10. 2，3，13，175，（ ）

    A.30625 B.30651 C.30759 D.30952

    「解析」B.本題規(guī)律為：[3的平方＋（2×2）]＝13，[13的平方＋（2×3）]＝175，因此（）里應(yīng)為：175的平方＋（2×13），即30651.

    2005年一卷第31題、32題、33題、34題

    11. 1，4，16，49，121，（　�。�

    A.256 B.225 C.196 D.169

    「解析」A.這是一道冪數(shù)列。數(shù)列各項依次可寫為：1的2次方，2的2次方，4的2次方，7的2次方，11的2次方；其中新數(shù)列1，2，4，7，11是一個二級等差數(shù)列，可以推知（）里應(yīng)為16的2次方，即256.

    12. 2，3，10，15，26，（　�。�

    A.29 B.32 C.35 D.37

    「解析」C.這是一道平方數(shù)列的變式。數(shù)列各項依次是：1的2次方加1，2的2次方減1，3的2次方加1，4的2次方減1，5的2次方加1，因此（）里應(yīng)為：6的2次方減1，即35.

    13. 1，10，31，70，133，（　�。�

    A.136 B.186 C.226 D.256

    「解析」C.這是一道立方數(shù)列的變式。數(shù)列各項依次是：1的3次方加0，2的3次方加2，3的3次方加4，4的3次方加6，5的3次方加8，因此（）里應(yīng)為：6的3次方加10，即226.

    14. 1，2，3，7，46，（　�。�

    A.2109 B.1289 C.322 D.147

    「解析」A.這是一道冪數(shù)列題目。該題數(shù)列從第二項開始，每項自身的平方減去前一項的差等于，下一項，即3＝2的平方－1，7＝3的平方－2，46＝7的平方－3，因此（）里應(yīng)為：46的平方－7，即2109.

    2005年二卷第26題、29題

    15. 27，16，5，（　　），1/7

    A.16 B.1 C.0 D.2

    「解析」B.這是一道冪數(shù)列題目。原數(shù)列各項依次可化為：3的3次方，4的2次方，5的1次方，（6的0次方），7的-1次方，因此（）里應(yīng)為1.

    16. 1，0，－1，－2，（　�。�

    －8 B.－9 C.－4 D.3

    「解析」B.本題規(guī)律為：前一項的立方減1等于后一項，所以（）里應(yīng)為：-2的3次方減1，即-9.

    2003年A卷第3題、B卷第4題

    17. 1，4，27，（ ），3125

    A. 70 B. 184 C. 256 D. 351

    「解析」C.數(shù)列各項依次是：1的1次方，2的2次方，3的3次方，（4的4次方），5的5次方。

    18. 1，2，6，15，31，（ ）

    A. 53 B. 56 C. 62 D. 87

    「解析」B.該數(shù)列后一項減去前一項，可得一新數(shù)列：1，4，9，16，（25）；新數(shù)列是一個平方數(shù)列，新數(shù)列各項依次是：1的2次方，2的2次方，3的2次方，4的2次方，5的2次方；還原之后（）里就是：25＋31＝56.

    2001年第45題

    19. 0，9，26，65，124，（　�。�

    A.186 B.215 C.216 D.217

    「解析」D.此題是立方數(shù)列的變式，其中：0等于1的3次方減1，9等于2的3次方加1，26等于3的3次方減1，65等于4的3次方加1，124等于5的3次方減1，由此可以推知下一項應(yīng)：6的3次方加1，即217.

    2000年第25題

    20. 1，8，9，4，（　�。�，1/6

    A. 3 B. 2 C. 1 D. 1/3

    「解析」C.通過分析得知：1是1的4次方，8是2的3次方，9是3的2次方，4是4的1次方，由此推知，空缺項應(yīng)為5的0次方即1，且6的-1次方為1/6，符合推理。