無論從答題時(shí)間還是從對考生心理的影響上考慮，行政職業(yè)能力測驗(yàn)數(shù)字推理部分在整張?jiān)嚲碇械牡匚欢际�分重要��，同時(shí)數(shù)字推理又是較費(fèi)時(shí)間又很難保證準(zhǔn)確率讓廣大考生比較頭疼的一種題型。從國家公務(wù)員網(wǎng)多年的公務(wù)員考試輔導(dǎo)經(jīng)來看，數(shù)字推理也是廣大考生問的比較多的小題型。針對此，國家公務(wù)員網(wǎng)公務(wù)員考試輔導(dǎo)專家精選了歷年公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗(yàn)真題及經(jīng)典試題中選擇了一些典型題進(jìn)行“因數(shù)分解法”的講解，希望能對各位考生備戰(zhàn)2010年國家公務(wù)員考試有所幫助。

　　關(guān)于“因數(shù)分解”，我們來講兩種不同的情形，首先我們通過一個(gè)例子來講述第一種情形：

　　【例1】7，14，28，77，189()

　　A.285 B.312 C.392 D.403

　　【國家公務(wù)員網(wǎng)解析】本題可以通過“三級等差數(shù)列”的做法直接得到答案為C。

　　與此同時(shí)，我們很容易發(fā)現(xiàn)題干當(dāng)中的五個(gè)已知數(shù)字都是7的倍數(shù)，如果我們把這幾個(gè)數(shù)的7因子去掉，然后再進(jìn)行做差，就可以得到下面的結(jié)果：

　　【總結(jié)】很多考生會認(rèn)為上述兩種方法并沒有質(zhì)的區(qū)別(事實(shí)上也確實(shí)沒有)，甚至?xí)�認(rèn)為第一種方法更直接、更簡單。然而在考場上，第二種方法通過濾過“7因子”，大大的簡化了計(jì)算，大家不要小看這一點(diǎn)，對于很多考生來說，計(jì)算的復(fù)雜性往往是“致命”的。當(dāng)然，如果時(shí)間真的不夠用了，當(dāng)你發(fā)現(xiàn)題干當(dāng)中的數(shù)字全部是7的倍數(shù)，而選項(xiàng)當(dāng)中只有392是7的倍數(shù)，那你大膽的猜C也未嘗不是一個(gè)最佳的選擇。

　　關(guān)于“因數(shù)分解”，上面這種情形是非常簡單并且容易理解的，本質(zhì)上來說只是稍微簡化了計(jì)算，但是下面介紹的這種“因數(shù)分解”卻給考生提供了另外一種解題的可能性。我們下面再看三個(gè)例題，這三個(gè)例題既可以通過直接做差得到答案(即所謂“多級數(shù)列”)，也可以通過分解成2~3個(gè)“子數(shù)列”來得到答案。分解成“子數(shù)列”之后，原數(shù)列的第N項(xiàng)即為各個(gè)子數(shù)列第N項(xiàng)的乘積。這種說法比較抽象，我們還是來看具體的例子吧：

　　【例2】2，6，12，20，30，()【2002年國家公務(wù)員考試行政職業(yè)能力測驗(yàn)真題A卷-1題】

　　A.38 B.42 C.48 D.56

　　【答案】B

　　　　【解二】原數(shù)列：0，6，24，60，120，( 210 )

　　子數(shù)列一：0，1， 2， 3，4，(5)(等差數(shù)列)

　　子數(shù)列二：1，2， 3， 4，5，(6)(等差數(shù)列)

　　子數(shù)列三：2，3， 4， 5，6，(7)(等差數(shù)列)

　　【例4】1，9，35，91，189，()

　　A.286 B.310 C.341 D.352

　　【答案】C

　　問題一：例2~例4這三個(gè)例題既可以通過“多級數(shù)列”做差的方式來解決，也可以通過“因數(shù)分解”的方式來解決。這其中到底有沒有本質(zhì)的聯(lián)系呢?

　　多級數(shù)列與因數(shù)分解本質(zhì)聯(lián)系

　　1. 能夠分解為“兩個(gè)等差數(shù)列子數(shù)列”的數(shù)列，是一個(gè)二級等差數(shù)列;

　　2. 能夠分解為“三個(gè)等差數(shù)列子數(shù)列”的數(shù)列，是一個(gè)三級等差數(shù)列;

　　3. 能夠分解為“四個(gè)等差數(shù)列子數(shù)列”的數(shù)列，是一個(gè)四級等差數(shù)列;

　　4. ……

　　5. 能夠分解為“一個(gè)等差數(shù)列子數(shù)列”和“一個(gè)二級等差數(shù)列子數(shù)列”的數(shù)列，是一個(gè)三級等差數(shù)列;

　　6. 能夠分解為“一個(gè)等差數(shù)列子數(shù)列”和“一個(gè)三級等差數(shù)列子數(shù)列”的數(shù)列，是一個(gè)四級等差數(shù)列;

　　7. 能夠分解為“兩個(gè)二級等差數(shù)列子數(shù)列”的數(shù)列，是一個(gè)四級等差數(shù)列;

　　8. ……

　　事實(shí)上，上述結(jié)論并不難記憶，首先你把一般的等差數(shù)列稱為“一級等差數(shù)列”，那么上述結(jié)論可以簡化為結(jié)論一。

　　結(jié)論一：“一個(gè)M級等差數(shù)列子數(shù)列”與“一個(gè)N級等差數(shù)列子數(shù)列”對應(yīng)項(xiàng)相乘構(gòu)成的乘積數(shù)列，是一個(gè)M+N級等差數(shù)列。

　　另外還有一個(gè)類似的重要結(jié)論，我們稱為結(jié)論二。

　　結(jié)論二：“一個(gè)M級等差數(shù)列子數(shù)列”與“一個(gè)N級等差數(shù)列子數(shù)列”對應(yīng)項(xiàng)相加構(gòu)成的和數(shù)列，是一個(gè)M級等差數(shù)列(M≧N)。

　　以上兩個(gè)結(jié)論對于我們直接解題意義并不重大，但對于我們理解數(shù)列解題方法，綜合比較不同的數(shù)列解題方法，有著非常重要的意義。

　　問題二：如果一道題既可以通過“多級數(shù)列”做差的方式來解決，也可以通過“因數(shù)分解”的方式來解決。而顯然前者更加簡單、實(shí)用，那么“因數(shù)分解”這種方法還有什么實(shí)際的用途和意義呢?

　　多級數(shù)列與因數(shù)分解使用范圍

　　如果一個(gè)數(shù)列既可以通過“多級數(shù)列”做差的方式來解決，也可以通過“因數(shù)分解”的方式來解決，強(qiáng)力推薦大家使用做差來得到答案。但有時(shí)候，你必須并且只能通過“因數(shù)分解”來得到精準(zhǔn)的答案，因?yàn)槟阌锌赡芘龅揭韵聝煞N情形：

　　1. 數(shù)列的子數(shù)列不全是等差數(shù)列或其它多級數(shù)列。最常見的情形就是子數(shù)列當(dāng)中存在“質(zhì)數(shù)數(shù)列”和“等比數(shù)列”;

　　2. 數(shù)列的已知數(shù)字個(gè)數(shù)，沒有比其級數(shù)多2的。最常見的情形就是“已知四個(gè)數(shù)字的三級等差數(shù)列”和“已知五個(gè)數(shù)字的四級等差數(shù)列”。