一、命題趨勢
　　通過對歷年考試真題的綜合分析，我們對數(shù)量關(guān)系考試的命題趨勢的看法是：總格局趨于穩(wěn)定，前進(jìn)中仍有變化。
　　首先，通過回顧2002年以來命題狀況可以看到，數(shù)量關(guān)系考試的命題在探索性的曲折前進(jìn)中逐漸穩(wěn)定和成熟。2002年、2003年，數(shù)字推理5題，數(shù)學(xué)運(yùn)算l0題，時(shí)限l5分鐘，難度不大；2004年取消了數(shù)字推理題，數(shù)學(xué)運(yùn)算增加到15題，時(shí)限增至20分鐘；2005年恢復(fù)了數(shù)字推理題，并增至10題，數(shù)學(xué)運(yùn)算仍為15題，時(shí)限增至25分鐘；2006年、2007年到2008年，數(shù)量關(guān)系的格局穩(wěn)定為5+15的形式，但是，在2007年，試題難度有一個(gè)急劇的提升，引起了應(yīng)試者和有關(guān)方面的極大反響；2008年試題狀況反應(yīng)較好，普遍認(rèn)為難度適中；2009年的試題，又出現(xiàn)了回歸的趨勢，難度有較大的下降。實(shí)際上，命題的成功與否，并不是以命題的難易為標(biāo)準(zhǔn)的，而是以是否有利于選拔合格的公務(wù)員人選為標(biāo)準(zhǔn)。命題過難或過易，或者命題不適合應(yīng)試者的實(shí)際，都會(huì)對選拔人才帶來不良影響。應(yīng)當(dāng)說，2009年的命題力圖實(shí)現(xiàn)公考大綱的要求，保持了貼近生活的特點(diǎn)，更加貼近廣大應(yīng)試者的實(shí)際，基本上達(dá)到了，一個(gè)相對合理的狀態(tài)，因此可以斷言，2010年的命題會(huì)延續(xù)2009年的狀況，總格局是穩(wěn)定的，不會(huì)有特別大的曲折起伏。
　　其次，命題工作還要在探索中繼續(xù)前進(jìn)，所以，還會(huì)存在穩(wěn)中有變的狀況。以數(shù)字推理試題為例，因?yàn)榻忸}時(shí)間的限制，作為試題基石的數(shù)字是有限的，可以編制的題目也是有限的，如果年復(fù)一年保持不變，則其考查的效能必將會(huì)打折扣。不斷有所變化，這是必然趨勢。
　　對于2010年數(shù)量關(guān)系命題的變化，我們有這樣幾點(diǎn)思考：
　　第一，數(shù)字推理試題的組成，多宮格題型還有可能出現(xiàn)。多宮格試題作為數(shù)字推理試題的新形式，更加靈活多變，在難度并不加大的前提下，可以更好地考查應(yīng)試者的機(jī)敏程度。許多地方公務(wù)員考試對這種題型仍然“情有獨(dú)鐘”，所以不能忽視。
　　第二，要注意國家公務(wù)員考試與地方公務(wù)員考試之間的相互影響。總體上看，各地公務(wù)員考試普遍遵循國家公務(wù)員考試大綱的要求，相當(dāng)多的地方與中央保持一致。同時(shí)，不少地方的公務(wù)員考試又有自己的一些特點(diǎn)，其中不乏非常好的創(chuàng)新實(shí)踐。因此，在今后的復(fù)習(xí)中，應(yīng)當(dāng)對地方考試的命題多加以關(guān)注。
　　第三，對于生活智力題應(yīng)當(dāng)給予關(guān)注。這類題數(shù)字簡單，并不需要死記公式，一旦破譯題意，答起來比較省時(shí)陜捷。搞好生活智力題的備考，必將開辟一個(gè)新的領(lǐng)域，也是備考的一個(gè)新課題。
　　二、應(yīng)試策略
　　為了準(zhǔn)確快速地解決數(shù)量關(guān)系試題，我們就要形成切實(shí)有效的應(yīng)試策略。鑒于數(shù)量關(guān)系包括數(shù)字推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算兩大部分，而這兩大部分差別又很大，所以分別介紹相應(yīng)的應(yīng)試策略。
