2013年小升初數(shù)學(xué)應(yīng)用題綜合訓(xùn)練匯總

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　　111. 在一條筆直的公路上，甲、乙兩地相距600米，A每小時(shí)走4千米，B每小時(shí)走5千米.上午8時(shí)，他們從甲、乙兩地同時(shí)相向出發(fā)，1分鐘后，他們都調(diào)頭向相反的方向走，就是依次按照1，3，5，7……連續(xù)奇數(shù)分鐘的時(shí)候調(diào)頭走路.他們?cè)趲讜r(shí)幾分相遇?

　　解:如果甲、乙相向而行，需要600÷1000÷(4+5)×60=4分鐘相遇。當(dāng)1-3+5-7+9=5分鐘，少1分鐘就相遇。 所以1+3+5+7+9-1=24分鐘。 所以在8時(shí)24分相遇。

　　解:"依次按照1，3，5，7……連續(xù)奇數(shù)分鐘的時(shí)候調(diào)頭走路"正確的理解應(yīng)該是前進(jìn)1分鐘，后退3分鐘，前進(jìn)5分鐘，后退7分鐘，前進(jìn)9分鐘……

　　甲車(chē)速度：4000/60=200/3(米/分) 乙車(chē)速度：5000/60=250/3(米/分)兩車(chē)正常相遇是600/(200/3+250/3)=4分 1-3+5-7+9=5分,所以是在那個(gè)9分里相遇的,比9少1分 600+150*(3+7-1-5)=1200米 1200/150=8分 則相遇要1+3+5+7+8=24分，他們?cè)?時(shí)24分相遇。

　　112. 有兩個(gè)工程隊(duì)完成一項(xiàng)工程，甲隊(duì)每工作6天后休息1天，單獨(dú)做需要76天完工;乙隊(duì)每工作5天后休息2天，單獨(dú)做需要89天完工，照這樣計(jì)算，兩隊(duì)合作，從1998年11月29日開(kāi)始動(dòng)工，到1999年幾月幾日才能完工?

　　解:兩隊(duì)單獨(dú)做：6+1=7，5+2=7，說(shuō)明甲隊(duì)和乙隊(duì)都是以7天一個(gè)周期。

　　甲隊(duì)：76÷7=10周……6天。說(shuō)明甲隊(duì)在76天里工作了76-10=66天。

　　乙隊(duì)：89÷7=12周……5天。說(shuō)明乙隊(duì)在89天里工作了89-12×2=65天。

　　兩隊(duì)合作：1÷(6/66+5/65)=5+23/24，即共做5個(gè)周期。

　　另外還剩1-6/66×5-5/65×5=23/143。

　　需要23/143÷(1/66+1/65)=5+35/131，即合作5天后，余下的甲工作1天完成。

　　共用去7×5+5+1=41天完成。因此是41-2-31=8，即1999年1月8日完工。

　　113. 一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，小王做對(duì)的題占題目總數(shù)的2/3，小李做錯(cuò)了5題，兩人都做錯(cuò)的題數(shù)占題目總數(shù)的1/4，小王做對(duì)了幾道題?

　　解:小王做對(duì)的題占題目總數(shù)的2/3，說(shuō)明題目總數(shù)是3的倍數(shù)。小李做錯(cuò)了5道，說(shuō)明兩人都做錯(cuò)的不會(huì)超過(guò)5道。 即題目總數(shù)不會(huì)超過(guò)5÷1/4=20道。

　　又因?yàn)槎甲鲥e(cuò)的題目是題目總數(shù)的1/4，說(shuō)明題目總數(shù)是4的倍數(shù)。

　　既是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù)，且不超過(guò)20的數(shù)中，只有3×4=12道符合要求。

　　所以小王做對(duì)了12×2/3=8道題。

　　解:小李做錯(cuò)了5題，兩人都做錯(cuò)的題數(shù)占題目總數(shù)的1/4，所以最多20題。

　　因?yàn)槎际亲匀粩?shù)，兩人都做錯(cuò)的題的數(shù)量可能為{1,2,3,4,5}

　　對(duì)應(yīng)總題數(shù)分別為{4,8,12,16,20}。

　　其中只有12滿(mǎn)足：使小王做對(duì)的題占題目總數(shù)的2/3為自然數(shù)。所以小王做對(duì)8題。

　　解:設(shè)兩人同錯(cuò)題數(shù)為A，

　　則有A÷(1/4)×(2/3)=A×8/3就等于小王做對(duì)的題數(shù)，

　　可得出A定是3的倍數(shù)(A<5)，并且總題數(shù)是4的倍數(shù)，那整數(shù)解只能是12了。

　　114. 有100枚硬幣(1分、2分、5分)，把其中2分硬幣全換成等值的5分硬幣，硬幣總數(shù)變成79個(gè)，然后又把其中1分硬幣全換成等值的5分硬幣，硬幣總數(shù)變成63個(gè)，那么原有2分及5分硬幣共值幾分?

