教師資格考試《圓錐的體積》說(shuō)課稿
來(lái)源：網(wǎng)絡(luò)發(fā)布時(shí)間：2009-04-27 16:43:31
一、說(shuō)教材
圓錐是小學(xué)幾何初步知識(shí)的最后一個(gè)教學(xué)內(nèi)容，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了平面圖形和長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的含有曲面圍成的最基本的立體圖形。由研究長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體的體積擴(kuò)展到研究圓錐的體積的。內(nèi)容包括理解圓錐體積的計(jì)算公式和圓錐體積計(jì)算公式的具體運(yùn)用。學(xué)生掌握這些內(nèi)容，不僅有利于全面掌握長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐之間的本質(zhì)聯(lián)系、提高幾何知識(shí)掌握水平，為學(xué)習(xí)初中幾何打下基礎(chǔ)，同時(shí)提高了運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)技能解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)目標(biāo)是：
1、使學(xué)生理解圓錐體積的推導(dǎo)過(guò)程，初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算圓錐的體積。
2、通過(guò)動(dòng)手推導(dǎo)圓錐體積計(jì)算公式的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和動(dòng)手操作能力。
教學(xué)重點(diǎn)是：掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)是：理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
二、說(shuō)教法
根據(jù)學(xué)生認(rèn)知活動(dòng)的規(guī)律，學(xué)生實(shí)際水平狀況，以及教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，我在本節(jié)課以自主探究、小組合作學(xué)習(xí)方式為主，采用情境教學(xué)法，先通過(guò)情境感知并進(jìn)行猜想，再通過(guò)操作驗(yàn)證，從中提取數(shù)學(xué)問(wèn)題，自己總結(jié)歸納出圓錐體積的計(jì)算方法，從而使學(xué)生從形象思維逐步過(guò)渡到抽象思維，進(jìn)而達(dá)到感知新知、驗(yàn)證新知、應(yīng)用新知、鞏固和深化新知的目的，同時(shí)在課堂上多鼓勵(lì)學(xué)生，尤其注重培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑的精神。
三、說(shuō)學(xué)法
本節(jié)課學(xué)習(xí)適于學(xué)生展開(kāi)觀察、猜想、操作、比較、交流、討論、歸納等教學(xué)活動(dòng)，為了更好的指導(dǎo)學(xué)法，我采用小組合作形式組織教學(xué)。這樣，一方面可以讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，體驗(yàn)創(chuàng)造獲取新知，另一方面，也可以增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)，在活動(dòng)中迸發(fā)創(chuàng)造性的思維火花。
四、說(shuō)教學(xué)流程
為了更好的突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我以動(dòng)手操作、觀察猜想、實(shí)驗(yàn)求證、討論歸納法實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)；教學(xué)中充分利用幾何的直觀，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)地參與教學(xué)的全過(guò)程。
1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題
出示近似圓錐形的沙堆，接著讓學(xué)生根據(jù)情境提出他們想知道的知識(shí)，很多學(xué)生都想知道沙堆的體積有多大，從而導(dǎo)出課題“圓錐的體積”。讓學(xué)生自己提出問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，激發(fā)了學(xué)生探索解決問(wèn)題的強(qiáng)烈愿望。
2、探索實(shí)驗(yàn)，得出結(jié)論
A、動(dòng)手操作
把一個(gè)圓柱形木料的上底削成一點(diǎn),讓學(xué)生觀察削成的圓錐體與原來(lái)的圓柱體有什么關(guān)系.要求先標(biāo)出上底的圓心點(diǎn)，不改孌下底面，注意安全。培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和動(dòng)手操作能力。
�。�、觀察猜想
觀察、比較圓柱體與圓錐體。突破知識(shí)點(diǎn)（1）“等底等高”；
讓學(xué)生猜測(cè)圓柱體積與它等底等高的圓錐體積的關(guān)系，突破知識(shí)點(diǎn)（2）圓錐體積比與它等底等高的圓柱體積小、圓錐體積是與它等底等高的圓柱體積的1/2、圓錐體積是與它等底等高的圓柱體積的1/3；設(shè)想求圓錐體積的方法，學(xué)生獨(dú)立思考后交流討論，給學(xué)生提供了聯(lián)想和交流的空間，培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新能力。
C、實(shí)驗(yàn)求證
學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，小組合作探究圓錐體積的計(jì)算方法，（1）用天平稱(chēng)圓錐體和與它等底等高的圓柱體木料的質(zhì)量；（2）把圓錐體浸裝有水的圓柱形水槽里量、算出體積；（3）用裝沙或裝水的方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。這樣的設(shè)計(jì)，由教師操作演示變學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。
通過(guò)學(xué)生演示、交流、討論，得出圓錐體積的計(jì)算公式：
圓柱的體積等于與它等底等高的圓錐體積的3倍；
圓錐體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3.
