三、質(zhì)量數(shù)據(jù)的分類

    質(zhì)量數(shù)據(jù)是指由個(gè)體產(chǎn)品質(zhì)量特性值組成的樣本（總體）的質(zhì)量數(shù)據(jù)集，在統(tǒng)計(jì)上稱為變量；個(gè)體產(chǎn)品質(zhì)量特性值稱變量值。根據(jù)質(zhì)量數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，可以將其分為計(jì)量值數(shù)據(jù)和計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)。

    1.計(jì)量值數(shù)據(jù)

    計(jì)量值數(shù)據(jù)是可以連續(xù)取值的數(shù)據(jù)，屬于連續(xù)型變量。其特點(diǎn)是在任意兩個(gè)數(shù)值之間都可以取精度較高一級(jí)的數(shù)值。它通常由測(cè)量得到，如重量、強(qiáng)度、幾何尺寸、標(biāo)高、位移等。此外，一些屬于定性的質(zhì)量特性，可由專家主觀評(píng)分、劃分等級(jí)而使之?dāng)?shù)量化，得到的數(shù)據(jù)也屬于計(jì)量值數(shù)據(jù)。

    2.計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)

    計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)是只能按0，1，2，……數(shù)列取值計(jì)數(shù)的數(shù)據(jù)，屬于離散型變量。它一般由計(jì)數(shù)得到。計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)又可分為計(jì)

    件值數(shù)據(jù)和計(jì)點(diǎn)值數(shù)據(jù)。

    （1）計(jì)件值數(shù)據(jù)，表示具有某一質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)的產(chǎn)品個(gè)數(shù)。如總體中合格品數(shù)、一級(jí)品數(shù)。

    （2）計(jì)點(diǎn)值數(shù)據(jù)，表示個(gè)體（單件產(chǎn)品、單位長(zhǎng)度、單位面積、單位體積等）上的缺陷數(shù)、質(zhì)量問題點(diǎn)數(shù)等。如檢驗(yàn)鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件涂料涂裝質(zhì)量時(shí)，構(gòu)件表面的焊渣、焊疤、油污、毛刺數(shù)量等。

    [例題]：根據(jù)質(zhì)量數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，可以將其分為（  ）。

    A. 計(jì)量值數(shù)據(jù)

    B. 計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)

    C. 計(jì)件值數(shù)據(jù)

    D. 計(jì)點(diǎn)值數(shù)據(jù)

    E.計(jì)價(jià)值數(shù)據(jù)

    答案：AB

    四、質(zhì)量數(shù)據(jù)的特征值

    樣本數(shù)據(jù)特征值是由樣本數(shù)據(jù)計(jì)算的描述樣本質(zhì)量數(shù)據(jù)波動(dòng)規(guī)律的指標(biāo)。統(tǒng)計(jì)推斷就是根據(jù)這些樣本數(shù)據(jù)特征值來分析、判斷總體的質(zhì)量狀況。常用的有描述數(shù)據(jù)分布集中趨勢(shì)的算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和描述數(shù)據(jù)分布離中趨勢(shì)的極差、標(biāo)準(zhǔn)偏差、變異系數(shù)等。

    （一）描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的特征值

    1.算術(shù)平均數(shù)

    算術(shù)平均數(shù)又稱均值，是消除了個(gè)體之間個(gè)別偶然的差異，顯示出所有個(gè)體共性和數(shù)據(jù)一般水平的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，它由所有數(shù)據(jù)計(jì)算得到，是數(shù)據(jù)的分布中心，對(duì)數(shù)據(jù)的代表性好。其計(jì)算公式為：

    （1） 總體算術(shù)平均數(shù)υ

    υ=1/N（X1+X2+…+XN）=1/NΣXi

    式中  N——總體中個(gè)體數(shù)；

    Xi——總體中第i個(gè)的個(gè)體質(zhì)量特性值。

    （2）樣本算術(shù)平均數(shù)

    2.樣本中位數(shù)。

    樣本中位數(shù)是將樣本數(shù)據(jù)按數(shù)值大小有序排列后，位置居中的數(shù)值。當(dāng)樣本數(shù)n為奇數(shù)時(shí)，數(shù)列居中的一位數(shù)即為中位數(shù)；當(dāng)樣本數(shù)n為偶數(shù)時(shí)，取居中兩個(gè)數(shù)的平均值作為中位數(shù)。

    （二） 描述數(shù)據(jù)離中趨勢(shì)的特征值

    1.極差R

    極差是數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差，是用數(shù)據(jù)變動(dòng)的幅度來反映其分散狀況的特征值。極差計(jì)算簡(jiǎn)單、使用方便，但粗略，數(shù)值僅受兩個(gè)極端值的影響，損失的質(zhì)量信息多，不能反映中間數(shù)據(jù)的分布和波動(dòng)規(guī)律，僅適用于小樣本。其計(jì)算公式為：

    R=Xmax—Xmin

    2.標(biāo)準(zhǔn)偏差。

    標(biāo)準(zhǔn)偏差簡(jiǎn)稱標(biāo)準(zhǔn)差或均方差，是個(gè)體數(shù)據(jù)與均值離差平方和的算術(shù)平均數(shù)的算術(shù)根，是大于0的正數(shù)�？傮w的標(biāo)準(zhǔn)差用σ表示；樣本的標(biāo)準(zhǔn)差用S表示。標(biāo)準(zhǔn)差值小說明分布集中程度高，離散程度小，均值對(duì)總體（樣本）的代表性好；標(biāo)準(zhǔn)差的平方是方差，有鮮明的數(shù)理統(tǒng)計(jì)特征，能確切說明數(shù)據(jù)分布的離散程度和波動(dòng)規(guī)律，是最常用的反映數(shù)據(jù)變異程度的特征值。

    （1）總體的標(biāo)準(zhǔn)偏差σ

    （2）樣本的標(biāo)準(zhǔn)偏差S

    樣本的標(biāo)準(zhǔn)偏差S是總體標(biāo)準(zhǔn)差σ的無偏估計(jì)。

    （3）變異系數(shù)Cv

    變異系數(shù)又稱離散系數(shù)，是用標(biāo)準(zhǔn)差除以算術(shù)平均數(shù)得到的相對(duì)數(shù)。它表示數(shù)據(jù)的相對(duì)離散波動(dòng)程度。變異系數(shù)小，說明

    分布集中程度高，離散程度小，均值對(duì)總體（樣本）的代表性好。由于消除了數(shù)據(jù)平均水平不同的影響，變異系數(shù)適用于均值有較大差異的總體之間離散程度的比較，應(yīng)用更為廣泛。其計(jì)算公式為：

    Cv=σ／μ（總體）

    [例題]：（  ）是數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差，是用數(shù)據(jù)變動(dòng)的幅度來反映其分散狀況的特征值。

    A. 極差

    B. 標(biāo)準(zhǔn)偏差

    C.  變異系數(shù)

    D. 算術(shù)平均數(shù)

    答案：A