　　(一)數(shù)字推理題的應(yīng)試策略
　　1．解答數(shù)字推理題的關(guān)鍵
　　解答數(shù)字推理題的關(guān)鍵在于發(fā)現(xiàn)規(guī)律。規(guī)律是客觀存在的，它是所有的項(xiàng)都遵循的某種數(shù)量關(guān)系或者是不能用數(shù)學(xué)公式表示的某種“約定”。例如，質(zhì)數(shù)數(shù)列沒有通項(xiàng)公式，應(yīng)試者要破解數(shù)字推理題，就是要發(fā)現(xiàn)質(zhì)數(shù)這個(gè)規(guī)律。
　　對于命題者來說，“規(guī)律”就是編制數(shù)字推理題的“腳本”。所以，發(fā)現(xiàn)“規(guī)律”也可以看作是對命題者的用意的“破解”，這就是命題者與應(yīng)試者之間的智力博弈。
　　除了基本的數(shù)字推理題以外，絕大多數(shù)數(shù)字推理題的規(guī)律都隱藏在題面之下，有的隱藏較淺，有的隱藏較深，需要應(yīng)試者將它揭示出來。揭示規(guī)律的方法就是嘗試，所謂嘗試就是利用我們所講的常用思路和常用方法，通過種種“偶然性”去開辟揭示“必然性”的道路。一般說來，應(yīng)試者所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律或約定，至少還要再重復(fù)一次才有可能被認(rèn)定是我們所要揭示的“必然性”，當(dāng)然，那種雖然可以重復(fù)但并不是對數(shù)列所有項(xiàng)都適合的“規(guī)律”，也不能成其為規(guī)律。
　　2．既要敢于嘗試，又要能果斷放棄
　　每道試題都是根據(jù)某種法則或幾種法則組合起來使用而編制出來的。因此，在解答過程中，要迅速捕捉“似曾相識”的感覺，迅速組織自己的作戰(zhàn)方案。比如，遇到8、27、64、125或者7、26、63、124等數(shù)字可以往2、3、4、5的冪上考慮；遇到各項(xiàng)變化幅度大時(shí)，可以聯(lián)想到有乘方運(yùn)算；遇到有兩個(gè)括號的數(shù)列可以聯(lián)想到雙重?cái)?shù)列；括號在中間，可以同時(shí)向兩個(gè)方向?qū)ふ乙?guī)律等。經(jīng)過嘗試，可能遇到這樣的情況：前三項(xiàng)顯示出某種規(guī)律，但后面并不適合，這時(shí)就要果斷放棄另尋新路，決不能心存僥幸，似是而非地就下結(jié)論，這樣必將導(dǎo)致丟分。
　　(二)數(shù)學(xué)運(yùn)算題的應(yīng)試策略
　　數(shù)學(xué)運(yùn)算試題全部來源于現(xiàn)實(shí)生活，現(xiàn)實(shí)生活中時(shí)時(shí)處處都有數(shù)學(xué)，因而由此而來的數(shù)學(xué)試題可謂浩如煙海。當(dāng)一套試題呈現(xiàn)在你的面前時(shí)，首先會(huì)覺得涉及的情景都是身邊熟悉之事，但解答起來卻又感到茫茫然不知所措。為此，我們要運(yùn)用“六要”策略解決問題。需要強(qiáng)調(diào)的是，這“六要”不僅考試時(shí)必須做到，而且在復(fù)習(xí)時(shí)就要堅(jiān)持不懈，養(yǎng)成良好的習(xí)慣。
　　所謂“六要”就是：要謹(jǐn)慎審題破題；要注重形象思維；要善于對號入座；要強(qiáng)化非常規(guī)求解意識；要結(jié)合常識；要培養(yǎng)數(shù)學(xué)機(jī)智。
　　1．要謹(jǐn)慎審題破題
　　審題破題是解題的第一關(guān)。從認(rèn)識論的角度來看，審題破題就是透過現(xiàn)象看本質(zhì)的過程。這里的本質(zhì)就是客觀存在的數(shù)量關(guān)系。本質(zhì)往往深藏于現(xiàn)象之下，需要我們?nèi)ソ沂境鰜怼?
