（三）直方圖的觀察與分析

    1.觀察直方圖的形狀、判斷質(zhì)量分布狀態(tài)

    作完直方圖后，首先要認(rèn)真觀察直方圖的整體形狀，看其是否是屬于正常型直方圖。正常型直方圖就是中間高，兩側(cè)底，左右接近對(duì)稱的圖形，如教材147頁(yè)圖7-8（a）所示。

    出現(xiàn)非正常型直方圖時(shí)，表明生產(chǎn)過(guò)程或收集數(shù)據(jù)作圖有問(wèn)題。這就要求進(jìn)一步分析判斷，找出原因，從而采取措施加以糾正。凡屬非正常型直方圖，其圖形分布有各種不同缺陷，歸納起來(lái)一般有五種類型，如教材147頁(yè)圖7-8所示。

    （1）折齒型（圖7—8（b）），是由于分組組數(shù)不當(dāng)或者組距確定不當(dāng)出現(xiàn)的直方圖。

    （2）左（或右）緩坡型（圖7—8（c）），主要是由于操作中對(duì)上限（或下限）控制太嚴(yán)造成的。

    （3）孤島型（圖7—8（d）），是原材料發(fā)生變化，或者臨時(shí)他人頂班作業(yè)造成的。

    （4）雙峰型（圖7—8（e）），是由于用兩種不同方法或兩臺(tái)設(shè)備或兩組工人進(jìn)行生產(chǎn)，然后把兩方面數(shù)據(jù)混在一起整理產(chǎn)生的。

    （5）絕壁型（圖7—8（f）），是由于數(shù)據(jù)收集不正常，可能有意識(shí)地去掉下限以下的數(shù)據(jù)，或是在檢測(cè)過(guò)程中存在某種人為因素所造成的。

    [例題] ：由于分組不當(dāng)或者組距確定不當(dāng)出現(xiàn)的直方圖是（  ）型。

    A. 折齒型

    B. 孤島型

    C. 右緩坡型

    D. 雙峰型

    答案：A

    2. 將直方圖與質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)比較，判斷實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程能力

    作出直方圖后，除了觀察直方圖形狀，分析質(zhì)量分布狀態(tài)外，再將正常型直方圖與質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)比較，從而判斷實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程能力。正常型直方圖與質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)相比較，一般有如教材148頁(yè)圖7—9所示六種情況。圖7—9中：

    T—表示質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)要求界限；

    B—表示實(shí)際質(zhì)量特性分布范圍。

    （1）圖7—9（a），B在T中間，質(zhì)量分布中心 與質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)中心M重合，實(shí)際數(shù)據(jù)分布與質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)相比較兩邊還有一定余地。這樣的生產(chǎn)過(guò)程質(zhì)量是很理想的，說(shuō)明生產(chǎn)過(guò)程處于正常的穩(wěn)定狀態(tài)。在這種情況下生產(chǎn)出來(lái)的產(chǎn)品可認(rèn)為全都是合格品。

    （2）圖7—9（b），B雖然落在T內(nèi)，但質(zhì)量分布中心 與T的中心M不重合，偏向一邊。這樣如果生產(chǎn)狀態(tài)一旦發(fā)生變化，就可能超出質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)下限而出現(xiàn)不合格品。出現(xiàn)這樣情況時(shí)應(yīng)迅速采取措施，使直方圖移到中間來(lái)。

    （3）圖7—9（c），B在T中間，且B的范圍接近了T的范圍，沒(méi)有余地，生產(chǎn)過(guò)程一旦發(fā)生小的變化，產(chǎn)品的質(zhì)量特性值就可能超出質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)。出現(xiàn)這種情況時(shí)，必須立即采取措施，以縮小質(zhì)量分布范圍。

    （4）圖7—9（d），B在T中間，但兩邊余地太大，說(shuō)明加工過(guò)于精細(xì)，不經(jīng)濟(jì)。在這種情況下，可以對(duì)原材料、設(shè)備、工藝、操作等控制要求適當(dāng)放寬些，有目的地使B擴(kuò)大，從而有利于降低成本。

    （5）圖7—9（e），質(zhì)量分布范圍B已超出標(biāo)準(zhǔn)下限之外，說(shuō)明已出現(xiàn)不合格品。此時(shí)必須采取措施進(jìn)行調(diào)整，使質(zhì)量分布位于標(biāo)準(zhǔn)之內(nèi)。

