五、定點(diǎn)數(shù)的乘除法：

    （2001年）請用補(bǔ)碼一位乘中的 Booth 算法計(jì)算 x？y=？x=0101，y=-0101，列出計(jì)算過程。

    「分析」：補(bǔ)碼一位乘法中的Booth算法是一種對帶符號數(shù)進(jìn)行乘法運(yùn)算的十分有效的處理方法，采用相加和相減的操作計(jì)算補(bǔ)碼數(shù)據(jù)的乘積。做法是從最低位開始，比較相臨的數(shù)位，相等時(shí)不加不減，只進(jìn)行右移位操作；不相等（01）時(shí)加乘數(shù)，不相等（10時(shí)）相減乘數(shù)，再右移位；直到所有位均處理完畢

    「答案」：

    x=0101，x補(bǔ)=0101， -x補(bǔ)=1011，y=-0101，y補(bǔ)=1011

    循環(huán) 　　步驟 　　　乘積（R0 R1 P）

    0 　　　 初始值 　　0000 1011 0

    1 　　　 減0101　　 1011 1011 0

    右移1位 　 1101 1101 1

    2 　　　 無操作 　　1101 1101 1

    右移1位　　1110 1110 1

    3 　　　 加0101 　　0011 1110 1

    右移1位 　 0001 1111 0

    4 　　　 減0101 　　1100 1111 0

    右移1位 　 1110 0111 1

    所以結(jié)果為[x？y]補(bǔ)=11101111，真值為-00011001，十進(jìn)制值為-25.

    （2002年）已知x=0011， y=-0101，試用原碼一位乘法求xy=？請給出規(guī)范的運(yùn)算步驟，求出乘積。

    「分析」：原碼一位乘法中，符號位與數(shù)值位是分開進(jìn)行計(jì)算的。運(yùn)算結(jié)果的數(shù)值部分是乘數(shù)與被乘數(shù)數(shù)值位的乘積，符號是乘數(shù)與被乘數(shù)符號位的異或。原碼一位乘法的每一次循環(huán)的操作是最低位為1，加被乘數(shù)的絕對值后右移1位；最低位為0，加0后右移1位。幾位乘法就循環(huán)幾次。

    「答案」：

    x原=00011，y原=10101，|x|=0011， |y|=0101結(jié)果的符號位1 0=1

    循環(huán) 　　　步驟 　　　　乘積（R0 R1）

    0 　　　　 初始值 　　　0000 0101

    1 　　　　 加0011　　　 0011 0101

    右移1位　　　0001 1010

    2 　　　　 加0　　　　　0001 1010

    右移1位 　　 0000 1101

    3 　　　　 加0011 　　　0011 1101

    右移1位 　　 0001 1110

    4 　　　　 加0 　　　　 0001 1110

    右移1位 　　 0000 1111

    所以結(jié)果為-00001111

    （2003年）32.用 Booth 算法計(jì)算7×（-3）。要求寫出每一步運(yùn)算過程及運(yùn)算結(jié)果。

    參考2001年考題

    （2004年）32. 用原碼的乘法方法進(jìn)行 0110×0101 的四位乘法。要求寫出每一步運(yùn)算過程及運(yùn)算結(jié)果。

    參考2002年考題

    （2005年）32.用原碼加減交替一位除法進(jìn)行7÷2運(yùn)算。要求寫出每一步運(yùn)算過程及運(yùn)算結(jié)果。

    「分析」：是教材P46原題

    「答案」：

    7的原碼0111，3的原碼0011，結(jié)果符號是0 0=0

    原碼加減交替除法求x/y的分步運(yùn)算過程。

    循環(huán) 　　步驟 　　　余數(shù)（R0 R1）

    0 　　　 初始值 　　0000 0111

    左移，商0　　　 0000 1110

    1 　　　減0011 　　　1101 1110

    加0011，商0　　 0000 1110（0）

    左移1位 　　　　0001 1100

    2 　　　減0011 　　　1110 1100

    加0011，商0　 0001 1100（0）

    左移1位 　　　　0011 1000

    3 　　　減0011　　　 0000 1000

    商1　　　 0000 1000（1）

    左移1位 　0001 0001

    4　 　　減0011　 1110 0001

    加0011，商0 　0001 0001（0）

    左移1位 　　　0010 0010

    R0右移1位 0001 0010

    所以，商是0010，即2；余數(shù)是0001，即1.

    由上可見，定點(diǎn)數(shù)乘除法計(jì)算題每年必考（10分），同學(xué)除了掌握已經(jīng)考過的三種題型外，還要特別注意原碼恢復(fù)余數(shù)除法的計(jì)算過程，教材P44頁例題：計(jì)算7/2.我們利用這種方法計(jì)算一下7/3.

    （2000年）1.在原碼一位乘中，當(dāng)乘數(shù)Yi為1時(shí)，（　）。

    A.被乘數(shù)連同符號位與原部分積相加后，右移一位

    B.被乘數(shù)絕對值與原部分積相加后，右移一位

    C.被乘數(shù)連同符號位右移一位后，再與原部分積相加

    D.被乘數(shù)絕對值右移一位后，再與原部分積相加

    「分析」：原碼一位乘法中，符號位與數(shù)值位是分開進(jìn)行計(jì)算的。運(yùn)算結(jié)果的數(shù)值部分是乘數(shù)與被乘數(shù)數(shù)值位的乘積，符號是乘數(shù)與被乘數(shù)符號位的異或。數(shù)值位相乘時(shí)，當(dāng)乘數(shù)某位為1時(shí)，將被乘數(shù)絕對值與原部分積相加后，右移一位。

    「答案」：B

    （2001年）7.原碼乘法是（�。�。

    A.先取操作數(shù)絕對值相乘，符號位單獨(dú)處理

    B.用原碼表示操作數(shù)，然后直接相乘

    C.被乘數(shù)用原碼表示，乘數(shù)取絕對值，然后相乘