　　審題就是調(diào)查研究。數(shù)學(xué)運(yùn)算試題與數(shù)字推理試題不同，它與應(yīng)試者的言語理解能力水平密切相關(guān)每道試題的題干和所求都是用語言文字進(jìn)行敘述的。我們要先搞清是在什么情景下提出問題，已知是什么，求的是什么，要求的單位是什么等等。這一步要求應(yīng)試者逐字逐句認(rèn)真解讀，不要圖快，也不要輕率地把自己的想法取代原題的寓意。
　　破題就是揭示規(guī)律，由此找到解題的切入點(diǎn)。有時(shí)命題者在題面上做文章，使用“繞口令”式的語言，使應(yīng)試者如墜云霧山中。但是，一旦破譯題意之后，就會(huì)發(fā)現(xiàn)題目并非極其艱深，從而可以迅速地從自己已有的知識庫中調(diào)取知識，解決問題。
　　【例5-9】(2003年中央機(jī)關(guān)真題A卷)
　　姐弟倆出游。弟弟先走一步，每分鐘走40米，走了80米之后，姐姐去追他。姐姐每分鐘走60米，姐姐帶的小狗每分鐘跑l50米。小狗追上弟弟又轉(zhuǎn)去找姐姐，碰上姐姐又轉(zhuǎn)去追弟弟，跑來跑去直到姐弟相遇小狗才停下來，則小狗跑了( )米。
　　A．600
　　B．800
　　C．1 200
　　D．1 600
　　【答案與解析】A這是經(jīng)典的追及、相遇問題。最直接的考慮就是計(jì)算出狗第一次追上弟弟跑的路程，然后再回來遇到姐姐跑的路程，扭頭再追上弟弟跑的路程，返回跟姐姐相遇跑的路程……把這一系列數(shù)相加得到結(jié)果。但是這么一分析就會(huì)發(fā)現(xiàn)，這“一系列”會(huì)有許多項(xiàng)，而且每次計(jì)算小狗跑的路程都相當(dāng)麻煩，顯然不能這么求解。
　　如果注意到這樣一個(gè)事實(shí)：小狗跑的時(shí)候速度是不變的，要想知道小狗跑的路程關(guān)鍵就是能夠求出小狗跑的時(shí)間。只要姐姐還沒追上弟弟，小狗就一步不停的跑動(dòng)。換句話說小狗跑的總時(shí)間正好是姐姐追上弟弟所用的時(shí)間。由此可得．小狗跑的路程為：。故選A。
　　在這里我們把問題破譯為在姐姐追上弟弟所用的時(shí)間里小狗跑的直線距離是多少，問題立即迎刃而解了。
　　2．要注重形象思維
　　所謂形象思維就是在審題時(shí)，要在草稿紙上寫寫畫畫，把抽象的或者是停留在字面上的數(shù)量關(guān)系用具體的東西表現(xiàn)出來，以此尋找解題的靈感。有一種解題方法叫做圖解法，就是運(yùn)用形象思維解題的一種典型方法。
　　【例5—10】有一片邊長為1000米的正方形的樹林，樹林里有楊樹和柳樹。一個(gè)人從樹林的西南角出發(fā)向東走，遇見楊樹就轉(zhuǎn)彎向北走，遇到柳樹就轉(zhuǎn)彎向東走，這樣下去一直走到樹林的東北角，問此人所走的總路程是多少米?( )
　　A．1 400
　　B．1 900
　　C．2 000
　　D．2 100
　　【答案與解析】C先在草稿紙上畫一個(gè)草圖：
 公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系備考要點(diǎn)" src="http://www.examda.com/NewsFiles/2009-11/24/gwy/03.JPG" border="0" />
　　圖中加粗的折線代表此人所走的路程，而題目的問題“問此人所走的總路程是多少米”會(huì)使人直接想到要設(shè)法求這許多小線段的長度之和，其實(shí)這是一種有意識的誤導(dǎo)。如果我們認(rèn)真觀察這些小線段就會(huì)發(fā)現(xiàn)它們或者水平或者豎直，橫向上的總和是一條邊的長度，縱向上的總和也是一條邊的長度，因此他一共走了兩條邊的長度即2 000米。故選C。
