一、填空題1.一列火車(chē)長(zhǎng)152 米，它的速度是每小時(shí)63.36 公里。一個(gè)人與
火車(chē)相向而行，全列火車(chē)從他身邊開(kāi)過(guò)用8 秒鐘。這個(gè)人的步行速度是每秒_____
米。

    2.甲乙兩地相距258 千米。一輛汽車(chē)和一輛拖拉機(jī)同時(shí)分別從兩地相對(duì)開(kāi)出，
經(jīng)過(guò)4 小時(shí)兩車(chē)相遇。已知汽車(chē)的速度是拖拉機(jī)速度的2 倍。相遇時(shí)，汽車(chē)比拖
拉機(jī)多行_____ 千米。

    3.甲每分鐘走50米，乙每分鐘走60米，丙每分鐘走70米，甲乙兩人從地，丙
一人從地同時(shí)相向出發(fā)，丙遇到乙后2 分鐘又遇到甲，、兩地相距____米。

    4.一輛客車(chē)和一輛貨車(chē)，分別從甲、乙兩地同時(shí)相向而行，4 小時(shí)相遇。如
果客車(chē)行3 小時(shí)，貨車(chē)行2 小時(shí)，兩車(chē)還相隔全程的，客車(chē)行完全程需____小時(shí)。

    5.甲、乙兩人從、兩地相向而行，相遇時(shí)，甲所行路程為乙的2 倍多1.5 千
米，乙所行的路程為甲所行路程的，則兩地相距______千米。

    6.從甲城到乙城，大客車(chē)在公路上要行駛6 小時(shí)，小客車(chē)要行駛4 小時(shí)。兩
輛汽車(chē)分別從兩城相對(duì)開(kāi)出，在離公路中點(diǎn)24千米處相遇。甲、乙兩城的公路長(zhǎng)
______千米？

    7.甲、乙兩車(chē)分別同時(shí)從、兩城相向行駛6 小時(shí)后可在途中某處相遇。甲車(chē)
因途中發(fā)生故障拋描，修理2.5 小時(shí)后才繼續(xù)行駛。因此，從出發(fā)到相遇經(jīng)過(guò)7.5
小時(shí)。那么，甲車(chē)從城到城共有______小時(shí)。

    8.王明回家，距家門(mén)300 米，妹妹和小狗一齊向他奔來(lái)，王明和妹妹的速度
都是每分鐘50米，小狗的速度是每分鐘200 米，小狗遇到王明后用同樣的速度不
停往返于王明與妹妹之間。當(dāng)王明與妹妹相距10米時(shí)，小狗一共跑了______米。

    9.、兩地相距10千米，一個(gè)班學(xué)生45人，由地去地�，F(xiàn)有一輛馬車(chē)，車(chē)速是
人步行速度的3 倍，馬車(chē)每次可乘坐9 人，在地先將第一批9 名學(xué)生送往地，其
余學(xué)生同時(shí)步行向地前進(jìn)；車(chē)到地后，立即返回，在途中與步行學(xué)生相遇后，再
接9 名學(xué)生送往地，余下學(xué)生繼續(xù)向地前進(jìn)；……；這樣多次往返，當(dāng)全體學(xué)生
都到達(dá)地時(shí)，馬車(chē)共行了______千米。

    10. 從電車(chē)總站每隔一定時(shí)間開(kāi)出一輛電車(chē)。甲和乙兩人在一條街上沿著同
一方向步行，甲每分鐘步行82米，每隔10分鐘遇上一輛迎面開(kāi)來(lái)的電車(chē)；乙每分
鐘步行60米，每隔10分15秒遇上迎面開(kāi)來(lái)的一輛電車(chē)。則電車(chē)總站每隔______分
鐘開(kāi)出一輛電車(chē)。

    二、解答題11. 甲、乙兩貨車(chē)同時(shí)從相距300 千米的、兩地相對(duì)開(kāi)出，甲車(chē)
以每小時(shí)60千米的速度開(kāi)往地，乙車(chē)以每小時(shí)40千米的速度開(kāi)往地。甲車(chē)到達(dá)地
停留2 小時(shí)后以原速返回，乙車(chē)到達(dá)地停留半小時(shí)后以原速返回，返回時(shí)兩車(chē)相
遇地點(diǎn)與地相距多遠(yuǎn)？

