兩張正方席，用來圍糧囤；

    一張可積米，二石五斗整。

    若用二張圍，多少石斗升？

    「解說」這是依據(jù)清代古算書《翠薇山房算學(xué)叢書》中的“以席二領(lǐng)作囤”

    題編寫而成的。題目原文是：

    “問有席二領(lǐng)，長闊相同，先以一領(lǐng)作囤較之盛米二石五斗，若以二領(lǐng)作囤，
盛米幾何？”

    題目意思可以這樣來表達(dá)：

    有2 領(lǐng)同樣的正方形席子，以其中的一領(lǐng)作一個糧囤，可以盛米2 石5 斗。

    如果用這2 領(lǐng)席子合起來做一個糧囤，可以盛米多少？

    解答時，也許有人會不假思索地說：一領(lǐng)作囤可盛米2 石5 斗，二領(lǐng)作囤不
就是盛米2 石5 斗×2=5 石嗎？

    當(dāng)然，不能說這種說法是絕對錯誤的，但更不能說這一答案是完全正確的。

    因為用2 領(lǐng)作囤盛米5 石的情況，是必須將兩個“一領(lǐng)囤”豎著疊起來，組
成一個囤才行，而這在生活中是極少看見的。原因在于這種作囤方法，重心太高，
很容易倒塌，并且盛的糧食也太少，很不合算。所以用2 領(lǐng)席子作囤時，人們總
是將席子橫的連起來，作一底面積較大而高度較矮的糧囤。那么這樣橫著連起來
合做的囤，可以盛米多少呢？

    大家知道，用席子作糧囤，圍成的一般都是圓柱體（注明了糧食堆成上部突
出為尖錐的，是圓柱體和圓錐體的組合體）。圓柱體積算法是：

    V=π×r ×r ×h （底面積乘以高）

    當(dāng)圓柱的高為定量（一定）時，它的底面積與體積就成正比例關(guān)系。底面積
擴(kuò)大若干倍時，體積也必然會隨之而擴(kuò)大相同的倍數(shù)。

    現(xiàn)在，將用2 領(lǐng)正方形席子橫的連起來合做的糧囤，來與一領(lǐng)正方形席子做
的糧囤相比，高是不會改變的，但底面周長會要擴(kuò)大2 倍（連接處重疊部分忽略
不計的話）。而底面圓的周長與底面圓的半徑（或直徑），是成正比例關(guān)系的，
故周長擴(kuò)大2 倍后，底面半徑也必然會擴(kuò)大2 倍。

    底面圓的半徑與底面圓面積之間，雖然不存在正比例的關(guān)系。但是底面圓的
面積與“半徑的平方”（r ×r ）卻成正比例。所以當(dāng)半徑（r ）擴(kuò)大2 倍以后，
底面積就會擴(kuò)大

    22=2×2=4 （倍）

    這就是說，底面周長擴(kuò)大2 倍→底面半徑就會擴(kuò)大2 倍→底面積就會擴(kuò)大4
倍。

    再接下去，當(dāng)?shù)酌娣e擴(kuò)大4 倍以后，在圓柱體高不變的情況下，圓柱形糧囤
的體積也必然會擴(kuò)大4 倍。于是可知，原來只能裝2 石5 斗的糧囤，現(xiàn)在能盛米
的數(shù)量就是

    2 石5 斗×4=2.5 石×4=10石

    答：用2 領(lǐng)作囤，一般可盛米10石。

    「思考、練習(xí)」

    1.想一想，用2 領(lǐng)長方形席子圍成一糧囤，有多少種圍法？盛米量最大的是
哪一種圍法？請在紙上畫出這種圍法。

    2.若2 領(lǐng)長方形席子的長都是4 米，寬都是3 米，用它們圍成的圓柱形糧囤，
最大可盛米多少立方米？（不計搭口長度）（答案：約15.3立方米）