　　3.太善于對號入座數(shù)學(xué)運(yùn)算問題浩如煙海，一題到手，要首先給它做一個(gè)定位，基本上明確它是哪一種類型題，然后與應(yīng)試者自己頭腦中已有的該類型題的解法的數(shù)據(jù)庫相對接，從而迅速地解決問題，這就是對號入座。
　　【例5-11】甲、乙、丙三個(gè)學(xué)生定期向某老師求教，甲每4天去一次，乙每6天去一次，丙每9天去一次，如果這一次他們是3月23日都在這個(gè)老師家見面，那么下一次三人在老師家會(huì)聚的時(shí)間是幾月幾日?( )
　　A．4月26日
　　B．4月27日
　　C．4月28日
　　D．4月29日
　　【答案與解析】此題是以文字題的面目出現(xiàn)的，其實(shí)是一道關(guān)于求幾個(gè)數(shù)字的最小公倍數(shù)的問題，可以歸入“數(shù)字問題”。這樣定位以后，解題的靈感就油然而生了。因?yàn)?，6，9的最小公倍數(shù)等于36，所以三人經(jīng)過36天又將聚在一起。從3月23日起往后算到31日是8天，還有28天進(jìn)入4月，所以他們再會(huì)聚的日期是4月28日。故選C。

　　4．要強(qiáng)化非常規(guī)求解意識
　　所謂常規(guī)解法是指在沒有給出待選答案的條件下，或者不去利用待選答案提供的信息，按照試題的歸類，利用解題的常用方法或列方程求解的方法。但是，數(shù)學(xué)運(yùn)算試題全部采用提供四選一答案的客觀性命題方式，這就給使用非常規(guī)求解方法提供了可能。有的題明確給出了已知與未知的求算關(guān)系，這樣就可以使用驗(yàn)證法，即把認(rèn)為有可能的選項(xiàng)代進(jìn)去，符合題意時(shí)就可以選做答案。此外，如果題目透露了答案含有的因數(shù)，也可以使用排除法，排除那些不含特定因數(shù)的選項(xiàng)，從而很快地解答試題。有的題還可以用常識進(jìn)行排除。
　　【例5-12】(2007年中央機(jī)關(guān)真題)
　　現(xiàn)有邊長1米的一個(gè)木質(zhì)正方體，已知將其放入水里，將有0．6米浸入水中。如果將其分割成邊長0．25米的小正方體，并將所有的小正方體都放入水中，直接和水接觸的表面積總量為( )。
　　A．3.4平方米
　　B．9．6平方米
　　C．13．6平方米
　　D．16平方米
公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系備考要點(diǎn)" src="http://www.examda.com/NewsFiles/2009-11/24/gwy/04.JPG" border="0" />
　　需要強(qiáng)調(diào)的是，強(qiáng)化非常規(guī)求解意識是提醒應(yīng)試者不要輕易放過任何一個(gè)可以巧解巧算的機(jī)會(huì)，但是，絕不可認(rèn)為非常規(guī)解法是處理一切數(shù)學(xué)運(yùn)算問題的靈丹妙藥，把得分的渠道全部寄托于非常規(guī)求解也是極其危險(xiǎn)的。
　　5．要靈活結(jié)合常識
　　數(shù)學(xué)問題來自于生產(chǎn)和生活。具有應(yīng)用性的數(shù)學(xué)試題不可避免地會(huì)涉及電學(xué)、化學(xué)、運(yùn)動(dòng)學(xué)、流體力學(xué)等常識。與此同時(shí)，命題者也會(huì)利用相關(guān)常識加大解題的難度。
　　例5—12中就涉及浮力原理。因?yàn)榇罅⒎襟w和切割成的小立方體，材質(zhì)不變，形狀相同，所以受到浮力的狀況也是相同的，它們都是有五分之三(即0．6)的部分沒入水中。
