把1 、2 、3 、4 、5 、6 六個(gè)數(shù)分別填在下圖中的六個(gè)小圓圈里，使每個(gè)
正方形頂點(diǎn)上的四個(gè)小圓圈里的數(shù)相加，和都是13，應(yīng)該怎樣填？

    分析與解把1 、2 、3 、4 、5 、6 填在六個(gè)圓圈里，這六個(gè)數(shù)的總和是1
＋2 ＋3 ＋4 ＋5 ＋6=21.

    題中說每個(gè)正方形頂點(diǎn)上的四個(gè)小圓圈里的數(shù)相加，和都是13，這樣，兩個(gè)
正方形頂點(diǎn)上的數(shù)相加的和應(yīng)該是26，比1 ～6 這六個(gè)數(shù)相加的和21多5.這是因
為中間兩個(gè)小圓圈里的數(shù)，在計(jì)算每個(gè)正方形四個(gè)頂點(diǎn)上小圓圈里的數(shù)的和時(shí)，
被計(jì)算了兩次，因此中間兩個(gè)小圓圈里的數(shù)的和是5.

    在1 ～6 這六個(gè)數(shù)中，只有1+4=5 和2+3=5 兩種情況。是不是這道題有兩個(gè)
答案呢？不是的。中間兩個(gè)小圓圈里只能填1 和4 ，不能填2 和3.這是因?yàn)橹虚g
兩個(gè)小圓圈里填上2 和3 以后，還剩下1 、4 、5 、6 四個(gè)數(shù)，要填在剩下的四
個(gè)小圓圈里，這四個(gè)數(shù)要分為兩組，每組兩個(gè)數(shù)的和都應(yīng)該是8 ，這樣才能使每
個(gè)正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的四個(gè)數(shù)之和等于13，而1 、4 、5 、6 四個(gè)數(shù)中，任何兩
個(gè)數(shù)的和都不是8 ，所以中間的兩個(gè)小圓圈里的數(shù)不能填2 和3.