圓錐體積=底面積 ×高 ×1/3
這個(gè)環(huán)節(jié)充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生在設(shè)想、探索、實(shí)驗(yàn)中發(fā)展動(dòng)手操作能力及創(chuàng)新能力。
3、應(yīng)用結(jié)論，解決問(wèn)題
�。�1）以練習(xí)的形式出示例1。
例1：一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個(gè)零件的體積是多少？
通過(guò)這道練習(xí)，鞏固了所學(xué)知識(shí)。
（2）基礎(chǔ)練習(xí)：求下面各圓錐的體積。
底面面積是7.8平方米，高是1.8米。
底面半徑是4厘米，高是21厘米。
底面直徑是6分米，高是6分米。
這道題是培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系舊知靈活計(jì)算的能力，形成系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。
�。�3）出示例2。
在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，測(cè)得底面直徑是6米，高是1.2米，每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？
通過(guò)這道練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，了解數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
（4）操作練習(xí)。
讓學(xué)生把實(shí)驗(yàn)用的沙子堆成圓錐形沙堆，合作測(cè)量計(jì)算出它的體積，這道題就地取材，給了學(xué)生一個(gè)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的機(jī)會(huì)，讓他們動(dòng)手動(dòng)腦，提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
4、全課總結(jié)，課外延伸。
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這節(jié)課的收獲，并在課后從生活中找一個(gè)圓錐形物體，想辦法計(jì)算出它的體積。這樣激發(fā)了學(xué)生到生活中繼續(xù)探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣。
圓錐是小學(xué)幾何初步知識(shí)的最后一個(gè)教學(xué)內(nèi)容，是學(xué)生在學(xué)習(xí)了平面圖形和長(zhǎng)方體、正方體、圓柱體的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的含有曲面圍成的最基本的立體圖形。由研究長(zhǎng)方體、正方體和圓柱體的體積擴(kuò)展到研究圓錐的體積的。內(nèi)容包括理解圓錐體積的計(jì)算公式和圓錐體積計(jì)算公式的具體運(yùn)用。學(xué)生掌握這些內(nèi)容，不僅有利于全面掌握長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和圓錐之間的本質(zhì)聯(lián)系、提高幾何知識(shí)掌握水平，為學(xué)習(xí)初中幾何打下基礎(chǔ)，同時(shí)提高了運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)技能解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)目標(biāo)是：
1、使學(xué)生理解圓錐體積的推導(dǎo)過(guò)程，初步掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算圓錐的體積。
2、通過(guò)動(dòng)手推導(dǎo)圓錐體積計(jì)算公式的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和動(dòng)手操作能力。
教學(xué)重點(diǎn)是：掌握?qǐng)A錐體積的計(jì)算方法。
教學(xué)難點(diǎn)是：理解圓錐體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
二、說(shuō)教法
根據(jù)學(xué)生認(rèn)知活動(dòng)的規(guī)律，學(xué)生實(shí)際水平狀況，以及教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，我在本節(jié)課以自主探究、小組合作學(xué)習(xí)方式為主，采用情境教學(xué)法，先通過(guò)情境感知并進(jìn)行猜想，再通過(guò)操作驗(yàn)證，從中提取數(shù)學(xué)問(wèn)題，自己總結(jié)歸納出圓錐體積的計(jì)算方法，從而使學(xué)生從形象思維逐步過(guò)渡到抽象思維，進(jìn)而達(dá)到感知新知、驗(yàn)證新知、應(yīng)用新知、鞏固和深化新知的目的，同時(shí)在課堂上多鼓勵(lì)學(xué)生，尤其注重培養(yǎng)學(xué)生敢于質(zhì)疑的精神。
三、說(shuō)學(xué)法
本節(jié)課學(xué)習(xí)適于學(xué)生展開(kāi)觀察、猜想、操作、比較、交流、討論、歸納等教學(xué)活動(dòng)，為了更好的指導(dǎo)學(xué)法，我采用小組合作形式組織教學(xué)。這樣，一方面可以讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，體驗(yàn)創(chuàng)造獲取新知，另一方面，也可以增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)，在活動(dòng)中迸發(fā)創(chuàng)造性的思維火花。