    （6）圖7—9（f），質(zhì)量分布范圍完全超出了質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)上、下界限，散差太大，產(chǎn)生許多廢品，說(shuō)明過(guò)程能力不足，應(yīng)提高過(guò)程能力，使質(zhì)量分布范圍B縮小。

    [例題]： 如圖7—9（d），B在T中間，但兩邊余地太大，說(shuō)明（   ）。

    A. 這樣如果生產(chǎn)狀態(tài)一旦發(fā)生變化，就可能超出質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)下限而出現(xiàn)不合格品

    B. 生產(chǎn)過(guò)程一旦發(fā)生小的變化，產(chǎn)品的質(zhì)量特性值就可能超出質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)

    C. 加工過(guò)于精細(xì)，不經(jīng)濟(jì)

    D. 已出現(xiàn)不合格品

    答案：C

    二、控制圖法

    （一）控制圖的基本形式及其用途

    控制圖又稱管理圖。它是在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)有控制界限，描述生產(chǎn)過(guò)程中產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)狀態(tài)的圖形。利用控制圖區(qū)分質(zhì)量波動(dòng)原因，判明生產(chǎn)過(guò)程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)的方法稱為控制圖法。

    1.控制圖的基本形式

    控制圖的基本形式如教材149頁(yè)圖7—10所示。橫坐標(biāo)為樣本（子樣）序號(hào)或抽樣時(shí)間，縱坐標(biāo)為被控制對(duì)象，即被控制的質(zhì)量特性值。控制圖上一般有三條線：在上面的一條虛線稱為上控制界限，用符號(hào)UCL表示；在下面的一條虛線稱為下控制界限，用符號(hào)LCL表示；中間的一條實(shí)線稱為中心線，用符號(hào)CL表示。中心線標(biāo)志著質(zhì)量特性值分布的中心位置，上下控制界限標(biāo)志著質(zhì)量特性值允許波動(dòng)范圍。

    在生產(chǎn)過(guò)程中通過(guò)抽樣取得數(shù)據(jù)，把樣本統(tǒng)計(jì)量描在圖上來(lái)分析判斷生產(chǎn)過(guò)程狀態(tài)。如果點(diǎn)子隨機(jī)地落在上、下控制界限內(nèi)，則表明生產(chǎn)過(guò)程正常處于穩(wěn)定狀態(tài)，不會(huì)產(chǎn)生不合格品；如果點(diǎn)子超出控制界限，或點(diǎn)子排列有缺陷，則表明生產(chǎn)條件發(fā)生了異常變化，生產(chǎn)過(guò)程處于失控狀態(tài)。

    2.控制圖的用途

    控制圖是用樣本數(shù)據(jù)來(lái)分析判斷生產(chǎn)過(guò)程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)的有效工具。它的用途主要有兩個(gè)：

    （1）過(guò)程分析，即分析生產(chǎn)過(guò)程是否穩(wěn)定。為此，應(yīng)隨機(jī)連續(xù)收集數(shù)據(jù)，繪制控制圖，觀察數(shù)據(jù)點(diǎn)分布情況并判定生產(chǎn)過(guò)程狀態(tài)。

    （2）過(guò)程控制，即控制生產(chǎn)過(guò)程質(zhì)量狀態(tài)。為此，要定時(shí)抽樣取得數(shù)據(jù)，將其變?yōu)辄c(diǎn)子描在圖上，發(fā)現(xiàn)并及時(shí)消除生產(chǎn)過(guò)程中的失調(diào)現(xiàn)象，預(yù)防不合格品的產(chǎn)生。

    前面講述的排列圖、直方圖法是質(zhì)量控制的靜態(tài)分析法，反映的是質(zhì)量在某一段時(shí)間里的靜止?fàn)顟B(tài)。然而產(chǎn)品都是在動(dòng)態(tài)的生產(chǎn)過(guò)程中形成的，因此，在質(zhì)量控制中單用靜態(tài)分析法顯然是不夠的，還必須有動(dòng)態(tài)分析法。只有動(dòng)態(tài)分析法，才能隨時(shí)了解生產(chǎn)過(guò)程中質(zhì)量的變化情況，及時(shí)采取措施，使生產(chǎn)處于穩(wěn)定狀態(tài)，起到預(yù)防出現(xiàn)廢品的作用�？刂茍D就是典型的動(dòng)態(tài)分析法。

    [例題]： 控制圖是用樣本數(shù)據(jù)來(lái)分析判斷生產(chǎn)過(guò)程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)的有效工具。它的用途主要有（  ）。

