41. 透視正二十面體

    富勒的作品并不容易讀，但其中有一本《協(xié)同論》（Synergetics ）體現(xiàn)了
他的思維方式，可能較容易懂。富勒制作的模型非常簡潔有力，其結(jié)構(gòu)中的材料
都經(jīng)過設(shè)計(jì)縮減，其中有些作品會(huì)令人想起早期的飛機(jī)模型。

    42. 蘇拉卡塔棋

    作者曾在爪哇島看過有人玩此游戲，但并沒有特別去記它，直到看了貝爾
（R.C.Bell）所著的The Boardgame Book時(shí)，才重溫了這個(gè)游戲。這本書有許多
非常精美的插圖，收錄并描述了世界各地的80多個(gè)游戲。

    43. 追蹤路徑

    B 移動(dòng)的方向是朝A 加90°（即逆時(shí)針轉(zhuǎn)90°）的方向，且移動(dòng)距離皆為A
的兩倍。所以假設(shè)當(dāng)A 點(diǎn)移至C 點(diǎn)，則B 的移動(dòng)方向?yàn)锽C，參見圖示，其中∠ACB
＝90°，且BC＝2AC.

    你可試著用電腦寫出這道題的程序。

    44. 協(xié)助石塊制造商

    石塊的規(guī)格（取近似值到小數(shù)點(diǎn)后第一位）為15.9cm×12.6cm×10.0cm.

    假設(shè)石塊的尺寸為a ×b ×c ，其中a ＞b ＞c.

    在切割后，原石塊最小的面對(duì)應(yīng)于半個(gè)石塊（最短邊為a/2 ）的頂面。故

    a ∶b ∶c ＝b ∶c ∶a/2

    可得ac＝b2與ab=2c2.

    將這兩式聯(lián)立，得到

    b3＝2c3

    故

    得

    a ∶b ∶c ＝22/3∶21/3∶1

    由此可觀察到原石塊（以及切開后的半個(gè)石塊）的每一個(gè)長方形面的邊長比
皆為21/3∶1 ，約等于1.26∶1.

    既然半個(gè)石塊與原石塊的形狀相似，故再將之分成一半，又可造出同樣形狀
的石塊。以此類推，可得出一系列的相似形。

    45. 拼出正方形

    此游戲?yàn)槟�斯科的高中�?shù)學(xué)教師柯鄧斯基（Boris Kordemsky ）所發(fā)明，可
參考其所著的《莫斯科謎題》（The Moscow Puzzles）一書。

    圖1 顯示了拼出4 個(gè)正方形的一種方式。

    組成2 ×2 正方形的方法多得令人驚訝，例如使用到形狀E 的就有下列8 種
可行的解（見圖2 ）。