公務(wù)員考試指導(dǎo)：數(shù)學(xué)運算之分段計算
來源：華圖教育發(fā)布時間：2011-11-02 [an error occurred while processing this directive]
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經(jīng)濟利潤問題是近年來國考行測數(shù)學(xué)運算部分的考試熱點，其中的分段計算問題較為復(fù)雜，是經(jīng)濟利潤問題的熱點。分段計算問題，其實質(zhì)就是分段函數(shù)，需按照題目意思找出每段區(qū)間的函數(shù)來分別計算。考生對此類問題應(yīng)引起重視。
歷年國考真題
「例1」（國家2006一類-41）某市居民生活用電每月標準用電量的基本價格為每度0.50元，若每月用電量超過標準用電量，超出部分按其基本價格的80%收費，某戶九月份用電84度，共交電費39.6元，則該市每月標準用電量為多少度？（）
A. 60度 B. 65度 C. 70度 D. 75度
「解析」A 由題意可知，在0～x度的部分應(yīng)交納0.5x元；在x～84度的部分應(yīng)交納0.4×（84-x）元�？梢粤惺阶樱�0.5x+0.4×（84-x）=39.6解得x=60
「例2」（國家2006一類-49）某原料供應(yīng)商對購買其原料的顧客實行如下優(yōu)惠措施：
①一次購買金額不超過1萬元，不予優(yōu)惠；
②一次購買金額超過1萬元，但不超過3萬元，給九折優(yōu)惠；
③一次購買金額超過3萬元，其中3萬元九折優(yōu)惠，超過3萬元部分八折優(yōu)惠。
某廠因庫容原因，第一次在該供應(yīng)商處購買原料付款7800元，第二次購買付款26100元，如果他一次購買同樣數(shù)量的原料，可以少付多少元？（）
A. 1460元 B. 1540元 C. 3780元 D. 4360元
「解析」A由題意可知，第一次付款 7800元，沒有超過1萬元，故沒有優(yōu)惠，第二次付款26100元，在1萬元到3萬元的區(qū)間內(nèi)，有九折的優(yōu)惠，因此第二次購買的原料價值26100÷0.9＝29000元；所以兩次購買的原料總價值為7800+29000=36800元。如果一次性購買相同數(shù)量的原料，在0～30000元的部分，應(yīng)付30000×90%=27000元；在30000～36800元的部分，應(yīng)付6800×80%=5440元。綜上，可以少支付（7800+26100）-（27000+5440）=1460元。
「例3」（國家2006二類-32）某市出租汽車的車費計算方式如下：路程在3公里以內(nèi)（含3公里）為8.00元；達到3公里后，每增加1公里收1.40元；達到8公里以后，每增加1公里收2.10元，增加不足1公里按四舍五入計算。某乘客乘坐該種出租車交了44.4元車費，則此乘客乘該出租車行駛的路程為多少公里？（）
A. 22公里 B. 24公里 C. 26公里 D. 29公里
「解析」 A由題意可知：在0～3公里的部分，應(yīng)付8.0元；在3～8公里的部分，應(yīng)付5×1.40=7.0元；設(shè)行駛的路程為x公里，則有8+7+（x-8）×2.10=44.4，可以得到x=22
「例4」（國家2008-53）為節(jié)約用水，某市決定對用水收費實行超額超收，月標準用水量以內(nèi)每噸2.5元，超過標準的部分加倍收費，某用戶某月用水15噸，交水費62.5元，若該用戶這個月用水12噸，則交水費是多少？（）
A. 42.5元B. 47.5元C. 50元 D. 55元
「解析」 B設(shè)標準量為x，2.5×x+5×（15-x）=62.5x=5，這個月需要交的水費為：2.5×5+5×（12-5）= 47.5
「例5」（國家2010-47）某城市居民用水價格為：每戶每月不超過5噸的部分按4元/噸收�。怀^5噸不超過10噸的部分按6元/噸收��；超過10噸的部分按8元/噸收取。某戶居民兩個月共交水費108元，則該戶居民這兩個月用水總量最多為多少噸？
A. 17.25 B. 21C. 21.33 D. 24
「解析」 B 想要用水量最多，則需要優(yōu)先用水價便宜的水，5噸以內(nèi)的水一個月費用為5×4=20元，兩個月的費用是40元，5噸～10噸部分的水一個月費用為6×5=30元，兩個月的費用是60元，此時還有108-40-60=8元，根據(jù)題意，超過10噸的部分按8元/噸收取，所以，最后這8元可以用水1噸。總用水量為5×2+5×2+1=21噸。
歷年省考真題
「例1」（內(nèi)蒙古2008-12）某企業(yè)發(fā)獎金是根據(jù)利潤提成的。利潤低于或等于10萬元時可提成10%；低于或等于20萬元時，高于10萬元的部分按7.5%提成；高于20萬元時，高于20萬元的部分按5%提成。當利潤為40萬元時，應(yīng)發(fā)放獎金多少萬元？（）
A. 2 B. 2.75 C. 3 D. 4.4
「解析」B 由題意可知，在0～10萬元的部分可提成10×10%＝1萬元；在10～20萬元的部分可提成10×7.5%＝0.75萬元；在20～40萬元的部分可提成20×5%＝1萬元。綜上所述，應(yīng)發(fā)的獎金為：1+0.75+1＝2.75萬元
「例2」（山東2004-4）出租車在開始10千米以內(nèi)收費10.4元，以后每走1千米，收費1.6元，請問走20千米需收多少錢？（）
A. 20.8 B. 26 C. 26.4 D. 20
「解析」C 在0～10千米部分，應(yīng)付10.4元；10～20千米部分，應(yīng)付10×1.6=16元，合計為26.4元。
「例3」（山東2009-112）有兩種電話卡，第一種每分鐘話費0.3元，除此以外，無其他費用，第二種電話卡，每分鐘0.2元，另有每月固定費用10元（無論撥打與否都要扣）。如果小王每月通話量不低于兩個小時，則其他辦理哪種卡比較合算？ （）
A. 第一種B.第二種 C. 兩個卡一樣D. 無法判斷
「解析」B假設(shè)小王每月通話量為t分鐘。則第一種電話卡需要：0.3t元；第二種電話卡需要：（0.2t＋10）元。假設(shè)第一種卡合算，即0.3t <0.2t＋10，可以得到t<100，即假如通話時間在100分鐘以內(nèi)，則第一種卡合算；由題意知道通話時間為120分鐘，超過了100分鐘，所以第二種卡合算。
「例4」（上海2007-7）某市為合理用電，鼓勵各用戶安裝“峰谷”電表。該市原電價為每度0.53元，改裝新電表后，每天晚上10點至次日早上8點為“低谷”，每度收取0.28元，其余時間為“高峰”，每度收取0.56元。為改裝新電表每個用戶須收取100元改裝費。假定某用戶每月用200度電，兩個不同時段的耗電量各為100度。那么改裝電表12個月后，該用戶可節(jié)約（）元。
A.161B.162C.163D.164
「解析」D 改裝之后，12個月共花費電費（0.28×100+0.56×100）×12=1008元，改裝費100元，總花費為1008+100=1108，總改裝前所耗電費為0.53×200×12=1272元，所以，節(jié)省的費用為1272-1108=164元。
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