　　解：根據(jù)題意2分5個(gè)換成5分2個(gè)，一組少了3個(gè)，總共少了100-79=21個(gè)，是21/3=7組，則2分硬幣有5*7=35個(gè)

　　根據(jù)題意1分5個(gè)換成5分1個(gè)，一組少了4個(gè)，總共少了79-63=16個(gè)，是16/4=4組， 則1分硬幣有5*4=20個(gè) 則5分硬幣有100-35-20=45個(gè) 所以原有2分和5分硬幣共值：2*35+5*45=295分。

　　115. 甲、乙兩物體沿環(huán)形跑道相對(duì)運(yùn)動(dòng)，從相距150米(環(huán)形跑道上小弧的長(zhǎng))的兩點(diǎn)出發(fā)，如果沿小弧運(yùn)動(dòng)，甲和乙第10秒相遇，如果沿大弧運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)14秒相遇.已知當(dāng)甲跑完環(huán)形跑道一圈時(shí)，乙只跑90米.求環(huán)形跑道的周長(zhǎng)及甲、乙兩物體運(yùn)動(dòng)的速度?

　　解:甲乙的速度和是150÷10=15米/秒。環(huán)形跑道的周長(zhǎng)是15×(10+14)=360米。

　　甲行一周360米，乙跑了90米，說(shuō)明甲的速度是乙的360÷90=4倍。

　　所以乙的速度是15÷(4+1)=3米/秒，甲的速度是15-3=12米/秒。

　　116. 競(jìng)賽成績(jī)排名次，前7名平均分比前四名的平均分少1分，前10名平均分比前7名的平均分少2分，問(wèn)第五、六、七名三人得分之和比第八、九、十名三人得分之和多了幾分?

　　解法一：因?yàn)榍?名平均分比前4名的平均分少1分，所以第5、6、7名總分比前4名的平均分的3倍少1×7=7分;因?yàn)榍?0名平均分比前7名的平均分少2分 所以第8、9、10名總分比前7名平均分的3倍少2×10=20分，所以比前4名平均分的3倍少20+1×3=23分。 所以第5、6、7名總分比第8、9、10名總分多23-7 =16分

　　解法二：以10人平均分為標(biāo)準(zhǔn)，第8、9、10名就得拿出7×2=14分給前7名。那么他們3人就要比標(biāo)準(zhǔn)總分少14分。第5、6、7名的原本比標(biāo)準(zhǔn)總分多3×2=6分，但要拿出1×4=4分給前4名。那么他們3人比標(biāo)準(zhǔn)總分多6-4=2分。因此第5、6、7名3人得分之和比第8、9、10名3人的得分之和多2+14=16分。

　　解:因?yàn)椋呵?名平均分比前四名的平均分少1分，前10名平均分比前7名的平均分少2分

　　所以：第五、六、七名總分比前4名的平均分的3倍少1*7=7分;第八、九、十名總分比前7名平均分的3倍少2*10=20分，比前4名平均分的3倍少20+1*3=23分。

　　所以：第五、六、七名總分減去第八、九、十名總分 =23-7 =16分

　　回答者：uynaf - 舉人 五級(jí) 1-24 23:17

　　解:設(shè)前四名的平均分為A，根據(jù)題意得：

　　前四名總分為4A，前七名總分為(A-1)*7，

　　五、六、七名得分為7A-7-4A=3A-7;

　　前十名總分為(A-3)*10，

　　八、九、十名得分為10A-30-(7A-7)=3A-23;

　　則得分之和多了3A-7-(3A-23)=16分。

　　117. 單獨(dú)完成一項(xiàng)工作，甲按規(guī)定時(shí)間可提前3天完成，乙則要超過(guò)規(guī)定時(shí)間5天才能完成.如果甲、乙合作3天后剩下的工作繼續(xù)由乙單獨(dú)做，那么剛好在規(guī)定時(shí)間里完成.甲、乙兩人合作要幾天完成?

