考研數(shù)學(xué)中的微積分是整個(gè)高等數(shù)學(xué)的重要部分,從試卷分量上講,數(shù)一試卷高等數(shù)學(xué)占60%,線性代數(shù)和統(tǒng)計(jì)各占20%,數(shù)二高等數(shù)學(xué)占80%,線性代數(shù)占20%,數(shù)三占50%,數(shù)三線性代數(shù)和統(tǒng)計(jì)各占25%,從這來(lái)看,高等數(shù)學(xué)正常的話都在50%、60%,數(shù)二占80%,這是一個(gè)重頭。
微積分高等數(shù)學(xué)應(yīng)該占80%分量,從微分角度講應(yīng)該掌握這么幾塊內(nèi)容:一個(gè)導(dǎo)數(shù)、微分;第二塊微分中值定理,第三倒數(shù)的應(yīng)用,第四多元函數(shù)的微分學(xué),一元函數(shù)微分學(xué)學(xué)的比較好的話,多元比較好辦一點(diǎn),多元牽扯到偏導(dǎo),然后全微分概念,加上多元函數(shù)集的問(wèn)題,這個(gè)就構(gòu)成整個(gè)微分學(xué);下面我們強(qiáng)調(diào)一下積分學(xué),積分學(xué)首先要注意不定積分,還有一個(gè)定積分,不定積分里面基本公式要很熟練,由于80%的不定積分的基本積分公式都是求導(dǎo)共識(shí)的翻版,求導(dǎo)公式比較熟悉的話會(huì)面積分就比較熟悉了,常用的方法要掌握好。定積分應(yīng)該說(shuō)的重要性比不定積分體現(xiàn)的更深刻一點(diǎn),從卷子上可以發(fā)現(xiàn),定積分經(jīng)常出大題目,不定積分一般都是填空題都是小題目。
定積分主要把握幾塊內(nèi)容:一個(gè)被積函數(shù)具有一定的奇偶性,它的變線積分這樣的原函數(shù)奇偶情況,然后被積函數(shù)的周期性,而導(dǎo)致的變線積分的原函數(shù)周期性如何。這里邊一個(gè)變線積分,變線積分在卷面上經(jīng)常出一些大題目,像函數(shù)方程,積分不等式證明,經(jīng)常牽扯到變線積分,所以變線積分要引起足夠重視;第三塊,就是有關(guān)定積分的不等式,這塊大家要引起足夠重視,積分中值定理和微分不等式定理,正常情況下考一個(gè)題目。
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