    12. 甲、乙兩車(chē)分別從、兩站同時(shí)相向開(kāi)出，已知甲車(chē)速度是乙車(chē)速度的1.5
倍，甲、乙到達(dá)途中站的時(shí)刻依次為5 ：00和15：00，這兩車(chē)相遇是什么時(shí)刻？

    13. 鐵路旁有一條小路，一列長(zhǎng)為110 米的火車(chē)以每小時(shí)30千米的速度向南
駛?cè)ィ? 點(diǎn)時(shí)追上向南行走的一名軍人，15秒后離他而去，8 點(diǎn)6 分迎面遇到一
個(gè)向北行走的農(nóng)民，12秒后離開(kāi)這個(gè)農(nóng)民，問(wèn)軍人與農(nóng)民何時(shí)相遇？

    14. 有一輛沿公路不停地往返于、兩地之間的汽車(chē)。老王從地沿這條公路步
行向地，速度為每小時(shí)3.6 千米，中途迎面遇到從地駛來(lái)的這輛汽車(chē)，經(jīng)20分鐘
又遇到這輛汽車(chē)從后面折回，再過(guò)50分鐘又迎面遇到這輛汽車(chē)，再過(guò)40分鐘又遇
到這輛車(chē)再折回。、兩地的路程有多少千米？

---------------答 案----------------------

    答案：1. 14 題目實(shí)質(zhì)上說(shuō)，火車(chē)和人用8 秒時(shí)間共同走了152 米，即火車(chē)
與人的速度和是每秒152 ÷8=19（米），火車(chē)的速度是每秒63360 ÷3600=17.6
（米）。

    所以，人步行的速度是每秒19-17.6=1.4 （米）。

    2. 86 根據(jù)相遇問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，可知兩車(chē)每小時(shí)行程之和（即速度和）是
258 ÷4=64.5（千米）。

    由汽車(chē)速度是拖拉機(jī)速度的2 倍，可知汽車(chē)與拖拉機(jī)速度之差為速度之和的
（）。所以，兩車(chē)的速度之差為64.5×（）

    =64.5 ×=21.5 （千米）

    相遇時(shí)，汽車(chē)比拖拉機(jī)多行21.5×4=86（千米）。

    3. 3120 解法一依題意，作線段圖如下：甲 2分鐘丙

    乙丙遇到乙后2 分鐘再遇到甲，2 分鐘甲、丙兩人共走了（50+70 ）×2=240
（米），這就是乙、丙相遇時(shí)乙比甲多走的路程。又知乙比甲每分鐘多走60-50=10
（米）。

    由此知乙、丙從出發(fā)到相遇所用的時(shí)間是240 ÷10=24 （分）。

    所以，、兩地相距（60+70 ）×24=3120 （米）。

    解法二甲、丙相遇時(shí)，甲、乙兩人相距的路程就是乙、丙相背運(yùn)動(dòng)的路程和，
即（60+70 ）×2=260 （米）。

    甲、乙是同時(shí)出發(fā)的，到甲、丙相遇時(shí)，甲、乙相距260 米，所以，從出發(fā)
到甲、丙相遇需260 ÷（60-50 ）=26 （分）。

    所以，、兩地相距（50+70 ）×26=3120 （米）。

    4. 7假如客車(chē)和貨車(chē)各行了2 小時(shí)，那么，一共行了全程的，還剩下全程的
路程�，F(xiàn)在客車(chē)行了3 小時(shí)，貨車(chē)行了2 小時(shí)，還剩下的路程。所以，客車(chē)1 小
時(shí)行全程的 - = .因此，客車(chē)行完全程需1 ÷ = 7（小時(shí)）。

    5. 10.5 因?yàn)橐倚械穆烦淌羌仔械穆烦痰�，所以乙行的路程占全程的，故�?br /> 地相距1.5 ÷（1- -×2 ）

    =10.5 （千米）。

    6. 240大客車(chē)的速度是小客車(chē)的4 ÷6=，相遇時(shí)小客車(chē)比大客車(chē)多行駛了24
×2=48（千米），占全程的 - =，所以全程為48÷ =240 （千米）。

