速度是公務員考試行政職業(yè)能力測驗考試得高分的必要條件之一，有效提高解題速度是考生不懈追求的目標。數(shù)量關系中數(shù)字推理部分題可以采用乘法拆分來求解來提高解題的速度與準確率。

　　所謂乘法拆分就是原數(shù)列可以拆成兩個簡單的有規(guī)律的數(shù)列相乘，從而可以容易求出兩個簡單數(shù)列的未知項，而原數(shù)列的未知項就是這兩個簡單數(shù)列的未知項相乘。因此巧妙運用乘法拆分可以大大簡化運算，快速判斷答案選項。

　　乘法拆分可以將原數(shù)列拆分為四種類型，即等差數(shù)列、等比數(shù)列、冪次數(shù)列、質(zhì)數(shù)數(shù)列分別和一個簡單的數(shù)列相乘。

　　1.提取等差數(shù)列

　　提取等差數(shù)列主要有以下三種情形，但并不一定是固定的首項。

　　①1，2，3，4，5，…

　�、�1，3，5，7，9，…

　�、�2，4，6，8，10…

　　1.  3，16，45，96，(    )，288[2008年江西公務員考試行政職業(yè)能力測驗真題-26]

　　A. 105 　　         B. 145 　　         C. 175 　　         D. 195

　　1.  C    首先觀察數(shù)列，發(fā)現(xiàn)原數(shù)列可以提取3，4，5，6，( )，8，提取之后剩余1，4，9，16，( )，36，顯然易知所提取的等差數(shù)列未知項為7，剩余數(shù)列的未知項為25，則原數(shù)列未知項為7×25＝175。故選C。

　　2.  1，6，20，56，144，(   ) [2010年國家公務員考試行政職業(yè)能力測驗真題-41]

　　A. 256 　　         B. 244 　　         C. 352 　　         D. 384

　　2.  C    觀察數(shù)列，原數(shù)列可以提取1，3，5，7，9，( )，提取之后剩余1，2，4，8，16，( )，易知所提取的等差數(shù)列未知項為11，剩余數(shù)列的未知項為32，則原數(shù)列未知項為11×32＝352。故選C。

　　3.  0，0，6，24，60，120，(    ) [2010年十一省市區(qū)公務員考試行政職業(yè)能力測驗真題-1]

　　A.180　　　　      B.196　　　　      C.210　　　　      D.216

　　3.  C    觀察數(shù)列，原數(shù)列可以提取2，4，6，8，10，12，( )，提取之后剩余0，0，1，3，6，10，( )，易知所提取的等差數(shù)列未知項為14，剩余數(shù)列為二級等差數(shù)列，其未知項為15，則原數(shù)列未知項為14×15＝210。故選C。

　　2.提取等比數(shù)列

　　提取等比數(shù)列主要有以下兩種情形，即公比為2或3的數(shù)列。

　�、�1，2，4，8，…

　　②1，3，9，27，…

　　4.  1，8，28，80，(    )

　　[2008年福建春季公務員考試行政職業(yè)能力測驗真題-96]

　　A.128　　　　      B.148　　　　      C.180　　　　      D.208

　　4.  D    觀察數(shù)列，原數(shù)列可以提取1，2，4，8，( )，提取之后剩余1，4，7，10，( )，易知所提取的等比數(shù)列未知項為16，剩余等差數(shù)列的未知項為13，則原數(shù)列未知項為16×13＝208。故選D。

　　5.  0，4，16，48，128，( ) [2010年十一省市區(qū)公務員考試行政職業(yè)能力測驗真題-4]

　　A.280　　　　      B.320　　　　      C.350　　　　      D.420

　　5.  B    觀察數(shù)列，原數(shù)列可以提取1，2，4，8，16，( )，提取之后剩余0，2，4，6，8，( )，易知所提取的等比數(shù)列未知項為32，剩余等差數(shù)列的未知項為10，則原數(shù)列未知項為32×10＝320。此題亦可先提取等差數(shù)列。故選B。

　　6.  1，6，27，108，( )

　　A.205　　　　      B.305　　　　      C.350　　　　      D.405

　　6.  D    觀察數(shù)列，原數(shù)列可以提取1，3，9，27，( )，提取之后剩余1，2，3，4，( )，易知所提取的等比數(shù)列未知項為81，剩余等差數(shù)列的未知項為5，則原數(shù)列未知項為81×5＝405。此題亦可先提取等差數(shù)列。故選D。

　　3.提取冪次數(shù)列

　　提取冪次數(shù)列主要有以下兩種情形，即平方數(shù)列和立方數(shù)列。

　�、�1，4，9，16，25，…

　�、�1，8，27，64，125，…

　　7.  2，12，36，80，(    )

　　[2007年國家公務員考試行政職業(yè)能力測驗真題-41]

　　A. 100 　　         B. 125 　　         C. 150 　　         D. 175

　　7.  C    觀察數(shù)列，原數(shù)列可以提取1，4，9，16，( )，提取之后剩余2，3，4，5，( )，易知所提取的冪次數(shù)列未知項為25，剩余等差數(shù)列的未知項為6，則原數(shù)列未知項為25×6＝150。故選C。

　　8.  0，8，54，192，500，(    ) [2008年江西公務員考試行政職業(yè)能力測驗真題-31]

　　A. 820 　　         B. 960 　　         C. 1080 　　        D. 1280

　　8.  C    觀察數(shù)列，原數(shù)列可以提取1，8，27，64，125，( )，提取之后剩余0，1，2，3，4，( )，易知所提取的冪次數(shù)列未知項為216，剩余等差數(shù)列的未知項為5，則原數(shù)列未知項為216×5＝1080。此題亦可先提取等差數(shù)列。故選C。

　　4.提取質(zhì)數(shù)列

　　提取質(zhì)數(shù)數(shù)列即提取2，3，5，7，11，…

　　9.  2，6，15，28，(    )，78[2008年江西公務員考試行政職業(yè)能力測驗真題C卷-10]

　　A. 45 　　          B. 48 　　          C. 55 　　          D. 56

　　9.  C    觀察數(shù)列，原數(shù)列可以提取2，3，5，7，( )，13，提取之后剩余1，2，3，4，( )，6，易知所提取的質(zhì)數(shù)數(shù)列未知項為11，剩余等差數(shù)列的未知項為5，則原數(shù)列未知項為11×5＝55。本題亦可先提取1，2，3，4，(5)，6。故選C。

　　上面講了四種情形的乘法拆分，巧妙運用這些乘法拆分技巧可以快速求解部分數(shù)字推理題，大大節(jié)約思考和解題時間，希望考生能夠領會并加以應用。同時通過上面的例題我們也發(fā)現(xiàn)，四種情形的乘法拆分技巧大多是相通的，比如你提取等差數(shù)列后剩余等比數(shù)列，顯然提取等比數(shù)列剩余的就是等差數(shù)列了，所以在應用是不要糾結于到底是提取等差數(shù)列還是提取等比數(shù)列。