方寧考不上清華”的條件下，可推知趙老師的推測成立，但該項說“張老師的推測成立”，顯然不對。選項E是正確答案。因為由“余涌考上了清華”，再加上“方寧考上了清華”，此時張老師的話“如果余涌能考上清華，那么方寧也能考上清華”是真的。

　　2.如果李�喜欢表阉|�那么他报考戏究姧��，染J�他不喜欢表阉|�那么他可以成为戏纠D礪奐搖H綣�他不报考戏究姧院，那么不钠H晌�戏纠D礪奐搖?由此可推出李生：

　　A.不喜歡表演。

　　B.成為戲劇理論家。

　　C.不報考戲劇學院。

　　D.報考戲劇學院。

　　E.不成為戲劇理論家。

　　解析

　　用p、q、r分別表示“李生喜歡表演”、“李生報考戲劇學院”。“李生成為戲劇理論家”。則題干中的三個充分條件的假言命題可以表示為：

　　①如果p，那么q

　�、谌绻�非p，那么r

　�、廴绻�非q，那么非r

　�、苋绻鹯，那么q(③假言易位)

　　⑤如果非p，那么q(②+④假言連鎖)

　�、辯(①+⑤二難推理)

　　所以，結論是：李生報考戲劇學院。正確答案是D.

　　3.某地住著甲、乙兩個部落，甲部落總是講真話，乙部落總是講假話。一天，一個旅行者來到這里，碰到一個土著人A.旅行者就問他：“你是哪一個部落的人?”A回答說：“我是甲部落的人。”這時又過來一個土著人B，旅行者就請A去問B屬于哪一個部落。A問過B后，回來對旅行者說：“他說他是甲部落的人。” 根據(jù)這種情況，對A、B所屬的部落，旅行者所作出的正確的判斷是下列的哪一項?

　　A.A是甲部落的人，B是乙部落的人。

　　B.A是乙部落的人，B是甲部落的人。

　　C.A是甲部落的人，B所屬部落不明。

　　D.A所屬部落不明，B是乙部落的人。

　　E、A、B所屬部落不明。 解析

　　B無論是甲部落的人還是乙部落的人，他都會說“我是甲部落的人”。具體的推理結構是：

　　如果B是甲部落的人，而甲部落的人說真話，所以，他會說：“我是甲部落的人”

　　如果B是乙部落的人，而乙部落的人說假話，所以，他會說：“我是甲部落的人”

　　B或者是甲部落的人或者是乙部落的人

　　他都會說：“我是甲部落的人”

　　既然B總會回答說：“我是甲部落的人”，所以，A也就說了真話。由A說真話，我們就可以推知：A是甲部落的人。由A說真話，A是甲部落的人，并不能推出B究竟是哪一個部落的人，因為不論B是哪一個部落的人，他都可以說“我是甲部落的人”。

　　所以，B所屬部落不明、正確答案是C.

　　4.據(jù)目前所知，最硬的礦石是鉆石，其次是剛玉，而一種礦石只能用與其本身一樣硬度或更硬的礦石來刻痕。 如果以上陳述為真，以下哪項所指的礦石一定是可被剛玉刻痕的礦石?

　　I 這種礦石不是鉆石。

　　II 這種礦石不是剛玉。

　　III 這種礦石不是像剛玉一樣硬。

　　A.只是I.

　　B.只是III.

　　C.只是I和II.

　　D.只是I和III.

　　E.I、II和III.

　　解析

　　I 說“這種礦石不是鉆石”，這種礦石就是“剛玉或非剛玉非鉆石的其他礦石”，顯然，無論是剛玉還是非剛玉非鉆石的其他礦石，都可以被剛玉刻痕。II 說“這種礦石不是剛玉”，這種礦石就有可能是鉆石，當然也就可以不被剛玉刻痕。III 說“這種礦石不是像剛玉一樣硬”，鉆石當然也不會像剛玉一樣硬，顯然，鉆石不能被剛玉刻痕。所以，正確答案是A.解答此題的誤區(qū)是，人們往往把“不像剛玉一樣硬”理解為“不比剛玉硬”，其實這是一種錯誤的理解。

　　5.一個心理健康的人，必須保持自尊;一個人只有受到自己所尊敬的人的尊敬，才能保持自尊;而一個用“追星”方式來表達自己尊敬情感的人，不可能受到自己所尊敬的人的尊敬。 以下哪項結論可以從題干的斷定中推出?

　　A.一個心理健康的人，不可能用“追星”的方式來表達自己的尊敬情感。

　　B.一個心理健康的人，不可能接受用“追星”的方式所表達的尊敬。

　　C.一個人如果受到了自己所尊敬的人的尊敬;他(她)一定是個心理健康的人。

　　D.沒有一個保持自尊的人，會尊敬十個用“追星”方式表達尊敬情感的人。

　　E.一個用“追星”方式表達自己尊敬情感的人，完全可以同時保持自尊。 解析

　　此題要問的是從題干中能推出什么樣的結論。題干中有三個命題，其中第一個和第三個都可以看成是充分條件的假言命題，第二個是必要條件的假言命題�，F(xiàn)在令：

　　p表示：一個人是心理健康的人;

　　q表示：一個人受到自己所尊敬的人的尊敬;

　　r表示：一個人保持自尊;

　　s表示：一個用“追星”的方式表達自己尊敬情感的人。

　　題干中的三個命題可以分別表達為：

　�、偃绻鹥那么q

　�、谥挥衦才q

　　③如果s那么非r

　　從上述三個命題出發(fā)可以進行如下推論：

　　如果q那么r(②必要條件假言命題轉(zhuǎn)換為充分條件假言命題)

　�、谌绻鹥那么r(①與④假言連鎖推理)

　�、廴绻鹯那么非s(③假言易位推理)

　　④如果9那么非s(⑤與⑥假言連鎖推理)

　　選項A即為“如果p那么非s”，所以正確答案是A.