考情分析
　　一、數(shù)量關(guān)系測試要求和概況
　　隨著現(xiàn)代化建設的突飛猛進，整個社會的方方面面與數(shù)量關(guān)系的結(jié)合越來越密切，從生產(chǎn)、科研到人們的日常生活，無不滲透著數(shù)字和數(shù)量關(guān)系。作為治理國家的行政機構(gòu)，為了貫徹各項方針政策，組織實施各項建設規(guī)劃，確保經(jīng)濟社會全面協(xié)調(diào)可持續(xù)發(fā)展，僅僅對情況進行定性分析是不夠的，還要進行定量分析，以準確把握經(jīng)濟社會的脈搏。正因如此，一名合格的公務員必須具有感知和理解數(shù)字的能力，具有快速準確地分析數(shù)量關(guān)系、把握數(shù)量關(guān)系和處理數(shù)量關(guān)系的能力。這也正是把數(shù)量關(guān)系測試納入行政職業(yè)能力傾向測驗的原因。
　　數(shù)量關(guān)系試題的測試目標是“基本數(shù)量關(guān)系的快速理解和計算能力”，換言之，就是對應試者數(shù)學智慧水平的測試。這種數(shù)學智慧，是透過駕馭數(shù)字和數(shù)量關(guān)系的能力而體現(xiàn)出來的一個人的抽象思維的發(fā)展水平。具體來說，就是測查應試者對數(shù)量關(guān)系的理解能力和反應速度。
　　在《中央機關(guān)及其直屬機構(gòu)2009年度考試錄用公務員公共科目考試大綱》中，對于數(shù)量關(guān)系的測試內(nèi)容是這樣規(guī)定的：數(shù)量關(guān)系主要測查應試者理解、把握事物間量化關(guān)系和解決數(shù)量關(guān)系問題的技能，主要涉及數(shù)字和數(shù)據(jù)關(guān)系的分析、推理、判斷、運算等。
　　數(shù)量關(guān)系試題由數(shù)字推理和數(shù)學運算兩個版塊構(gòu)成，涉及的知識和所用的材料一般不超過高中范圍，甚至多數(shù)屬于小學或初中的知識范圍，以此考查應試者對數(shù)量關(guān)系的理解和計算能力。
　　數(shù)量關(guān)系測查包括速度和難度這樣兩個基本指標。在速度方面，要求應試者反應靈活，思維敏捷；在難度方面，要求應試者在相當緊迫的時間里得到正確答案。數(shù)量關(guān)系測查的難點并不在于數(shù)字和計算，而在于對規(guī)律的快速發(fā)現(xiàn)和使用方法的嫻熟程度上，也就是說，測查的目標是應試者的抽象思維能力。因此，解答數(shù)量關(guān)系測驗題不僅要求應試者具有數(shù)字的直覺能力，還需要具有判斷、分析、推理、運算等能力。
　　2006年以來，數(shù)字推理試題和數(shù)學運算試題都是5+15的形式，時限20分鐘。從試題數(shù)量和配給時間的比例來看，所給試題重在考查應試者的思考能力，即對數(shù)字及其相互聯(lián)系的反應、分析、理解和破譯的能力，而不是過于繁雜的推理和計算問題；同時又重在考查應試者的機敏程度，也就是考查應試者快速解決和處理問題的能力。之所以把多數(shù)試題限定在初中以下知識的范圍，就是因為以這樣的試題為載體，能最大限度地滿足考查數(shù)學智慧的需要，客觀地說，這樣的試題對文理各科的應試者也都最為適合。
　　二、題型特點
　　數(shù)量關(guān)系試題全部是四選一的客觀性試題，也就是說，四個待選答案中唯一為真。關(guān)于數(shù)量關(guān)系的考題題型，《中央機關(guān)及其直屬機構(gòu)2009年度考試錄用公務員公共科目考試大綱》表述如下：第一種題型，數(shù)字推理。每道題給出一個數(shù)列，但其中缺少一項，要求應試者仔細觀察這個數(shù)列各數(shù)字之間的關(guān)系，找出其中的排列規(guī)律，然后從四個供選擇的答案中選出最合適、最合理的一個來填補空缺項，使之符合原數(shù)列
　　的排列規(guī)律。第二種題型，數(shù)學運算。每道題給出一道算術(shù)式子，或者表達數(shù)量關(guān)系的一段文字，要求應試者熟練運用加、減、乘、除等基本運算法則，利用基本的數(shù)學知識，準確、迅速地計算出結(jié)果。
　　(一)數(shù)字推理題的特點
　　1．傳統(tǒng)題型
　　2002年以來出現(xiàn)的數(shù)字推理試題(不妨簡稱為傳統(tǒng)題型)，是以數(shù)列的面目出現(xiàn)的一類試題，是借數(shù)列之形，對應試者感知數(shù)字和發(fā)現(xiàn)數(shù)字之間關(guān)系的能力進行考查。數(shù)字推理試題排除了語言文化的影響，