　　解：甲做3天相當(dāng)于乙做5天，那么完成全工程的時(shí)間比是3：5。 甲和乙所用的時(shí)間相差3+5=8天。 所以，

　　甲單獨(dú)做完成全工程需要8÷(5-3)×3=12天，

　　乙單獨(dú)做完成全工程需要12+8=20天。

　　所以，兩人合作需要1÷(1/12+1/20)=7.5天。

　　118. 甲、乙兩人同時(shí)從A地出發(fā)，以相同的速度向B地前進(jìn)，甲每行5分鐘休息2分鐘，乙每行210米休息3分鐘，甲出發(fā)后50分鐘到達(dá)B地，乙到達(dá)B地比甲遲了10分鐘.已知兩人最后一次的休息地點(diǎn)相距70米，兩人的速度是多少?

　　解：甲50÷(5+2)=7次……1分鐘，說(shuō)明甲休息了7次共2×7=14分鐘。

　　乙休息了14+10=24分鐘，休息了24÷3=8次。

　　乙行到甲最后休息的地方時(shí)，行了210×8+70=1750米，實(shí)際行了5×7=35分。

　　所以實(shí)際的速度是1750÷35=50米/秒。

　　全程就是50×(50-14)=1800米。

　　平均速度：甲1800÷50=36米/秒，乙1800÷(50+10)=30米/秒。

　　解：甲用50分鐘，所以是走了7個(gè)5分鐘，休息了7個(gè)2分鐘，最后又走了1分鐘。有效行進(jìn)時(shí)間是36分。

　　因?yàn)榧滓宜俣认嗤�，所以乙行走的有效時(shí)間也是36分鐘，走到甲的最后休息點(diǎn)有效行進(jìn)時(shí)間是36-1=35分鐘;

　　因?yàn)橐乙还彩褂昧?0分鐘，所以有24分鐘在休息，共休息了8次，其間行走了210*8=1680米，加上兩人最后一次的休息地點(diǎn)之間70米，共計(jì)1750米。

　　所以乙在35分鐘的有效行進(jìn)時(shí)間內(nèi)可以前進(jìn)1750米，甲乙的【行進(jìn)速度】均為1750/35=50米/分鐘。 可以計(jì)算出：AB距離為50*36=1800米。

　　所以：

　　甲完成這段路程的【平均速度】是1800/50=36米/分鐘

　　乙完成這段路程的【平均速度】是1800/60=30米/分鐘

　　119. 有甲、乙兩袋大米，甲袋中的大米比乙袋中的多20千克，把甲袋中大米的1/3到進(jìn)乙袋，乙袋中的大米就比甲袋中的大米多10千克.甲袋中原有大米多少千克?

　　解：要使乙袋比甲袋多10千克， 就得從甲袋拿出(10+20)÷2=15千克。

　　說(shuō)明這15千克相當(dāng)于甲袋的1/3， 所以甲袋有15÷1/3=45千克。

　　120. 有兩堆煤共重8.1噸，第一堆用掉2/3，第二堆用掉3/5，把兩堆剩下的合在一起，比原來(lái)第一堆還少1/6，原來(lái)第一堆煤有多少?lài)?

　　解：

　　解:用掉后，第一堆煤剩下1/3,第二堆煤剩下2/5,

　　兩堆剩下的合在一起后,占原來(lái)第一堆的1-1/6=5/6.

　　這其中有1/3是原來(lái)第一堆剩下的,其余的5/6-1/3=1/2是原來(lái)第二堆剩下的.

　　也就是說(shuō)原來(lái)第二堆的2/5等于第一堆的1/2.

　　所以原來(lái)第二堆的總數(shù)是原來(lái)第一堆的1/2÷2/5=5/4倍.

　　所以原來(lái)第一堆煤有:8.1÷(1+5/4)=3.6噸

　　解:如果第一堆用掉2/3-1/6=1/2，

　　這用了的1/2就和第二堆剩下的1-3/5=2/5相等。

　　所以，第二堆是第一堆的1/2÷2/5=5/4。

　　所以，第一堆煤有8.1÷(1+5/4)=3.6噸