    A. 過(guò)程分析

    B. 過(guò)程控制

    C. 過(guò)程判斷

    D. 過(guò)程穩(wěn)定

    E.過(guò)程變化

    答案：AB

    （二）控制圖的原理

    本章第一節(jié)質(zhì)量數(shù)據(jù)波動(dòng)的原因中已講到，影響生產(chǎn)過(guò)程和產(chǎn)品質(zhì)量的原因，可分為系統(tǒng)性原因和偶然性原因。

    在生產(chǎn)過(guò)程中，如果僅僅存在偶然性原因影響，而不存在系統(tǒng)性原因，這時(shí)生產(chǎn)過(guò)程是處于穩(wěn)定狀態(tài)，或稱為控制狀態(tài)。其產(chǎn)品質(zhì)量特性值的波動(dòng)是有一定規(guī)律的，即質(zhì)量特性值分布服從正態(tài)分布�？刂茍D就是利用這個(gè)規(guī)律來(lái)識(shí)別生產(chǎn)過(guò)程中的異常原因，控制系統(tǒng)性原因造成的質(zhì)量波動(dòng)，保證生產(chǎn)過(guò)程處于控制狀態(tài)。

    如何衡量生產(chǎn)過(guò)程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)呢？我們知道：一定狀態(tài)下的生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量是具有一定分布的，過(guò)程狀態(tài)發(fā)生變化，產(chǎn)品質(zhì)量分布也隨之改變。觀察產(chǎn)品質(zhì)量分布情況，一是看分布中心位置（μ）；二是看分布的離散程度（σ）。這可通過(guò)教材150頁(yè)圖7—11所示的四種情況來(lái)說(shuō)明。

    圖7—11（a），反映產(chǎn)品質(zhì)量分布服從正態(tài)分布，其分布中心與質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)中心M重合，散差分布在質(zhì)量控制界限之內(nèi)，表明生產(chǎn)過(guò)程處于穩(wěn)定狀態(tài)，這時(shí)生產(chǎn)的產(chǎn)品基本上都是合格品，可繼續(xù)生產(chǎn)。

    圖7—11（b），反映產(chǎn)品質(zhì)量分布散差沒(méi)變，而分布中心發(fā)生偏移。

    圖7—11（c），反映產(chǎn)品質(zhì)量分布中心雖然沒(méi)有偏移，但分布的散差變大。

    圖7—11（d），反映產(chǎn)品質(zhì)量分布中心和散差都發(fā)生了較大變化，即μ值偏離標(biāo)準(zhǔn)中心，σ（s）值增大。

    后三種情況都是由于生產(chǎn)過(guò)程中存在異常原因引起的，都出現(xiàn)了不合格品，生產(chǎn)過(guò)程處于不穩(wěn)定狀態(tài)，應(yīng)及時(shí)分析，消除異常原因的影響。

    綜上所述，我們可依據(jù)描述產(chǎn)品質(zhì)量分布的集中位置和離散程度的統(tǒng)計(jì)特征值，隨時(shí)間（生產(chǎn)進(jìn)程）的變化情況來(lái)分析生產(chǎn)過(guò)程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)。在控制圖中，只要樣本質(zhì)量數(shù)據(jù)的特征值是隨機(jī)地落在上、下控制界限之內(nèi)，就表明產(chǎn)品質(zhì)量分布的參數(shù)μ和σ基本保持不變，生產(chǎn)中只存在偶然原因，生產(chǎn)過(guò)程是穩(wěn)定的。而一旦發(fā)生了質(zhì)量數(shù)據(jù)點(diǎn)飛出控制界限之外，或排列有缺陷，則說(shuō)明生產(chǎn)過(guò)程中存在系統(tǒng)原因，使μ和σ發(fā)生了改變，生產(chǎn)過(guò)程出現(xiàn)異常情況。

    （三）控制圖的觀察與分析

    繪制控制圖的目的是分析判斷生產(chǎn)過(guò)程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)。這主要是通過(guò)對(duì)控制圖上點(diǎn)子的分布情況的觀察與分析進(jìn)行。因?yàn)榭刂茍D上點(diǎn)子作為隨機(jī)抽樣的樣本，可以反映出生產(chǎn)過(guò)程（總體）的質(zhì)量分布狀態(tài)。