　　減少了其他能力的干擾，從而集中測試應試者的抽象思維能力。這是數(shù)字推理試題的一個重要特點。
　　我們看到，數(shù)字推理試題是由題干和選項組成的。題干是一個數(shù)列，其中隱匿了一項或兩項，用小括號表示，括號一般處于數(shù)列的末尾，也有少數(shù)的處于數(shù)列的前面或中間。選項是四個供選擇的答案，題目要求你通過觀察這個數(shù)列各數(shù)字之間的關(guān)系，找出其中的排列規(guī)律，從四個供選擇的答案中選出你認為最合適、最合理的一個來填補空缺項。
　　解答數(shù)字推理題的關(guān)鍵是盡快發(fā)現(xiàn)或?qū)で笮纬蛇@個數(shù)列所依據(jù)的規(guī)律，然后按照這種規(guī)律確定空缺項。這里所說的“規(guī)律”實際上是一種通常說法，其實是指某種法則或約定。這種規(guī)律有的是數(shù)量上的，表現(xiàn)為計算方法、計算式子；有的則只是某種想法，例如，某數(shù)列的二級數(shù)列是質(zhì)數(shù)數(shù)列等等。
　　現(xiàn)在我們來看對2009年考試大綱所給的數(shù)字推理例題的處理。
　　【例5-1】1 2 2 4 8( )
　　A．16
　　B．24
　　C．32
　　D．36
　　【答案與解析】C通過觀察，發(fā)現(xiàn)數(shù)列第一項乘以第二的積等于第三項，第二項乘以第三項的積等于第四項，依次下去都適合，這樣就找出了這個數(shù)列的規(guī)律，我們稱之為“乘法規(guī)律”。我們用4乘以8得32，這就是所求的空缺項。故選C。
　　實際上，應試者將要面對的試題要難得多。請看這個例子：
　　【例5—2】1，2，6，15，31，( )
　　A．30
　　B．40
　　C．50
　　D．56
　　【答案與解析】D通過運算，發(fā)現(xiàn)后項減前項所得的差分別是1、4、9、16(這就是所謂“二級數(shù)列”)，即可以看作由1，2，3，4的平方組成的數(shù)列。下一項應該是5的平方25。我們常常用2表示空缺項，這樣就有x-31=25，則x=31+25=56。故選D。
　　2．智力題型
　　值得注意的是，歷年數(shù)字推理試題中曾經(jīng)出現(xiàn)過智力型試題，這種題更多的是考查應試者的機敏程度，解題時需要大膽的想象。
　　【例5-3】(2005年天津市真題)
　　763951，59367，7695，967，（)
　　A.5936
　　B.69
　　C.96
　　D.76395
　　【答案與解析】B 763951倒著讀去掉一個“1”得59367；59367倒著讀去掉一個“3”得7695；7695倒著讀去掉一個“5”得967；967倒著讀去掉一個“7”應為69。故選B。
　　3．創(chuàng)新題型
　　2008年數(shù)字推理試題出現(xiàn)過新題型，這就是所謂“多宮格”試題，對此應當予以關(guān)注。
　　【例5-4】(2008年中央機關(guān)真題)
　　公務員考試行測數(shù)量關(guān)系考情分析" src="http://www.examda.com/NewsFiles/2009-11/24/gwy/02.JPG" border="0" />
　　A．12
　　B．14
　　C．16
　　D．20
　　【答案與解析】C這是一道四宮格試題，在地方公考中已經(jīng)出現(xiàn)，2008年是首次在國家公務員考試中出現(xiàn)。這種題是一種填數(shù)字游戲。解這道題就是要找出三角形三個角上的數(shù)字與中間數(shù)字的數(shù)量關(guān)系。(7+8—2)×2=26；(3+6—4)×2=10；(9+2—3) ×2=16。故選C。
　　在2009年數(shù)量關(guān)系試題中，“多官格”試題并沒有出現(xiàn)，但是，這種題型具有極大的靈活性，而且在地方公務員考試中仍有出現(xiàn)，所以，對此類題型是不能忽視的。

　　(二)數(shù)學運算題
　　1．數(shù)學運算題的三大類別
　　總起來看，數(shù)學運算題包括應用問題、數(shù)字問題和推理問題這三大類別。
　　應用問題來源：考試大的美女編輯們
　　【例5-5】張、李兩人同時從甲、兩地出發(fā)，開車相向而行，兩人在離甲地40千米處第一次相遇，相遇后兩人仍以原速繼續(xù)行駛，并且在各自到達對方出發(fā)點后立即沿原路返回，途中兩人在距乙地15千米處第二次相遇。問甲、乙兩地相距多遠?( )
　　A．100千米
　　B．105千米
　　C．110千米
　　D．115千米
　　【答案與解析】B我們用圖解法解決這道題。從圖中可以看到，張和李到第二次相遇時共走了甲、乙兩地距離的3倍，他們在離甲地40千米處第一次相遇，說明甲的速度小于乙的速度，在這段時間里，張走了3個40千米，這是由他們各自速度不同所決定的。而張走的這段路程比一個全程多15千米，所以兩地距離為40×3—15=105千米。故選B。