　　還有一些試題涉及歷法知識，比如應(yīng)試者要知道一年里有7個(gè)大月，5個(gè)小月，2月份一般是28天。一年365天，但每4年有一個(gè)閏年，這一年共有366天，2月份是29天，2004年、2008年都是閏年等等。
　　【例5-13】2003年的五月一日是星期四，問2009年的五月一日是星期幾?( )
　　A．星期一
　　B．星期二
　　C．星期四
　　D．星期五
　　【答案與解析】D 解答這道題時(shí)，首先看到這6年中有兩個(gè)閏年，所以總天數(shù)是365×6+2=2 192，總天數(shù)除以7余1天，于是可以確定2009年的五月一日是星期五。這里有一個(gè)簡單算法：每過一年就算一個(gè)“1”，有一個(gè)閏年再加一個(gè)“1”，2003年到2009年應(yīng)當(dāng)加“6”，2004年和2008年是閏年，再加“2”，一共是“8”，即一個(gè)“7”余“1”，所以選星期五。這個(gè)道理不難理解，因?yàn)橐荒?65天，除以7余1，閏年 366天，除以7余2，累積起來去掉7的整倍數(shù)，余下幾就把原來的星期幾向前推幾天。
　　另外，還有些生活常識人們往往熟視無睹，但解答試題時(shí)卻要用到。
　　【例5．14】在一個(gè)大口袋里雜亂地堆放著紅、藍(lán)、黃、黑四種顏色同一規(guī)格的運(yùn)動(dòng)鞋各5雙，如果閉著眼睛取鞋，至少從布袋中取出多少只鞋，才能保證有兩雙同色的運(yùn)動(dòng)鞋?( )
　　A．5
　　B．24
　　C．25
　　D．26
　　【答案與解析】C最不利的情況是先取了20只鞋，都是同一只腳的，再取四種顏色的鞋各一只，這樣，每種顏色的運(yùn)動(dòng)鞋都有一雙。此時(shí)，再取一只鞋，無論什么顏色，都能保證有兩雙同色的。故選C。
　　【例5．15】在一個(gè)大口袋里雜亂地堆放著紅、藍(lán)、黃、黑四種顏色同一規(guī)格的襪子各5雙，如果閉著眼睛取襪子，至少從布袋中取出多少只襪子，才能保證有兩雙同色的襪產(chǎn)?( )
　　A．5
　　B．12
　　C．13
　　D．15
　　【答案與解析】C最不利的情況是先取了紅、藍(lán)、黃、黑顏色的襪子各3只襪子，此時(shí)，再取1只襪子，無論什么顏色，都能保證有兩雙同色的。故選C。
　　在這兩道題里我們看到，鞋分左右腳，而襪子卻是不分左右腳的，忽視了這個(gè)常識，就會(huì)把這兩道題混為一道題。
　　6．要培養(yǎng)數(shù)學(xué)機(jī)智
　　所謂數(shù)學(xué)機(jī)智就是對數(shù)字和數(shù)量關(guān)系的敏感和悟性。一題到手，要立即有所反應(yīng)，繁瑣的能加以提煉；故弄玄虛的，能一語點(diǎn)破；對于正面的要求，善于迂回解決�；仡櫄v年的考試，每一年的試題中都有考查應(yīng)試者反應(yīng)和智慧的題目。在上一章里我們所舉的空礦泉水瓶換水的例子就是很好的范例。如果你想不到可以臨時(shí)喝水使空瓶子最多，或者想不到可以先借一瓶，就得不到正確答案。
　　【例5．16】有一只青蛙在井底，每天爬上4米，又滑下3米，這井有9米深，那么它爬上這口井一共需要多少天?( )
　　A．2
　　B．6
　　C．4
　　D．7
　　【答案與解析】B這是一道考查智慧的試題。在答題時(shí)有人會(huì)誤認(rèn)為每天爬上4米后又滑3米，兩者之間的差額就是每天能爬上去的量，這樣一算，井有9米深，共需要9天。但這是一個(gè)錯(cuò)誤，因?yàn)榍嗤芘赖?米之后．后一天再爬上4米的話，就可以到井口了，所以一共需要6天。故選B。
　　【例5—17】一個(gè)小朋友每分鐘吹一次肥皂泡，每次恰好吹出l00個(gè)。肥皂泡吹出后，經(jīng)過一分鐘有一半破了，經(jīng)過兩分鐘還有二十分之一沒有破，經(jīng)過兩分半鐘肥皂泡全破了，問這個(gè)小朋友在第20次吹出100個(gè)新的肥皂泡的時(shí)候，沒有破的肥皂泡有多少個(gè)?( )
