2013年小升初數(shù)學(xué)應(yīng)用題綜合訓(xùn)練匯總

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　　11. 師徒二人共同加工170個(gè)零件，師傅加工零件個(gè)數(shù)的1/3比徒弟加工零件個(gè)數(shù)的1/4還多10個(gè)，那么徒弟一共加工了幾個(gè)零件?

　　給徒弟加工的零件數(shù)加上10*4=40個(gè)以后，師傅加工零件個(gè)數(shù)的1/3就正好等于徒弟加工零件個(gè)數(shù)的1/4。這樣，零件總數(shù)就是3+4=7份，師傅加工了3份，徒弟加工了4份。

　　12. 一輛大轎車與一輛小轎車都從甲地駛往乙地.大轎車的速度是小轎車速度的80%.已知大轎車比小轎車早出發(fā)17分鐘，但在兩地中點(diǎn)停了5分鐘，才繼續(xù)駛往乙地;而小轎車出發(fā)后中途沒有停，直接駛往乙地，最后小轎車比大轎車早4分鐘到達(dá)乙地.又知大轎車是上午10時(shí)從甲地出發(fā)的.那么小轎車是在上午什么時(shí)候追上大轎車的.

　　這個(gè)題目和第8題比較近似。但比第8題復(fù)雜些!

　　大轎車行完全程比小轎車多17-5+4=16分鐘

　　所以大轎車行完全程需要的時(shí)間是16÷(1-80%)=80分鐘

　　小轎車行完全程需要80×80%=64分鐘

　　由于大轎車在中點(diǎn)休息了，所以我們要討論在中點(diǎn)是否能追上。

　　大轎車出發(fā)后80÷2=40分鐘到達(dá)中點(diǎn)，出發(fā)后40+5=45分鐘離開

　　小轎車在大轎車出發(fā)17分鐘后，才出發(fā)，行到中點(diǎn)，大轎車已經(jīng)行了17+64÷2=49分鐘了。

　　說明小轎車到達(dá)中點(diǎn)的時(shí)候，大轎車已經(jīng)又出發(fā)了。那么就是在后面一半的路追上的。

　　既然后來兩人都沒有休息，小轎車又比大轎車早到4分鐘。

　　那么追上的時(shí)間是小轎車到達(dá)之前4÷(1-80%)×80%=16分鐘

　　所以，是在大轎車出發(fā)后17+64-16=65分鐘追上。

　　所以此時(shí)的時(shí)刻是11時(shí)05分。

　　13. 一部書稿，甲單獨(dú)打字要14小時(shí)完成，，乙單獨(dú)打字要20小時(shí)完成.如果甲先打1小時(shí)，然后由乙接替甲打1小時(shí)，再由甲接替乙打1小時(shí).......兩人如此交替工作.那么打完這部書稿時(shí)，甲乙兩人共用多少小時(shí)?

　　甲每小時(shí)完成1/14，乙每小時(shí)完成1/20，兩人的工效和為：1/14+1/20=17/140;

　　因?yàn)?/(17/140)=8(小時(shí))......1/35，即兩人各打8小時(shí)之后，還剩下1/35，這部分工作由甲來完成，還需要：

　　(1/35)/(1/14)=2/5小時(shí)=0.4小時(shí)。

　　所以，打完這部書稿時(shí)，兩人共用：8*2+0.4=16.4小時(shí)。

　　14. 黃氣球2元3個(gè)，花氣球3元2個(gè)，學(xué)校共買了32個(gè)氣球，其中花氣球比黃氣球少4個(gè)，學(xué)校買哪種氣球用的錢多?

　　黃氣球數(shù)量：(32+4)/2=18個(gè)，花氣球數(shù)量：(32-4)/2=14個(gè);

　　黃氣球總價(jià)：(18/3)*2=12元，花氣球總價(jià)：(14/2)*3=21元。

　　15. 一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度為20米/分的河中，從上游的一個(gè)港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小時(shí)30分，這條船從上游港口到下游某地共走了多少米?

　　船的順?biāo)�速度�?0+20=80米/分，船的逆水速度：60-20=40米/分。

　　因?yàn)榇�的順�(biāo)�速度與逆水速度的比為2：1，所以順流與逆流的時(shí)間比為1：2。

　　這條船從上游港口到下游某地的時(shí)間為：

　　3小時(shí)30分*1/(1+2)=1小時(shí)10分=7/6小時(shí)。 (7/6小時(shí)=70分)

　　從上游港口到下游某地的路程為：

　　80*7/6=280/3千米。(80×70=5600)

　　16. 甲糧倉(cāng)裝43噸面粉，乙糧倉(cāng)裝37噸面粉，如果把乙糧倉(cāng)的面粉裝入甲糧倉(cāng)，那么甲糧倉(cāng)裝滿后，乙糧倉(cāng)里剩下的面粉占乙糧倉(cāng)容量的1/2;如果把甲糧倉(cāng)的面粉裝入乙糧倉(cāng)，那么乙糧倉(cāng)裝滿后，甲糧倉(cāng)里剩下的面粉占甲糧倉(cāng)容量的1/3，每個(gè)糧倉(cāng)各可以裝面粉多少噸?