　　公務員考試行測數(shù)量關(guān)系考情分析" src="http://www.examda.com/NewsFiles/2009-11/24/gwy/01.JPG" border="0" />
　　數(shù)字問題
　　【例5-6】(2005年中央機關(guān)真題)
　　19991998的末位數(shù)字是( )。
　　A．1
　　B．3
　　C．7
　　D．9
　　【答案與解析】A 19991998的末位數(shù)字和91998的末位數(shù)字相同，可以觀察到9的1次冪的末尾數(shù)是9，9的2次冪的末尾數(shù)是1，9的3次冪的末尾數(shù)是9，9的4次冪的末尾數(shù)是1……呈現(xiàn)兩兩周期。因為1998是偶數(shù)，其末尾數(shù)是1。故選A。
　　推理問題
　　【例5—7】(2004年中央機關(guān)真題)
　　南崗中學每一位校長都是任職一屆，一屆任期三年，那么在8年期間南崗中學最多可能有幾位校長?( )
　　A．2
　　B．3
　　C．4
　　D．5
　　【答案與解析】C在8年的中間6年有兩屆校長，再加上最前一年和最后一年各一屆，可知最多可能有4屆校長。故選C。另外，數(shù)學運算題中也有智力型試題，這類問題一般歸入推理問題。
　　【例5-8】(2006年中央機關(guān)真題)
　　某人有15個空礦泉水瓶，如果4個瓶子可以換一瓶水，那么此人不交錢最多可以換幾瓶水?( )
　　A．3
　　B．4
　　C．5
　　D．6
　　【答案與解析】C他是先用12個瓶子換了3瓶水，喝掉后手里有6個瓶子，他又換了1瓶喝完，手里有3個瓶子，然后他借了1瓶水，喝完后手里有4個瓶子，他又換了一瓶還給賣水人，所以他不交錢最多可以換到5瓶水。故選C。
　　2．數(shù)學運算題型分析
　　歷年每套數(shù)學運算試題在組合上都會呈現(xiàn)某些特點，現(xiàn)在我們就以2009年數(shù)學運算試題為例，進一步分析真題中數(shù)學運算試題構(gòu)成的一些特點。
　　(1)總體結(jié)構(gòu)
　　數(shù)學運算試題大致可以分為三大類，即數(shù)字問題、應用問題和推理問題。在2009年的數(shù)學運算15道題目中可作如下的劃分：數(shù)字問題3道，應用問題6道和推理問題6道，分別占總題數(shù)的20％、40％和40％。
　　數(shù)字問題
　　第107題：涉及奇數(shù)、偶數(shù)問題；第108題：數(shù)字出現(xiàn)頻率問題；第120題：有關(guān)等差數(shù)列的問題。
　　應用問題
　　第109題：百分數(shù)問題；第110題：工程問題；第113題：濃度問題；第115題：排列組合問題；第117題：分數(shù)應用問題；第119題：“牛吃草”問題。
　　推理問題
　　第106題：時差問題；第111題：生活智慧雜題；第112題：生活智慧雜題；第114題：生活智慧雜題；第115題：排列組合問題；第118題：離散最值問題。
　　(2)命題特點
　　第一，總體上與難度最大的2007年相比，難度有較大的下降；與2008年相比，難度基本持平。
　　第二，盡管沒有出現(xiàn)計算題，但由于驗證法的使用，使得計算的技巧和速度明顯地影響到解題速度。
　　第三，貼近生活特點，生活雜題有所增加，所有題目在初讀之時都有親切之感，可以緩解應試者的緊張情緒。
　　第四，許多題目考查應試者的機敏程度，例如第120題，應試者只要列出一個字母系列，心算即可答題。
　　(3)解題方法
　　通過全面觀察和總結(jié)2009年數(shù)學運算試題的解題情況，我們可以歸納出以下幾點解題方法，以幫助應試者復習備考。
　　第一，大量應用非常規(guī)解法，如驗證法、賦值法、列舉法、窮舉法等等。
　　第二，依靠機智破譯題意。例如第118題，因為每人只能參加一個活動，所以參加7個活動的總?cè)藬?shù)是100，要考慮參加人數(shù)第四多的活動最多有多少人，那就要前三個最小，因為三者各不相同，所以設為1、2、3。人數(shù)第四多并不是它就最多，依題意可設第五多至第七多分別是X+1，X+2，X+3。這樣，符合題意的架構(gòu)就形成了。
　　第三，熟悉類型題解題套路可以提高時效。2009年的試題中出現(xiàn)的排列組合問題、包含與排斥問題等，都可以直接用公式，所以，加強基本功十分重要。
第四，平時注意積累常識，有利于臨場從容應對。例如第106題。如果不記得全球分為東西各12區(qū)、我國位于“東八區(qū)”以及“東加西減”的原理，這道題就很難正確解答了。