行程問(wèn)題是公務(wù)員考試數(shù)學(xué)運(yùn)算部分的經(jīng)典題型，主要研究物體速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系。

    路程=速度×時(shí)間，時(shí)間=路程÷速度，速度=路程÷時(shí)間。

    上述公式是行程問(wèn)題的核心公式，簡(jiǎn)單的行程問(wèn)題，比較容易從題干中找出速度、時(shí)間、路程三個(gè)量中的已知量后利用核心公式求解。

    與基本的行程問(wèn)題相比，相遇問(wèn)題涉及兩個(gè)或多個(gè)運(yùn)動(dòng)物體，解題過(guò)程則較為復(fù)雜。

    在相遇問(wèn)題中，有相遇路程=速度和×時(shí)間，時(shí)間=相遇路程÷速度和，速度和=相遇路程÷時(shí)間。

    對(duì)較復(fù)雜的行程問(wèn)題，必須弄清物體運(yùn)動(dòng)的具體情況：

    如運(yùn)動(dòng)的方向（相向，同向），出發(fā)的時(shí)間（同時(shí)，不同時(shí)），出發(fā)的地點(diǎn)（同地，不同地），運(yùn)動(dòng)的路線（封閉，不封閉），運(yùn)動(dòng)的結(jié)果（相遇、追及、交錯(cuò)而過(guò)、相距多少）等。

    多次相遇問(wèn)題就屬于比較復(fù)雜的一類(lèi)問(wèn)題。解決這類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是找出一共行駛了多少個(gè)全程，從而找出三量中的路程。在過(guò)程復(fù)雜時(shí)，可借助線段圖分析。

    按照路線的不同，中公教育專(zhuān)家把多次相遇問(wèn)題可分為直線多次相遇問(wèn)題與環(huán)形路線多次相遇問(wèn)題：

    一、直線多次相遇問(wèn)題

    直線多次相遇問(wèn)題的結(jié)論：從兩地同時(shí)出發(fā)的直線多次相遇問(wèn)題中，第n次相遇時(shí)，路程和等于第一次相遇時(shí)路程和的（2n-1）倍；每個(gè)人走的路程等于他第一次相遇時(shí)所走路程的（2n－1）倍。

    例題1：甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A、B兩地出發(fā)相向而行，兩車(chē)在距B地64千米處第一次相遇。相遇后兩車(chē)仍以原速繼續(xù)行駛，并且在到達(dá)對(duì)方出發(fā)點(diǎn)后，立即沿原路返回。途中兩車(chē)在距A地48千米處第二次相遇，問(wèn)兩次相遇點(diǎn)相距多少千米？

    A.24     B.28     C.32     D.36

    中公解析：此題答案為C.直線二次相遇問(wèn)題，具體運(yùn)動(dòng)過(guò)程如下圖所示。

    由上圖可知，第一次相遇時(shí)，兩個(gè)車(chē)走的總路程為A、B之間的距離，即1個(gè)AB全程。第二次相遇時(shí)甲、乙兩車(chē)共走了3個(gè)AB全程，即兩車(chē)分別走了第一次相遇時(shí)各自所走路程的3倍。可知乙車(chē)共走了64×3=192千米，AB間的距離為192－48=144千米，故兩次相遇點(diǎn)相距144－48－64=32千米。

    例題2：甲、乙兩人在長(zhǎng)30米的泳池內(nèi)游泳，甲每分鐘游37.5米，乙每分鐘游52.5米。兩人同時(shí)分別從泳池的兩端出發(fā)，觸壁后原路返回，如是往返。如果不計(jì)轉(zhuǎn)向的時(shí)間，則從出發(fā)開(kāi)始計(jì)算的1分50秒內(nèi)兩人共相遇了多少次？

    A.5     B.2     C.4     D.3

    甲、乙在同一點(diǎn)出發(fā)，反向而行，當(dāng)甲乙第一次相遇時(shí)，共跑了一圈。則甲路程+乙路程=跑道周長(zhǎng)；

    第二次相遇時(shí)，把他們第一次相遇的地點(diǎn)作為起點(diǎn)來(lái)看，第二次相遇時(shí)，他們又共同跑了一圈，即第二次相遇時(shí)甲乙總共跑了2圈；……

    歸納可知，每相遇一次，甲、乙就共同多跑一圈，因此相遇的次數(shù)就等于共同跑的圈數(shù)。得到公式甲總路程+乙總路程=跑道周長(zhǎng)×n（n為相遇次數(shù)）

    從而可得結(jié)論：

    從同一點(diǎn)出發(fā)，反向行駛的環(huán)形路線問(wèn)題中，初次相遇所走的路程和為一圈。如果最初從同一點(diǎn)出發(fā)，那么第n次相遇時(shí)，每個(gè)人所走的總路程等于第一次相遇時(shí)他所走路程的n倍。

    例題1：老張和老王兩個(gè)人在周長(zhǎng)為400米的圓形池塘邊散步。老張每分鐘走9米，老王每分鐘走16米�，F(xiàn)在兩個(gè)人從同一點(diǎn)反方向行走，那么出發(fā)后多少分鐘他們第二次相遇？

    A.16     B.32     C.25     D.20

    中公解析：此題答案為B.環(huán)形多次相遇問(wèn)題，每次相遇所走的路程和為一圈。因此第二次相遇時(shí)，兩人走過(guò)的路程和剛好是池塘周長(zhǎng)的2倍，相遇時(shí)間=路程÷速度和，即400×2÷（9＋16）=32分鐘。

    例題2：如圖所示，甲和乙兩人分別從一圓形場(chǎng)地的直徑兩端點(diǎn)同時(shí)開(kāi)始以勻速按相反的方向繞此圓形路線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)乙走了100米以后，他們第一次相遇，在甲走完一周前60米處又第二次相遇，則這個(gè)圓形場(chǎng)地的周長(zhǎng)為多少米？