    當(dāng)控制圖同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：一是點(diǎn)子幾乎全部落在控制界限之內(nèi)；二是控制界限內(nèi)的點(diǎn)子排列沒(méi)有缺陷。我們就可以認(rèn)為生產(chǎn)過(guò)程基本上處于穩(wěn)定狀態(tài)。如果點(diǎn)子的分布不滿足其中任何一條，都應(yīng)判斷生產(chǎn)過(guò)程為異常。

    （1）點(diǎn)子幾乎全部落在控制界線內(nèi)，是指應(yīng)符合下述三個(gè)要求：

    1）連續(xù)25點(diǎn)以上處于控制界限內(nèi)。

    2）連續(xù)35點(diǎn)中僅有1點(diǎn)超出控制界限。

    3）連續(xù)100點(diǎn)中不多于2點(diǎn)超出控制界限。

    （2）點(diǎn)子排列沒(méi)有缺陷，是指點(diǎn)子的排列是隨機(jī)的，而沒(méi)有出現(xiàn)異�，F(xiàn)象。這里的異�，F(xiàn)象是指點(diǎn)子排列出現(xiàn)了“鏈”、“多次同側(cè)”、“趨勢(shì)或傾向”、“周期性變動(dòng)”、“接近控制界限”等情況。

    1）鏈。是指點(diǎn)子連續(xù)出現(xiàn)在中心線一側(cè)的現(xiàn)象。出現(xiàn)五點(diǎn)鏈，應(yīng)注意生產(chǎn)過(guò)程發(fā)展?fàn)顩r。出現(xiàn)六點(diǎn)鏈，應(yīng)開(kāi)始調(diào)查原因：出現(xiàn)七點(diǎn)鏈，應(yīng)判定工序異常，需采取處理措施，如教材151頁(yè)圖7—12（a）所示。

    2）多次同側(cè)。是指點(diǎn)子在中心線一側(cè)多次出現(xiàn)的現(xiàn)象，或稱偏離。下列情況說(shuō)明生產(chǎn)過(guò)程已出現(xiàn)異常：在連續(xù)11點(diǎn)中有10點(diǎn)在同側(cè)，如教材151頁(yè)圖7—12（b）所示。在連續(xù)14點(diǎn)中有12點(diǎn)在同側(cè)。在連續(xù)17點(diǎn)中有14點(diǎn)在同側(cè)。在連續(xù)20點(diǎn)中有16點(diǎn)在同側(cè)。

    3）趨勢(shì)或傾向。是指點(diǎn)子連續(xù)上升或連續(xù)下降的現(xiàn)象。連續(xù)7點(diǎn)或7點(diǎn)以上上升或下降排列，就應(yīng)判定生產(chǎn)過(guò)程有異常因素影響，要立即采取措施，如教材151頁(yè)圖7—12（c）所示。

    4）周期性變動(dòng)。即點(diǎn)子的排列顯示周期性變化的現(xiàn)象。這樣即使所有點(diǎn)子都在控制界限內(nèi)，也應(yīng)認(rèn)為生產(chǎn)過(guò)程為異常，如教材151頁(yè)圖7—12（d）所示。

    5）點(diǎn)子排列接近控制界限。是指點(diǎn)子落在了μ±2，以外和μ±3σ以內(nèi)。如屬下列情況的判定為異常：連續(xù)3點(diǎn)至少有2點(diǎn)接近控制界限。連續(xù)7點(diǎn)至少有3點(diǎn)接近控制界限。連續(xù)10點(diǎn)至少有4點(diǎn)接近控制界限。如教材151頁(yè)圖7—12（e）所示。

    以上是分析用控制圖判斷生產(chǎn)過(guò)程是否正常的準(zhǔn)則。如果生產(chǎn)過(guò)程處于穩(wěn)定狀態(tài)，則把分析用控制圖轉(zhuǎn)為管理用控制圖。分析用控制圖是靜態(tài)的，而管理用控制圖是動(dòng)態(tài)的。隨著生產(chǎn)過(guò)程的進(jìn)展，通過(guò)抽樣取得質(zhì)量數(shù)據(jù)把點(diǎn)描在圖上，隨時(shí)觀察點(diǎn)子的變化，一是點(diǎn)子落在控制界限外或界限上，即判斷生產(chǎn)過(guò)程異常，點(diǎn)子即使在控制界限內(nèi)，也應(yīng)隨時(shí)觀察其有無(wú)缺陷，以對(duì)生產(chǎn)過(guò)程正常與否做出判斷。