　　A．100
　　B．105
　　C．150
　　D．155
　　【答案與解析】D這又是一道考查智慧的問題。我們看到新的肥皂泡在產(chǎn)生，舊的肥皂泡在破滅，要確定肥皂泡的個(gè)數(shù)就要從全局來看。根據(jù)題意，在第20次吹出肥皂泡后，有當(dāng)次吹出的100個(gè)，第19次剩下的50個(gè)，第18次剩下的5個(gè)，第17次的已經(jīng)全破了，所以共有155個(gè)。故選D。
　　三、復(fù)習(xí)和實(shí)戰(zhàn)指導(dǎo)
　　數(shù)量關(guān)系包括數(shù)字推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算，對于數(shù)字推理，主要應(yīng)熟悉十大類型的試題；對于數(shù)量關(guān)系，主要應(yīng)把握三大版塊，共30個(gè)類別的試題(我們將在后面章節(jié)中講述)。應(yīng)試者做好數(shù)量關(guān)系部分的復(fù)習(xí)總的指導(dǎo)思想就是“學(xué)好題型打基礎(chǔ)，加強(qiáng)練習(xí)增本領(lǐng)”。我們所學(xué)的方法論就好比是“兵法”，我們所學(xué)的題型解法就可以說成是“兵器”。中國武術(shù)講究“冬練三九，夏練三伏”，就是說要想真正有過硬的本領(lǐng)，必須在平時(shí)多下工夫，切不可心存僥幸，自欺欺人。
　　一是要重視“方法論”。數(shù)字推理的觀察分析法、運(yùn)算比較法和假設(shè)嘗試法，解決數(shù)學(xué)運(yùn)算試題的形象思維類的圖解法、嘗試法、列舉法、驗(yàn)證法以及抽象思維方面的分析法、綜合法、假設(shè)法、參數(shù)法，這些都是解題的法寶，不僅對參加公考有用，而且對提高個(gè)人的素質(zhì)也是終生有益的。所以，在平時(shí)要多用、常用注重總結(jié)，養(yǎng)成研究問題、思考問題、解決問題的良好習(xí)慣。
　　二是重視題型的示范作用。數(shù)學(xué)問題林林總總，千變?nèi)f化，誰也不可能窮盡世上所有的題目。但是，有了題型意識，就可以在最短的時(shí)間里，對你面對的問題進(jìn)行對號分析并拿出解決問題的方案來。對于題型，不要死記硬背，要特別注意它們的變式。
　　三是注意堅(jiān)持不懈。備戰(zhàn)2010年公務(wù)員考試，大家還有很長的時(shí)間，所以要有一個(gè)復(fù)習(xí)計(jì)劃，形成一種周而復(fù)始的復(fù)習(xí)節(jié)奏，做到細(xì)水長流，日積月累，常學(xué)常新。
對于如何參加考試，我們提出以下建議，供學(xué)員參考。
　　我們知道，公務(wù)員考試與高考不同。前者只看結(jié)果，而后者要求科學(xué)、規(guī)范地表達(dá)，過程也有一定的分?jǐn)?shù)。因此，做行政職業(yè)能力測驗(yàn)試題只要在草稿紙上簡單地表達(dá)自己的思考就行了，只要自己明白即可，不需要詳細(xì)的寫出做題步驟，這樣可以節(jié)省很多時(shí)間。當(dāng)然，也不是說可以亂畫一氣，自己都認(rèn)不得，結(jié)果只好從頭再來，反而更費(fèi)時(shí)間了。
　　考試時(shí)一定要調(diào)整好心態(tài)，遇到難題、卡殼的題不要慌。行政職業(yè)能力測驗(yàn)數(shù)學(xué)題未必是按照先易后難的順序排列的，這不同于升學(xué)考試。有的應(yīng)試者一開始就難住了，誤認(rèn)為沒希望了，心理上繳了槍，從而導(dǎo)致失敗。我們應(yīng)有的策略是，先打好可打之?dāng)�，在基本處理好比較有把握的題目以后再來“啃骨頭”。