三百七十八里關(guān)，初行健步不為難；

    此后腳痛遞減半，六朝才能到邊關(guān)。

    請(qǐng)君仔細(xì)算一算，每日里數(shù)各若干？

    「解說(shuō)」這是一道在我國(guó)民間廣泛流傳的著名數(shù)詩(shī)算題，為使其數(shù)量關(guān)系說(shuō)
得準(zhǔn)確一點(diǎn)，收入本書時(shí)將其文字稍微作了點(diǎn)修改。

    在題目中，“朝”的讀音與“招”相同。“六朝”即“6 日”的意思。詩(shī)題
的意思可以作如下的敘述：

    從某地到某一邊關(guān)的路程為378 里，某人第一天行了若干里。他自第二日開
始，每天行的路程都是前一天路程數(shù)的一半。這樣經(jīng)過(guò)了6 日，他才到達(dá)目的地。

    他每天行的路程各是多少里？

    解答時(shí)，我們可以假定第六天行的里數(shù)為“1 份”，那么，其他天數(shù)所行里
數(shù)便是

    第五天——1 ×2=2 （份）

    第四天——2 ×2=4 （份）

    第三天——4 ×2=8 （份）

    第二天——8 ×2=16（份）

    第一天——16×2=32（份）

    這六天行程的總份數(shù)就是

    1+2+4+8+16+32=63（份）

    因?yàn)榱�天行的總路程�?shù)為378 里，而這路程已經(jīng)分成了63份，所以每一份的
里數(shù)便是

    378 ÷63=6（里）

    于是，每天行的里數(shù)就是

    第一天：6 ×32=192（里）；

    第二天：6 ×16=96 （里）；

    第三天：6 ×8=48（里）；

    第四天：6 ×4=24（里）；

    第五天：6 ×2=12（里）；

    第六天：6 ×1=6 （里）。

    答：從第一日到第六日，這個(gè)人每日行的里數(shù)分別是192 里、96里、48里、
24里、12里和6 里。

    「思考、練習(xí)」

    1.有一串?dāng)?shù)，第一個(gè)數(shù)是2 ，從第二個(gè)數(shù)起，每一個(gè)都是前一個(gè)數(shù)的2 倍。

    那么第八個(gè)數(shù)是多少？（答案：256.）

    2.有六個(gè)數(shù)，它們的和是441.從第二個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都是它前面一個(gè)數(shù)的
2 倍。這六個(gè)數(shù)各是多少？（答案：從第一個(gè)到第六個(gè)，分別是 7，14，28，56，
112 ，224.）