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(依據(jù):清代算題;編詩(shī):鐵夫)
六牛與四馬,值銀四十八;
三馬加五牛,只賣(mài)三十八。
牛馬各值幾,誰(shuí)能快回答?
「解說(shuō)」這是依據(jù)清代古算書(shū)《御制數(shù)理精蘊(yùn)》上的一道算題編寫(xiě)而成的。
原來(lái)的題目是:
“設(shè)有馬四匹,牛六頭,共價(jià)四十八兩;馬三匹,牛五頭,共價(jià)三十八兩。
問(wèn):牛馬各價(jià)幾何?“
題目的意思可以是:
假如有馬4 匹,有牛6 頭,它們總共的價(jià)值便是48兩銀子;若有馬3 匹,有
牛5 頭,則它們總共的價(jià)值便是38兩銀子。問(wèn):一匹馬和一頭牛,它們的價(jià)值各
是多少兩銀子?
依據(jù)題中條件,可列下面兩個(gè)文字等式:
6 牛+4馬=48 兩…………①
5 牛+3馬=38 兩…………②
如果將①式里的各個(gè)數(shù)都乘以3 ,②式里的各個(gè)數(shù)都乘以4 ,那么就得
18牛+12 馬=144兩…………③
20牛+12 馬=152兩…………④
顯然,只要用④式減去③式,就會(huì)消去一個(gè)未知數(shù),從而求出一種牲口的價(jià)
格。求出了一種牲口的價(jià)格,另一種牲口的價(jià)格就容易求出來(lái)了。
(解答略)
「思考、練習(xí)」
把上面這道題目解答出來(lái)。(答案:每頭牛4 兩,每匹馬6 兩。)
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