考研數學(三)：概率論與數理統計第一章重難點

　　一、第一章隨機事件與概率

　　1.重點：概率的定義與性質，條件概率與概率的乘法公式，事件之間的關系與運算，全概率公式與貝葉斯公式。

　　2.難點：隨機事件的概率，乘法公式、全概率公式、Bayes公式以及對貝努利概型的事件的概率的計算。

　　3.常考題型

　　事件、概率與獨立性是本章給出的概率論中最基本、最重要的三個概念。事件關系及其運算是本章的重點和難點，概率計算是本章的重點。注意事件與概率之間的關系。本章主要考查隨機事件的關系和運算，概率的性質、條件概率和五大公式，注意事件的獨立性。近幾年單獨考查本章的試題相對較少，但是大多數考題中將本章的內容作為基本知識點來考查。相當一部分考生對本章中的古典概型感到困難。大綱只要求對古典概率和幾何概率會計算一般難度的題型就可以�？忌�不必可以去做這方面的難題，因為古典型概率和幾何型概率畢竟不是重點。應該將本章重點中的有關基本概念、基本理論和基本方法徹底理解和熟練掌握。

　　【評注】本題是典型的根據全概率公式及條件概率的解題的題型，這類題型一直都是考查的重點。

　　三、注意事項

　　與線性代數一樣，概率也比高數容易，花同樣的時間復習概率也更為劃算。但與線代一樣，概率也常常被忽視，有時甚至被忽略。一般的數學考研參考書是按高數、線代、概率的順序安排的，概率被放在最后，復習完高數和線代以后有可能時間所剩無多;而且因為前兩部分分別占60%和20的分值，復習完以后多少會有點滿足心理;這些因素都可能影響到概率的復習。

　　概率這門課如果有難點就應該是“記憶量大”。在高數部分，公式、定理和性質雖然有很多，但其中相當大一部分都比較簡單，還有很多可以借助理解來記憶;在線代部分，需要記憶的公式定理少，而需要通過推導相互聯系來理解記憶的多，所以記憶量也不構成難點;但是在概率中，由大量的概念、公式、性質和定理需要記清楚，而且若靠推導來記這些點的話，不但難度大耗時多而且沒有更多的用處(因為概率部分考試時對公式定理的內在推導過程及聯系并沒有什么要求，一般不會在更深的層次上出題)。

　　概率部分第二章《隨機變量及其分布》、第三章《隨機變量的數字特征》中在每章開始列出的那些大表格，都應該自己記憶，可以省略不看的內容少之又少。所以對于概率部分相當多的內容都只能先死記硬背，然后通過足量做題再來牢固掌握，走一條“在記憶的基礎上理解”的路。如果記牢公式性質，同時保證足夠的習題量，考試時概率部分20%的分值基本上就不難拿到了。