小學(xué)數(shù)學(xué)經(jīng)典詩(shī)題講解百例之三十三

來(lái)源:育路教育網(wǎng)發(fā)布時(shí)間:2011-07-26 11:26:52

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（中國(guó)民間詩(shī)題）

雞兔同籠不知數(shù)，三十六頭籠中露；

腳數(shù)共是五十雙，各有多少雞和兔？

「解說(shuō)」這道詩(shī)題出自我國(guó)民間，散見(jiàn)于各種報(bào)刊，它是一道用詩(shī)的形式來(lái)
敘述數(shù)學(xué)問(wèn)題的著名題目。詩(shī)題的意思可以這樣來(lái)表述：

雞和兔子共有36只，它們的腳數(shù)總共是100 只（50雙）。問(wèn)：雞和兔子各有
多少只？

解答這道算題，可用“假定”、“置換”的方法。假定它們?nèi)渴请u，則它
們的總腳數(shù)是12×36=72 （只）。這與題中已知的腳數(shù)100 只（50雙），相差100-72=28
（只）。

為什么會(huì)相差28只腳呢？這是因?yàn)榘淹米右布俣殡u以后，每只兔子少算了
4-2=2 （只腳），所以總共就少了這28只腳。

為了解決腳數(shù)與實(shí)際情況不相符合的問(wèn)題，我們可用1 只兔子去對(duì)換1 只雞
的辦法，求出籠中的兔子數(shù)目。由于每對(duì)換1 只，相差的腳數(shù)就會(huì)減少2 只，對(duì)
換到相差的腳數(shù)為0 時(shí)，兔子的只數(shù)也就知道了。所以，籠中兔子的只數(shù)是28÷
（4-2 ）=14 （只），進(jìn)一步，就可求得雞的只數(shù)是36-14=22（只）。

列成綜合算式，可以是

（100-2 ×36）÷（4-2 ）=28 ÷2=14（只）………兔

36-14=22（只）…………………………………雞

答：籠中有雞22只，有兔14只。當(dāng)然，假定36只全部是兔子，也是可以的。

「思考、練習(xí)」

1.將上面的題目假定其全部為兔子，應(yīng)如何解答？試試看。

2.有雞、兔共100 只，雞的總腳數(shù)比兔子的總腳數(shù)多80只。問(wèn)：雞和兔子各
有多少只？（答案：雞80只，兔20只）