四、說(shuō)教學(xué)流程
為了更好的突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我以動(dòng)手操作、觀察猜想、實(shí)驗(yàn)求證、討論歸納法實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)；教學(xué)中充分利用幾何的直觀，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)地參與教學(xué)的全過(guò)程。
1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題
出示近似圓錐形的沙堆，接著讓學(xué)生根據(jù)情境提出他們想知道的知識(shí)，很多學(xué)生都想知道沙堆的體積有多大，從而導(dǎo)出課題“圓錐的體積”。讓學(xué)生自己提出問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，激發(fā)了學(xué)生探索解決問(wèn)題的強(qiáng)烈愿望。
2、探索實(shí)驗(yàn)，得出結(jié)論
A、動(dòng)手操作
把一個(gè)圓柱形木料的上底削成一點(diǎn),讓學(xué)生觀察削成的圓錐體與原來(lái)的圓柱體有什么關(guān)系.要求先標(biāo)出上底的圓心點(diǎn)，不改孌下底面，注意安全。培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和動(dòng)手操作能力。
�。�、觀察猜想
觀察、比較圓柱體與圓錐體。突破知識(shí)點(diǎn)（1）“等底等高”；
讓學(xué)生猜測(cè)圓柱體積與它等底等高的圓錐體積的關(guān)系，突破知識(shí)點(diǎn)（2）圓錐體積比與它等底等高的圓柱體積小、圓錐體積是與它等底等高的圓柱體積的1/2、圓錐體積是與它等底等高的圓柱體積的1/3；設(shè)想求圓錐體積的方法，學(xué)生獨(dú)立思考后交流討論，給學(xué)生提供了聯(lián)想和交流的空間，培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新能力。
C、實(shí)驗(yàn)求證
學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，小組合作探究圓錐體積的計(jì)算方法，（1）用天平稱(chēng)圓錐體和與它等底等高的圓柱體木料的質(zhì)量；（2）把圓錐體浸裝有水的圓柱形水槽里量、算出體積；（3）用裝沙或裝水的方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。這樣的設(shè)計(jì)，由教師操作演示變學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。
通過(guò)學(xué)生演示、交流、討論，得出圓錐體積的計(jì)算公式：
圓柱的體積等于與它等底等高的圓錐體積的3倍；
圓錐體積等于與它等底等高的圓柱的體積的1/3.
圓錐體積=底面積 ×高 ×1/3
這個(gè)環(huán)節(jié)充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生在設(shè)想、探索、實(shí)驗(yàn)中發(fā)展動(dòng)手操作能力及創(chuàng)新能力。
3、應(yīng)用結(jié)論，解決問(wèn)題
�。�1）以練習(xí)的形式出示例1。
例1：一個(gè)圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個(gè)零件的體積是多少？
通過(guò)這道練習(xí)，鞏固了所學(xué)知識(shí)。
（2）基礎(chǔ)練習(xí)：求下面各圓錐的體積。
底面面積是7.8平方米，高是1.8米。
底面半徑是4厘米，高是21厘米。
底面直徑是6分米，高是6分米。
這道題是培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系舊知靈活計(jì)算的能力，形成系統(tǒng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。
�。�3）出示例2。
在打谷場(chǎng)上，有一個(gè)近似于圓錐的小麥堆，測(cè)得底面直徑是6米，高是1.2米，每立方米小麥約重735千克，這堆小麥大約有多少千克？
通過(guò)這道練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，了解數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
（4）操作練習(xí)。
讓學(xué)生把實(shí)驗(yàn)用的沙子堆成圓錐形沙堆，合作測(cè)量計(jì)算出它的體積，這道題就地取材，給了學(xué)生一個(gè)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的機(jī)會(huì)，讓他們動(dòng)手動(dòng)腦，提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
4、全課總結(jié)，課外延伸。
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這節(jié)課的收獲，并在課后從生活中找一個(gè)圓錐形物體，想辦法計(jì)算出它的體積。這樣激發(fā)了學(xué)生到生活中繼續(xù)探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣。
【糾錯(cuò)】
