學(xué)大教育中考/小升初1對(duì)1沖刺輔導(dǎo),短期提升有訣竅,咨詢電話:400-059-4258

　　1. 瓶中裝有濃度為15%的酒精溶液1000克.現(xiàn)在又分別倒入100克和400克的A，B兩種酒精溶液，瓶里的濃度變成了14%.已知A種酒精溶液是B種酒精溶液濃度的2倍.那么A種酒精溶液的濃度是多少?

　　三種混合后溶液重1000+100+400=1500克，含酒精14%×1500=210克，原來(lái)含酒精15%×1000=150克，說(shuō)明AB兩種溶液共含酒精210-150=60克。

　　由于A的濃度是B的2倍，因此400克B溶液的酒精含量相當(dāng)于400÷2=200克A溶液酒精的含量。所以A溶液的濃度是60÷(100+200)=20%。

　　2. 某商店分別花同樣多的錢，購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙三種不同的糖果.已知甲、乙、丙三種糖果每千克的價(jià)格分別是9.60元、16元、18元.如果把這三種糖果混合成什錦糖，按20%的利潤(rùn)來(lái)定價(jià)，那么這種什錦糖每千克定價(jià)是多少元?

　　3÷(1/9.6+1/16+1/18)×(1+20%)=16.2元

　　3. 甲地到乙地都是坡路，有上坡也有下坡.某人騎自行車往返甲、乙兩地共用4.5小時(shí)，若已知此人上坡時(shí)速度為12千米/小時(shí)，下坡速度為18千米/小時(shí)，那么甲、乙兩地全長(zhǎng)多少?

　　去是上坡返回就是下破，因此往返36千米共需要36÷12+36÷18=5小時(shí)，所以1小時(shí)可以往返36÷5=7.2千米。4.5小時(shí)可以往返7.2×4.5=32.4千米。

　　4. 一項(xiàng)工程，甲一人需1小時(shí)36分完成，甲、乙二人合作要1小時(shí)完成.現(xiàn)在由甲一人完成1/12以后，甲、乙二人一起干，但因途中甲休息，全部工作用了1小時(shí)38分完成，那么由乙單獨(dú)做那部分占全部工程的幾分之幾?

　　解：乙1小時(shí)做的相當(dāng)于甲36分鐘做的，乙和甲的工效比是36：60=3：5。

　　甲做1/12用了1/12×96=8分鐘。

　　后來(lái)用了98-8=90分鐘，如果合做90分鐘就要完成90÷60=3/2，實(shí)際少完成了3/2-(1-1/12)=7/12，說(shuō)明甲休息這段時(shí)間可以做7/12。

　　這段時(shí)間就是乙單獨(dú)做的，能完成7/12×3/5=7/20。

　　5. 設(shè)A，B，C三人沿同一方向，以一定的速度繞校園一周的時(shí)間分別是6、7、11分.由開(kāi)始點(diǎn)A出發(fā)后，B比A晚1分鐘出發(fā)，C比B晚5分鐘出發(fā)，那么A，B，C第一次同時(shí)通過(guò)開(kāi)始出發(fā)的地點(diǎn)是在A出發(fā)后幾分鐘?

　　從條件可以知道，C出發(fā)時(shí)，A剛好行了5+1=6分鐘，即一圈，也就是說(shuō)，A和C再次同時(shí)經(jīng)過(guò)出發(fā)點(diǎn)時(shí)，是6×11=66的倍數(shù)分鐘后。

　　由于B還需要7-5=2分鐘才能通過(guò)，說(shuō)明要滿足66的倍數(shù)除以7余2分鐘。當(dāng)66×3=198分鐘時(shí)，198÷7=28……2分鐘，滿足條件。

　　因此ABC第一次同時(shí)通過(guò)出發(fā)地點(diǎn)是A出發(fā)后6+198=204分鐘的時(shí)候。

　　6. 某班同學(xué)分成若干組去植樹(shù)，若每組植樹(shù)N棵，且N為質(zhì)數(shù)，則剩下樹(shù)苗20棵，若每組植樹(shù)9棵，則還缺少2棵，這個(gè)班的同學(xué)共分成幾組?

　　解：可以看出N是小于9的質(zhì)數(shù)，相差20+2=22。

　　說(shuō)明組數(shù)是22的約數(shù)，9-N也是22的約數(shù)。

　　9-N小于11，所以9-N=2。

　　所以組數(shù)就是22÷2=11組。

　　7. 學(xué)校舉行計(jì)算機(jī)漢字輸入技能競(jìng)賽，原計(jì)劃評(píng)選出一等獎(jiǎng)15人，二等獎(jiǎng)20人，現(xiàn)將一等獎(jiǎng)中的后5人調(diào)整為二等獎(jiǎng)，這樣一等獎(jiǎng)獲得者的平均速度提高了8字/分，二等獎(jiǎng)獲得者平均速度提高了6字/分，那么原來(lái)一等獎(jiǎng)平均速度比二等獎(jiǎng)平均速度多多少?

　　原來(lái)一等獎(jiǎng)的平均分比這5人的平均分高8×(15-5)÷5=16字

　　原來(lái)二等獎(jiǎng)的平均分比這5人的平均分低6×(20+5)÷5=30字

　　那么原來(lái)一等獎(jiǎng)的平均分比二等獎(jiǎng)高16+30=46字

　　8. 紅光農(nóng)場(chǎng)原定9時(shí)來(lái)車接601班同學(xué)去勞動(dòng)，為了爭(zhēng)取時(shí)間，8時(shí)同學(xué)們就從學(xué)校步行向農(nóng)場(chǎng)出發(fā)，在途中遇到準(zhǔn)時(shí)來(lái)接他們的汽車，于是乘車去農(nóng)場(chǎng)，這樣比原定時(shí)間早到12分鐘.汽車每小時(shí)行48千米，同學(xué)們步行的速度是每小時(shí)幾千米?

　　學(xué)生步行的路程，汽車需要12÷2=6分鐘，說(shuō)明是在9：00前6分鐘接到學(xué)生，即8：54分，說(shuō)明學(xué)生行了54分鐘。所以汽車的速度是步行的54÷6=9倍，因此步行的速度是每小時(shí)行48÷9=16/3千米。

　　9. 甲、乙兩地公路長(zhǎng)74千米，8：15一輛汽車從甲地到乙地，半個(gè)小時(shí)后，又有一輛同樣速度的汽車從甲地開(kāi)往乙地.王叔叔8：25從乙地騎摩托車出發(fā)去甲地，在差5分不到9點(diǎn)時(shí)，他遇到了第一輛汽車，9：16遇到第二輛汽車，王叔叔騎摩托車的速度是多少?

　　根據(jù)題意，汽車40分和摩托車30分共行74千米，汽車31分和摩托車51分共行74千米。

　　可以知道汽車40-31=9分鐘相當(dāng)于摩托車51-30=21分鐘行的。

　　可以得到摩托車行完需要40÷9×21+30=370/3分鐘。

　　所以摩托車小時(shí)行74÷370/3×60=36千米

　　10. 在底面邊長(zhǎng)為60厘米的正方形的一個(gè)長(zhǎng)方體的容器里，直立著一個(gè)長(zhǎng)1米，底面為正方形，邊長(zhǎng)15厘米的四棱柱鐵棍.這時(shí)容器里的水半米深.現(xiàn)在把鐵棍輕輕地向正上方提起24厘米，露出水面的四棱柱切棍浸濕部分長(zhǎng)多少厘米?

　　減少24厘米的鐵棍的體積，水面就要下降24×15×15÷(60×60)=1.5厘米。所以露在水面的有1.5+24=25.5厘米。