2013年小升初數(shù)學(xué)應(yīng)用題綜合訓(xùn)練匯總

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　　131. 一個四位數(shù)除以119余96，除以120余80.求這四位數(shù).

　　解：用盈虧問題的思想來解答。

　　商是(96-80)÷(120-119)=16，所以被除數(shù)是120×16+80=2000。

　　132. 有四個不同的自然數(shù)，其中任意兩個數(shù)之和是2的倍數(shù)，任意三個數(shù)的和是3的倍數(shù)，求滿足條件的最小的四個自然數(shù).

　　解：任意兩個數(shù)之和是2的倍數(shù)，說明這些數(shù)全部是偶數(shù)或者全部是奇數(shù)。

　　任意三個數(shù)的和是3的倍數(shù)，說明這些數(shù)除以3的余數(shù)相同。

　　要滿足條件的最小自然數(shù)，因為0是自然數(shù)了。所以我認(rèn)為結(jié)果是0、6、12、18。

　　133. 在一環(huán)形跑道上，甲從A點，乙從B點同時出發(fā)反向而行，6分鐘后兩人相遇，再過4分鐘甲到達(dá)B點，又過8分鐘兩人再次相遇.甲、乙環(huán)行一周各需要多少分鐘?

　　解：甲乙合行一圈需要8+4=12分鐘。乙行6分鐘的路程，甲只需4分鐘。

　　所以乙行的12分鐘，甲需要12÷6×4=8分鐘，所以甲行一圈需要8+12=20分鐘。乙行一圈需要20÷4×6=30分鐘。

　　134. 甲、乙沿同一公路相向而行，甲的速度是乙的1.5倍.已知甲上午8點經(jīng)過郵局，乙上午10點經(jīng)過郵局，問甲、乙在中途何時相遇?

　　解：我們把乙行1小時的路程看作1份，

　　那么上午8時，甲乙相距10-8=2份。

　　所以相遇時，乙行了2÷(1+1.5)=0.8份，0.8×60=48分鐘，

　　所以在8點48分相遇。

　　135. 甲、乙兩人同時從山腳開始爬山，到達(dá)山頂后就立即下山.他們兩人下山的速度都是各自上山速度的2倍.甲到山頂時，乙距山頂還有400米，甲回到山腳時，乙剛好下到半山腰.求從山頂?shù)缴侥_的距離.

　　解：假設(shè)甲乙可以繼續(xù)上行，那么甲乙的速度比是(1+1÷2)：(1+1/2÷2)=6：5

　　所以當(dāng)甲行到山頂時，乙就行了5/6，所以從山頂?shù)缴侥_的距離是400÷(1-5/6)=2400米。

　　136. 一輛公共汽車載了一些乘客從起點出發(fā)，在第一站下車的乘客是車上總數(shù)(含一名司機和兩名售票員)的1/7，第二站下車的乘客是車上總?cè)藬?shù)的1/6，.......第六站下車的乘客是車上總?cè)藬?shù)的1/2，再開車是車上就剩下1名乘客了.已知途中沒有人上車，問從起點出發(fā)時，車上有多少名乘客?

　　解： 最后剩下1+1+2=4人。那么車上總?cè)藬?shù)是

　　4÷(1-1/2)÷(1-1/3)÷……÷(1-1/6)÷(1-1/7)=28人

　　那么，起點時車上乘客有28-3=25人。

　　137. 有三塊草地，面積分別是4畝、8畝、10畝.草地上的草一樣厚，而且長得一樣快，第一塊草地可供24頭牛吃6周，第二塊草地可供36頭牛吃12周.問第三塊草地可供50頭牛吃幾周?

　　解法一：設(shè)每頭牛每周吃1份草。

　　第一塊草地4畝可供24頭牛吃6周，

　　說明每畝可供24÷4=6頭牛吃6周。

　　第二塊草地8畝可共36頭牛吃12周，

　　說明每畝草地可供36÷8=9/2頭牛吃12周。

　　所以，每畝草地每周要長(9/2×12-6×6)÷(12-6)=3份

　　所以，每畝原有草6×6-6×3=18份。

　　因此，第三塊草地原有草18×10=180份，每周長3×10=30份。

　　所以，第三塊草地可供50頭牛吃180÷(50-30)=9周

　　解法二：設(shè)每頭牛每周吃1份草。我們把題目進行變形。

　　有一塊1畝的草地，可供24÷4=6頭牛吃6周，供36÷8=9/2頭牛吃12周，那么可供50÷10=5頭牛吃多少周呢?

　　所以，每周草會長(9/2×12-6×6)÷(12-6)=3份，

　　原有草(6-3)×6=18份，

　　那么就夠5頭牛吃18÷(5-3)=9周

　　138. B地在A，C兩地之間.甲從B地到A地去，出發(fā)后1小時，乙從B地出發(fā)到C地，乙出發(fā)后1小時，丙突然想起要通知甲、乙一件重要的事情，于是從B地出發(fā)騎車去追趕甲和乙.已知甲和乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，為使丙從B地出發(fā)到最終趕回B地所用的時間最少，丙應(yīng)當(dāng)先追甲再返回追乙，還是先追乙再返回追甲?

　　我的思考如下：

　　如果先追乙返回，時間是1÷(3-1)×2=1小時，

　　再追甲后返回，時間是3÷(3-1)×2=3小時，

　　共用去3+1=4小時

　　如果先追甲返回，時間是2÷(3-1)×2=2小時，

　　再追乙后返回，時間是3÷(3-1)×2=3小時，

　　共用去2+3=5小時

　　所以先追乙時間最少。故先追更后出發(fā)的。

　　139. 一把小刀售價3元.如果小明買了這把小刀，那么小明與小強的錢數(shù)之比是2：5;如果小強買了這把小刀，那么兩人的錢數(shù)之比是8：13.小明原來有多少元錢?

　　解法一：

　　小明買，小明剩下的錢是兩人剩下的錢的2÷(2+5)=2/7

　　如果小強買，那么小明的錢是兩人剩下的錢的8÷(8+13)=8/21

　　所以小明剩下的錢占他自己原來的錢的2/7÷8/21=3/4。

　　所以小明原來的錢有3÷(1-3/4)=12元。

　　解法二：

　　如果小明買，

　　剩下(8+13)÷(2+5)×2=6份，

　　用掉8-6=2份。

　　所以小明有3÷2×8=12元。

　　140. 環(huán)形跑道周長是500米，甲、乙兩人從起點按順時針方向同時出發(fā).甲每分鐘跑120米，乙每分鐘跑100米，兩人都是每跑200米停下來休息1分鐘，那么甲第一次追上乙需要多少分鐘?

　　解：對于這個題目，我有兩個理解。

　　第一，甲乙出發(fā)后第一次停留在同一個地方。

　　那么就有當(dāng)甲行200米之后，再出發(fā)的時間是200÷120+1>2分鐘。

　　這時，乙用2分鐘，也行了100×2=200米的地方。

　　意思是說，乙行了2分鐘，就和在休息的甲在200米的地方停留。

　　第二，甲比乙多行500米而追上。

　　因為行完之后，甲比乙多行500米，

　　那么就說明多休息500÷200=2……100，即2次。

　　即甲追乙的路程是500+100×2=700米

　　要追700米，甲需要走700÷(120-100)=35分

　　甲行35分鐘需要休息35×120÷200-1=20分

　　所以共需35+20=55分