公務(wù)員考試雖然有一定的難度，出題的形式也千變?nèi)f化，但是總有一些經(jīng)典的題型常出常新，經(jīng)久不衰。為備考2010年中央、國家機(jī)關(guān)公務(wù)員錄用考試，國家公務(wù)員網(wǎng)研究中心老師特將國考中出題頻率較高的題型予以匯總，并給予技巧點(diǎn)撥，希望廣大考生能從中有所體會(huì)，把握出題規(guī)律、理順知識脈絡(luò)、掌握復(fù)習(xí)技巧、考出理想成績。題型總結(jié)如下：
▲二、冪數(shù)列
�。ㄒ唬┱骖}回放及答案詳解：
2009年第102題、105題
1. 7，7，9，17，43，（ ）
A. 119 B. 117 C. 123 D. 121
【解析】C。這是一道冪數(shù)列。規(guī)律是：原數(shù)列后項(xiàng)與前項(xiàng)的差依次是0、2、8、26；新數(shù)列依次可以化成：3的0次方減1，3的1次方減1，3的2次方減1，3的3次方減1；所以（ ）＝43＋80（3的4次方減1）＝123。
2. 153，179，227，321，533，（ ）
A. 789 B. 919 C. 1229 D. 1079
【解析】D。這是一道冪數(shù)列。規(guī)律是：原數(shù)列各項(xiàng)依次可以化成：150＋31，170＋32，200＋33，240＋34，290＋35，其中新數(shù)列150，170，200，240，290后項(xiàng)與前項(xiàng)做差得20，30，40，50，故（ ）＝60＋290＋36＝1079。
2008年第44題、45題
3. 67，54，46，35，29，（ ）
A. 13 B. 15 C. 18 D. 20
【解析】D。這是一道冪數(shù)列變形題。題干中數(shù)列的每兩項(xiàng)之和是：121，100，81，64，49，分別是：11、10、9、8、7的平方。所以（）里就是7的平方－29，即20。
4. 14，20，54，76，（ ）
A. 104 B. 116 C. 126 D. 144
【解析】C。這是一道冪數(shù)列的變形題。題干中數(shù)列各項(xiàng)分別是：3的平方加5，5的平方減5，7的平方加5，9的平方減5，所以（）里就是11的平方加5，即126。
2007年第42題、43題、45題
5. 1，3，4，1，9，（ ）
A．5 B．11 C．14 D．64
【解析】D。本題規(guī)律為：（第二項(xiàng)－第一項(xiàng)）的平方＝第三項(xiàng)，所以（）里應(yīng)為：（1－9）的平方，即64。
6. 0，9，26，65，124，（ ）
A．165 B．193 C．217 D．239
【解析】C。此題是立方數(shù)列的變式，其中：0等于1的3次方減1，9等于2的3次方加1，26等于3的3次方減1，65等于4的3次方加1，124等于5的3次方減1，由此可以推知下一項(xiàng)應(yīng)：6的3次方加1，即217。
7． 0，2，10，30，（ ）
A．68 B．74 C．60 D．70
【解析】A。數(shù)列各項(xiàng)依次可化成：0的3次方加0，1的3次方加1，2的3次方加2，3的3次方加3，所以（）里應(yīng)為：4的3次方加4，即68。
2006年一卷第32題、33題、34題
8. 1，32，81，64，25，（ ），1
A．5 B．6 C．10 D．12
【解析】B。這是一道冪數(shù)列題目。原數(shù)列各項(xiàng)依次可化為：1的6次方，2的5次方，3的4次方，4的3次方，5的2次方，（6的1次方），7的0次方，因此（）里應(yīng)為6。
9. －2，－8，0，64，（ ）
A．－64 B．128 C．156 D．250
【解析】D。數(shù)列各項(xiàng)依次可化成：-2×（1的3次方），-1×（2的3次方），0×（3的3次方），1×（4的3次方），因此（）里應(yīng)為：2×（5的3次方），即250。
10. 2，3，13，175，（ ）
A．30625 B．30651 C．30759 D．30952
【解析】B。本題規(guī)律為：[3的平方＋（2×2）]＝13，[13的平方＋（2×3）]＝175，因此（）里應(yīng)為：175的平方＋（2×13），即30651。
2005年一卷第31題、32題、33題、34題
11. 1，4，16，49，121，（ �。�
A．256 B．225 C．196 D．169
【解析】A。這是一道冪數(shù)列。數(shù)列各項(xiàng)依次可寫為：1的2次方，2的2次方，4的2次方，7的2次方，11的2次方；其中新數(shù)列1，2，4，7，11是一個(gè)二級等差數(shù)列，可以推知（）里應(yīng)為16的2次方，即256。
12. 2，3，10，15，26，（ �。�
A．29 B．32 C．35 D．37
【解析】C。這是一道平方數(shù)列的變式。數(shù)列各項(xiàng)依次是：1的2次方加1，2的2次方減1，3的2次方加1，4的2次方減1，5的2次方加1，因此（）里應(yīng)為：6的2次方減1，即35。