    7. 12.5 由題意推知，兩車(chē)相遇時(shí)，甲車(chē)實(shí)際行駛5 小時(shí)，乙車(chē)實(shí)際行駛7.5
小時(shí)。與計(jì)劃的6 小時(shí)相遇比較，甲車(chē)少行1 小時(shí)，乙車(chē)多行1.5 小時(shí)。也就是
說(shuō)甲車(chē)行1 小時(shí)的路程，乙車(chē)需行1.5 小時(shí)。進(jìn)一步推知，乙車(chē)行7.5 小時(shí)的路
程，甲車(chē)需行5 小時(shí)。所以，甲車(chē)從城到城共用7.5+5=12.5（小時(shí)）。

    8. 580小狗跑的時(shí)間為（300-10）÷（50+50 ）=2.9（分），共跑了200 ×
2.9=580 （米）。

    9. 28.75因?yàn)轳R車(chē)的速度是人步行速度的3 倍，所以如下圖所示，馬車(chē)第一
次到達(dá)地時(shí)行了10千米，第二、三、四、五次到達(dá)地時(shí)，分別行了20、25、27.5、
28.75 千米。

    10. 11電車(chē)15秒即分鐘行了（82-60 ）×10-60 × =205 （米）。

    所以，電車(chē)的速度是每分鐘205 ÷ =820 （米）。甲走10分鐘的路電車(chē)需1
分鐘，所以每隔10+1=11 （分鐘）開(kāi)出一輛電車(chē)。

    11. 根據(jù)題意，甲車(chē)從地行至地需300 ÷60=5（小時(shí)），加上停留2 小時(shí)，
經(jīng)7 小時(shí)從地返回；乙車(chē)從地行至地需300 ÷40=7.5（小時(shí)），加上停留半小時(shí)
經(jīng)8 小時(shí)后從地返回。

    因此，甲車(chē)從地先行1 小時(shí)后（走60千米），乙車(chē)才從地出發(fā)。所以，兩車(chē)
返回時(shí)的相遇時(shí)間是（300-60）÷（60+40 ）

    =2.4（小時(shí)）。

    故兩車(chē)返回時(shí)相遇地點(diǎn)與城相距40×2.4=96（千米）。

    12. 甲車(chē)到達(dá)站時(shí)，乙車(chē)距站還差15-5=10 （時(shí)）的路，這段路兩車(chē)共行需
10÷（1.5+1 ）=4（時(shí)），所以兩車(chē)相遇時(shí)刻是5+4=9 （時(shí)）。

    13. 火車(chē)速度為30×1000÷60=500（米/ 分）；軍人速度為（500 × -110 ）
÷ =60（米/ 分）；農(nóng)民速度為（110-500 ×）÷ =50（米/ 分）。

    8 點(diǎn)時(shí)軍人與農(nóng)民相距（500+50）×6=3300（米），兩人相遇還需3300÷
（60+50 ）

    =30 （分），即8 點(diǎn)30分兩人相遇。

    14. 設(shè)老王第一次遇到汽車(chē)是在處，20分鐘后行到處，又50分鐘后到處，又
40分鐘后到處（見(jiàn)下圖）。由題意 =1.2 千米； =3 千米； =2.4 千米。

    由上圖知，老王行的時(shí)間為20+50=70（分），這段時(shí)間內(nèi)，汽車(chē)行的路加上
老王行的路正好是全程的2 倍。老王行的時(shí)間為50+40=90（分），這段時(shí)間內(nèi)，
汽車(chē)行的路減去老王行的路也正好是全程的2 倍。上述兩者的時(shí)間差為90-70=20
（分），汽車(chē)在第二段時(shí)間比第一段時(shí)間多行段與段路，即多行（1.2+3 ）+
（3+2.4 ）=9.6（千米），所以，汽車(chē)的速度為每小時(shí)行9.6 ×（60÷20）=28.8
（千米）。

    在老王行段的70分鐘里，老王與汽車(chē)行的路正好是全程的2 倍，所以兩地的
路程為（3.6+28.8）×（70÷60）÷2=18.9（千米）。