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2017考研數(shù)學(xué):由偏導(dǎo)數(shù)求原函數(shù)的方法分析

來源:文都考研    發(fā)布時間：2016-04-25

2017考研數(shù)學(xué):由偏導(dǎo)數(shù)求原函數(shù)的方法分析 高等數(shù)學(xué)的研究對象是函數(shù)，而函數(shù)可分為一元函數(shù)和多元函數(shù)。在考研數(shù)學(xué)中，

     2017考研數(shù)學(xué):由偏導(dǎo)數(shù)求原函數(shù)的方法分析

    高等數(shù)學(xué)的研究對象是函數(shù)，而函數(shù)可分為一元函數(shù)和多元函數(shù)。在考研數(shù)學(xué)中，多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)是一個基本考點，每年都會考，考試大綱要求考生理解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的概念，會求多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)，會求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。大家知道，在一元函數(shù)中，如果已知某函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，而要求原函數(shù)，只要對其導(dǎo)數(shù)求不定積分即可，那么在多元函數(shù)中，如果已知某函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)，而要求其原函數(shù)，我們應(yīng)該如何計算呢?下面文都考研老師就這個問題做些分析總結(jié)，供各位同學(xué)參考。

　　一、由偏導(dǎo)數(shù)求原函數(shù)的方法

　　由多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)求原函數(shù)，主要有以下兩種方法：

　　1.如果已知多元函數(shù)的某個一階或二階偏導(dǎo)數(shù)的簡單方程，則可以通過直接求不定積分來求出原函數(shù);

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　　從上面的分析和例題來看，若已知多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)，如果要求其原函數(shù)的話，可以通過求不定積分來求原函數(shù)，這是針對比較簡單的情況，如果是復(fù)雜一些的情況，則可能需要將其轉(zhuǎn)化為常微分方程來進(jìn)行求解，這就要求同學(xué)們掌握微分方程的求解方法，并能綜合靈活運用，這也是學(xué)好并考好數(shù)學(xué)的要求。

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