13. 1，10，31，70，133，（ �。�
A．136 B．186 C．226 D．256
【解析】C。這是一道立方數(shù)列的變式。數(shù)列各項(xiàng)依次是：1的3次方加0，2的3次方加2，3的3次方加4，4的3次方加6，5的3次方加8，因此（）里應(yīng)為：6的3次方加10，即226。
14. 1，2，3，7，46，（ �。�
A．2109 B．1289 C．322 D．147
【解析】A。這是一道冪數(shù)列題目。該題數(shù)列從第二項(xiàng)開始，每項(xiàng)自身的平方減去前一項(xiàng)的差等于，下一項(xiàng)，即3＝2的平方－1，7＝3的平方－2，46＝7的平方－3，因此（）里應(yīng)為：46的平方－7，即2109。
2005年二卷第26題、29題
15. 27，16，5，（ �。�，1/7
A．16 B．1 C．0 D．2
【解析】B。這是一道冪數(shù)列題目。原數(shù)列各項(xiàng)依次可化為：3的3次方，4的2次方，5的1次方，（6的0次方），7的-1次方，因此（）里應(yīng)為1。
16. 1，0，－1，－2，（ ）
A．－8 B．－9 C．－4 D．3
【解析】B。本題規(guī)律為：前一項(xiàng)的立方減1等于后一項(xiàng)，所以（）里應(yīng)為：-2的3次方減1，即-9。
2003年A卷第3題、B卷第4題
17. 1，4，27，（ ），3125
A． 70 B． 184 C． 256 D． 351
【解析】C。數(shù)列各項(xiàng)依次是：1的1次方，2的2次方，3的3次方，（4的4次方），5的5次方。
18. 1，2，6，15，31，（ ）
A. 53 B. 56 C. 62 D. 87
【解析】B。該數(shù)列后一項(xiàng)減去前一項(xiàng)，可得一新數(shù)列：1，4，9，16，（25）；新數(shù)列是一個(gè)平方數(shù)列，新數(shù)列各項(xiàng)依次是：1的2次方，2的2次方，3的2次方，4的2次方，5的2次方；還原之后（）里就是：25＋31＝56。
2001年第45題
19. 0，9，26，65，124，（ �。�
A．186 B．215 C．216 D．217
【解析】D。此題是立方數(shù)列的變式，其中：0等于1的3次方減1，9等于2的3次方加1，26等于3的3次方減1，65等于4的3次方加1，124等于5的3次方減1，由此可以推知下一項(xiàng)應(yīng)：6的3次方加1，即217。
2000年第25題
20. 1，8，9，4，（ �。�，1/6
A. 3 B. 2 C. 1 D. 1/3
【解析】C。通過分析得知：1是1的4次方，8是2的3次方，9是3的2次方，4是4的1次方，由此推知，空缺項(xiàng)應(yīng)為5的0次方即1，且6的-1次方為1/6，符合推理。
�。ǘ﹥鐢�(shù)列出題量分析：
從“真題回放”可看出：從2000年～2009年，除了2002年之外，每一年的試題都考到了冪數(shù)列這一規(guī)律；并且冪數(shù)列在整個(gè)數(shù)字推理中所占比例越來越大。
冪數(shù)列歷年出題量化表
年 份 | 占當(dāng)年出題總量的比例 | 占數(shù)字出題總量的比例 |
2000年 | 20％ | 2000年～2009年國考數(shù)字推理出題共計(jì)80道，其中冪數(shù)列出題23道，占總出題量的比例為28.75％ 注：2004年國考沒有出數(shù)字推理題型。 |
2001年 | 20％ |
2003年 | A卷 | 20％ |
B卷 | 20％ |
2005年 | 一卷 | 40％ |
二卷 | 20％ |
2006年一卷、二卷 | 60％ |
2007年 | 60％ |
2008年 | 40％ |
2009年 | 40％ |
（三）冪數(shù)列解題思路指導(dǎo)：
通過對上述一、二節(jié)的內(nèi)容分析，我們不難發(fā)現(xiàn)國考冪數(shù)列出題具有以下兩個(gè)特點(diǎn)：
一、出題幾率高�？偙戎剡_(dá)到28.75％，曾經(jīng)一度高達(dá)60％，說明冪數(shù)列是國考數(shù)字推理的重點(diǎn)題型，廣大考生需要特別關(guān)注；
二、經(jīng)典老題重復(fù)再現(xiàn)。比如：2007年國考的43題就是2001年的45題，是一道原題重新考；另外：2005年的26題與2000年的25題考的是同一個(gè)類型的題目，都是冪指數(shù)不相等的冪數(shù)列。
針對上述現(xiàn)象，京佳公務(wù)員崔熙琳老師提醒考生對此類型試題要通過以下方法加以訓(xùn)練和掌握：
1. 熟悉冪數(shù)列的出題類型與特點(diǎn)；
2. 背誦并掌握常用冪數(shù)列數(shù)，包括1～20的平方、1～10的立方；
3. 一定要把曾經(jīng)考過的老題做透、做到不僅知其然還要知其所以然，達(dá)到不變應(yīng)萬變的境界。
