2014年考研數(shù)學(xué)大綱線性代數(shù)考點(diǎn)歸納

　　一 行列式

　　考試內(nèi)容

　　行列式的概念和基本性質(zhì) 行列式按行(列)展開定理

　　二 矩陣

　　考試內(nèi)容

　　矩陣的概念 矩陣的線性運(yùn)算矩陣的乘法 方陣的冥 方陣乘積的行列式 矩陣的轉(zhuǎn)置 逆矩陣的概念和性質(zhì) 矩陣可逆的充分必要條件 伴隨矩陣 矩陣的初等變換 初等矩陣 矩陣的秩 矩陣的等價(jià) 分塊矩陣及其運(yùn)算

　　三 向量

　　考試內(nèi)容

　　向量的概念 向量的線性組合與線性表示 向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān) 向量組的極大線性無關(guān)組 等價(jià)向量組 向量組的秩 向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系 向量的內(nèi)積 線性無關(guān)向量組的正交規(guī)范化

　　四 線性方程組

　　考試內(nèi)容

　　線性方程組的克萊姆法則 線性方程組有解與無解的判定 齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解 非齊次線性方程組的解與相應(yīng)的齊次線性方程組的解之間的關(guān)系 非齊次線性方程組的通解

　　五 矩陣的特征值和特征向量

　　考試內(nèi)容

　　矩陣的特征值和特征向量的概念，性質(zhì) 相似矩陣的概念及性質(zhì) 矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件及相似對(duì)焦矩陣 實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值和特征向量及相似對(duì)角矩陣

　　六 二次型

　　考試內(nèi)容

　　二次型及其矩陣表示 合同變換與合同矩陣 二次型的秩 慣性定理 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形 用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形 二次型及其矩陣的正定性