　　由于兩個(gè)糧倉(cāng)容量之和是相同的，總共的面粉43+37=80噸也沒有發(fā)生變化。

　　所以，乙糧倉(cāng)差1-1/2=1/2沒有裝滿，甲糧倉(cāng)差1-1/3=2/3沒有裝滿。

　　說明乙糧倉(cāng)的1/2和甲糧倉(cāng)的2/3的容量是相同的。

　　所以，乙倉(cāng)庫(kù)的容量是甲倉(cāng)庫(kù)的2/3÷1/2=4/3

　　所以，甲倉(cāng)庫(kù)的容量是80÷(1+4/3÷2)=48噸

　　乙倉(cāng)庫(kù)的容量是48×4/3=64噸

　　17. 甲數(shù)除以乙數(shù)，乙數(shù)除以丙數(shù)，商相等，余數(shù)都是2，甲、乙兩數(shù)之和是478.那么甲、乙丙三數(shù)之和是幾?

　　根據(jù)題意得：

　　甲數(shù)=乙數(shù)×商+2;乙數(shù)=丙數(shù)×商+2

　　甲、乙、丙三個(gè)數(shù)都是整數(shù)，還有丙數(shù)大于2。

　　商是大于0的整數(shù)，如果商是0，那么甲數(shù)和乙數(shù)都是2，就不符合要求。

　　所以，必然存在，甲數(shù)>乙數(shù)>丙數(shù)，由于丙數(shù)>2，所以乙數(shù)大于商的2倍。

　　因?yàn)榧讛?shù)+乙數(shù)=乙數(shù)×(商+1)+2=478

　　因?yàn)?76=1×476=2×238=4×119=7×68=14×34=17×28，所以"商+1"<17

　　當(dāng)商=1時(shí)，甲數(shù)是240，乙數(shù)是238，丙數(shù)是236，和就是714

　　當(dāng)商=3時(shí)，甲數(shù)是359，乙數(shù)是119，丙數(shù)是39，和就是517

　　當(dāng)商=6時(shí)，甲數(shù)是410，乙數(shù)是68，丙數(shù)是11，和就是489

　　當(dāng)商=13時(shí)，甲數(shù)是444，乙數(shù)是34，丙數(shù)是32/11，不符合要求

　　當(dāng)商=16時(shí)，甲數(shù)是450，乙數(shù)是28，丙數(shù)是26/16，不符合要求

　　所以，符合要求的結(jié)果是。714、517、489三組。

　　18. 一輛車從甲地開往乙地.如果把車速減少10%，那么要比原定時(shí)間遲1小時(shí)到達(dá)，如果以原速行駛180千米，再把車速提高20%，那么可比原定時(shí)間早1小時(shí)到達(dá).甲、乙兩地之間的距離是多少千米?

　　這個(gè)問題很難理解，仔細(xì)看看哦。

　　原定時(shí)間是1÷10%×(1-10%)=9小時(shí)

　　如果速度提高20%行完全程，時(shí)間就會(huì)提前9-9÷(1+20%)=3/2

　　因?yàn)橹槐仍�定時(shí)間早1小時(shí)，所以，提高速度的路程是1÷3/2=2/3

　　所以甲乙兩第之間的距離是180÷(1-2/3)=540千米

　　山岫老師的解答如下：

　　第18題我是這樣想的：原速度：減速度=10：9，

　　所以減時(shí)間：原時(shí)間=10：9，

　　所以減時(shí)間為：1/(1-9/10)=10小時(shí);原時(shí)間為9小時(shí);

　　原速度：加速度=5：6，原時(shí)間：加時(shí)間=6：5，

　　行駛完180千米后，原時(shí)間=1/(1/6)=6小時(shí)，

　　所以形式180千米的時(shí)間為9-6=3小時(shí)，原速度為180/3=60千米/時(shí)，

　　所以兩地之間的距離為60*9=540千米

　　19. 某校參加軍訓(xùn)隊(duì)列表演比賽，組織一個(gè)方陣隊(duì)伍.如果每班60人，這個(gè)方陣至少要有4個(gè)班的同學(xué)參加，如果每班70人，這個(gè)方陣至少要有3個(gè)班的同學(xué)參加.那么組成這個(gè)方陣的人數(shù)應(yīng)為幾人?

　　利用平方數(shù)解答題目：

　　根據(jù)題意，方陣人數(shù)要滿足60×3<方陣人數(shù)≤60×4，并且滿足70×2<方陣人數(shù)≤70×3

　　說明總?cè)藬?shù)在60×3=180和70×3=210之間

　　這之間的平方數(shù)只有14×14=196人。

　　所以組成這個(gè)方陣的人數(shù)應(yīng)為196人。

　　20. 甲、乙、丙三臺(tái)車床加工方形和圓形的兩種零件，已知甲車床每加工3個(gè)零件中有2個(gè)是圓形的;乙車床每加工4個(gè)零件中有3個(gè)是圓形的;丙車床每加工5個(gè)零件中有4個(gè)是圓形的.這天三臺(tái)車床共加工了58個(gè)圓形零件，而加工的方形零件個(gè)數(shù)的比為4：3：3，那么這天三臺(tái)車床共加工零件幾個(gè)?

　　我用份數(shù)來解答：

　　甲車床加工方形零件4份，圓形零件4×2=8份

　　乙車床加工方形零件3份，圓形零件3×3=9份

　　丙車床加工方形零件3份，圓形零件3×4=12份

　　圓形零件共8+9+12=29份，每份是58÷29=2份

　　方形零件有2×(3+3+4)=20個(gè)

　　所以，共加工零件20+58=78個(gè)

　　(170+10*4)/7=30個(gè)

　　30*4-40=80個(gè)

　　或者：

　　把師傅加工的零件數(shù)減去10*3=30個(gè)，師傅的1/3就正好等于徒弟的1/4。

　　(170-10*3)/(3+4)*4=80個(gè)