五年級(jí)奧數(shù)題匯編76

來源:育路教育網(wǎng)發(fā)布時(shí)間:2011-07-26 10:11:51

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76. 判斷奇、偶性

某校舉行數(shù)學(xué)競(jìng)賽，共有20道題。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，答對(duì)一題給3 分，不答給
1 分。答錯(cuò)一題倒扣1 分，全校學(xué)生都參加了數(shù)學(xué)競(jìng)賽，請(qǐng)你判斷，所有參賽學(xué)
生得分的總和是奇數(shù)還是偶數(shù)？

分析與解

以一個(gè)學(xué)生得分情況為例。如果他有m 題答對(duì)，就得3m分，有n 題答錯(cuò)，則
扣n 分，那么，這個(gè)學(xué)生未答的題就有（20-m-n）道，即還應(yīng)得（20-m-n）分。

所以，這個(gè)學(xué)生得分總數(shù)為：3m-n+ （20-m-n）

=3m-n+20-m-n =2m-2n+20 =2 （m-n+10）

不管（m-n+10）是奇數(shù)還是偶數(shù)，則2 （m-n+10）必然是偶數(shù)，即一個(gè)學(xué)生
得分為偶數(shù)。由此可見，不管有多少學(xué)生參賽，得分總和一定是偶數(shù)。