整除法在公務(wù)員行測考試中占有非常重要的位置，能夠快速提高數(shù)量關(guān)系的解題速度，有效節(jié)省做題時間。但由于其公務(wù)員考試出題方式的靈活性和隱蔽性，很多考生在考場上，經(jīng)常因為思維緊張而忽略掉簡便的算法。那么如何來揭開籠罩公務(wù)員考試試題上的“神秘面紗”，熟練運用整除法？

　　京佳老師認為整除法在公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系中的運用主要由以下三種情況：

　　一、明顯型

　　這類題比較簡單，一般考生能夠明顯看出可以通過整除法來解題。

　　1.  已知甲、乙兩人共有260本書，其中甲的書有13%是專業(yè)書，乙的書有12.5%是專業(yè)書，問甲有多少本非專業(yè)書(    )[2009年國家公務(wù)員考試真題－109]

　　A. 67               B. 75               C.87               D.174

　　1.  A    書的數(shù)量有一個特點，就是最小的單位為1。設(shè)甲一共有x本書，則甲的專業(yè)書的數(shù)量13%x一定是整數(shù)，根據(jù)甲、乙兩人共有260本書可知，x＝100或200，帶入乙的條件，可知甲有100本書，乙有160本。甲的非專業(yè)書為100－13＝67。故選A。

　　提示：具有“最小單位為1”這樣特點的還有人、動物之類不可拆的東西。

　　2.  小明和小強參加同一次考試，如果小明答對的題目占題目總數(shù)的3/4，小強答對了27 道題，他們兩人都答對的題目占題目總數(shù)的2/3，那么兩人都沒有答對的題目共有( )

　　A. 3道              B. 4道              C.5道              D. 6 道

　　2.  D    本題屬于集合問題。題中只有一個條件是整數(shù)，即小強答對了27題，說明應(yīng)該從整除法入手。根據(jù)題意可知，題目總數(shù)的3/4和2/3都是整數(shù)，說明題目的總數(shù)可以被12整除。通過“小強答對了27 道題”這個條件可知，只有x＝36滿足條件(很容易排除x＝12，24，因為x＜27；若x＝48，則兩人都答對2/3x＝32＞27，不符合題意)。通過二集合的方法可知兩人都沒有答對的題目共有6道。故選D。

　　二、技巧型

　　這類題隱蔽性較強，大家可以通過正常的列方程之類的方法求得答案，但速度較慢，而整除法作為一種速算技巧卻可以迅速求得答案。

　　3.  某劇場共有100個座位，如果當(dāng)票價為10元時，票能售完，當(dāng)票價超過10元時，每升高2元，就會少賣出5張票。那么當(dāng)總的售票收入為1360元時，票價為多少(    )。

　　A. 12元    　　B. 14元             C. 16元             D.18元

　　3.  C    方程法為設(shè)票價升高2x元，少賣出5x張票，則列方程：(10＋2x)(100－5x)＝1360。解此方程運算量較大，用整除法解析則比較簡單�？偸燮笔杖耄狡眱rx人數(shù)，所以總售票收入一定可以被票價整除。觀察4個選項，12，18都含有約數(shù)3，而1360不含有，所以1360不能被12或18整除，A，D排除；14含有約束7，1360不含有，排除B。故選C。

　　4.  某單位有工作人員48人，其中女性占總?cè)藬?shù)的37.5%，后來又調(diào)來女性若干人，這時女性人數(shù)恰好是總?cè)藬?shù)的40%，問調(diào)來幾名女性？(    )[2010年黑龍江公務(wù)員考試真題－55]

　　A. 1人              B. 2人              C.3人              D. 4人

　　4.  B    ①常規(guī)解法：設(shè)調(diào)來女性為x，求得原有女性48× 37.5%＝18人，所以(18＋x)÷(48＋x)＝40%，這樣可以求得x＝2。②整除法：后來的女性的人數(shù)為(48＋x)×40%是一個整數(shù)，可知48＋x可被5整除，根據(jù)4個選項，得到x＝2。故選B。

　　三、與方程相結(jié)合型

　　解這類題時需要找到基本算法，并列方程準備求解，但是可以通過整除法在選項中直接找到答案，不需要求解過程。與技巧型相區(qū)別的地方在于技巧型幾乎不需要列方程。

　　5.  一商品的進價比上月低了5%，但超市仍按上月售價銷售，其利潤率提高了6個百分點，則超市上月銷售該商品的利潤率為(　　)。[2010年國家公務(wù)員考試真題－51]

　　A.12%             B. 13%             C.14%             D. 15%

　　5.  C    本題屬于利潤問題。首先根據(jù)5%這個條件，設(shè)上個月的進價為100。則可列方程x/100＋6/100＝(5+x)/95，根據(jù)選項可知(x/100＋6/100)×100一定是一個整數(shù)，則((5+x)/95)×100也一定是一個整數(shù)。95＝19×5，可知5＋x是19的倍數(shù)，由四個選項可知x＝14。故選C。

　　綜上可看出，整除法可以貫穿于解題的始終，不僅可以作為一種解題思路，更可以作為一種簡化求解過程的數(shù)學(xué)技巧。靈活應(yīng)用整除問題，可以在考試中真正地做到事半功倍。