學(xué)大教育中考/小升初1對(duì)1沖刺輔導(dǎo),短期提升有訣竅,咨詢電話:400-059-4258

　　1.李口和向陽(yáng)兩個(gè)學(xué)校的學(xué)生到烈士墓去，所去人數(shù)都是10的倍數(shù)，租14座的中巴一共要72輛，如果改租19座的中巴，李口比向陽(yáng)多用車7輛，兩校參加掃墓的學(xué)生各多少人?

　　解：充分利用10的倍數(shù)。

　　兩個(gè)學(xué)校共有人數(shù)比14×72=1008人少，比14×71=994人多，即共有1000人。

　　改租19座的中巴后，可以乘坐1000÷19=52輛……12人，即53輛車。

　　所以李口學(xué)校租車(53+7)÷2=30輛車，向陽(yáng)學(xué)校租車30-7=23輛。

　　所以李口學(xué)校有學(xué)生30×19=570人，向陽(yáng)學(xué)校有學(xué)生1000-570=430人。

　　驗(yàn)證一下：

　　如果李口少10人，還是30輛車，向陽(yáng)學(xué)校有學(xué)生430+10=440人

　　440÷19=23輛……3人，需要24輛車，相差30-24=6輛，不符合要求。

　　兩校參加掃墓的學(xué)生共有：14×72=1008(人)

　　因去的人數(shù)是10的倍數(shù)，車輛不能超員，所以學(xué)生總數(shù)1000人;

　　設(shè)：李口學(xué)生數(shù)為x，則向陽(yáng)學(xué)生數(shù)為1000-x

　　李口租19座的中巴數(shù) = x/19

　　向陽(yáng)租19座的中巴數(shù) = (1000-x)/19

　　x/19 - (1000-x)/19 = 7

　　2x - 1000 = 7*19

　　2x = 1133

　　李口學(xué)生數(shù)為 x = 570(人)

　　向陽(yáng)學(xué)生數(shù)為 1000-x = 430(人)

　　2.一個(gè)正方形，如果一邊減少25%，另一邊增加3米，所得到的長(zhǎng)方形與原來(lái)正方形面積正好相等，那么正方形面積是多少?

　　解：正方形的邊長(zhǎng)=3×(1-25%)÷25%=9

　　所以，面積是9×9=81平方米。

　　解：設(shè)原來(lái)的邊長(zhǎng)為X米，則可以列出方程;

　　X*X=(-20%)X*(X+3)

　　解得：X=9

　　將X=9代入，解得X*X(正方形面積)=9*9=81平方米

　　答：正方形面積為81平方米 。

　　3.通訊員以每小時(shí)6千米的速度到某地去，返回時(shí)因繞另一條路而多走3千米，回程時(shí)他每小時(shí)行7千米，仍比去時(shí)多用10分鐘，問(wèn)往返各是多少千米?

　　解：3千米需要的時(shí)間是3÷7=3/7小時(shí)，用3/7-10/60=11/42小時(shí)的時(shí)間相當(dāng)于去的時(shí)候的1-6/7=1/7，所以，去時(shí)的時(shí)間是11/42÷1/7=11/6小時(shí)。所以去的時(shí)候的路程是11/6×6=11千米，返回就是11+3=14千米。

　　4.兩個(gè)集鎮(zhèn)之間的公路除了上坡就是下坡，沒(méi)有水平路段，客車上坡的速度保持為15千米，下坡的速度保持為每小時(shí)30千米，現(xiàn)知道客車在兩地之間往返一次，需在路上行駛4個(gè)小時(shí)，求兩地之間的距離.

　　解：去時(shí)的下坡是返回的上坡，去時(shí)的上坡是返回上的下坡。所以所有的上坡路和下坡路相等。上坡和下坡的速度比是15：30=1：2。下坡用去的時(shí)間是4÷(1+2)=4/3小時(shí)，所以上坡路長(zhǎng)4/3×30=40千米。故兩地之間的距離是40千米。

　　設(shè)：兩地之間的距離為x;

　　在兩地之間往返一次，上坡的路程等于下坡的路程等于x。

　　x/15 + x/30 = 4

　　x(1/15 + 1/30) = 4

　　x/10 = 4

　　x=40(千米)

　　兩地之間的距離為40千米

　　5.有一臺(tái)機(jī)器，使用了一種類型的零件1000個(gè)，一周內(nèi)報(bào)廢的零件在本周末換新零件.在新零件中有10%在第一周末報(bào)廢，有30%在第二周報(bào)廢，有60%在第三周末報(bào)廢，沒(méi)有能使用四周以上的零件.問(wèn)(1)新機(jī)器中必須在第二周末換新的零件的個(gè)數(shù)是多少?(2)新機(jī)器中必須在第三周末換新零件的個(gè)數(shù)是多少?

　　解：第一周報(bào)廢1000×10%=100個(gè)。第二周末換新的個(gè)數(shù)有1000×30%+100×10%=310個(gè)。第三周末換新的零件有1000×60%+100×30%+310×10%=661個(gè)。

　　6.某商店到蘋果產(chǎn)地去收購(gòu)蘋果，收購(gòu)價(jià)為每千克1.20元.從產(chǎn)地到商店距離400千米，運(yùn)費(fèi)為每噸貨物每運(yùn)1千米收1.50元.如果不計(jì)損耗，商店要想實(shí)現(xiàn)25%的利潤(rùn)，每千克的售價(jià)是幾元?

　　解法一：每噸的運(yùn)到商店的成本是1.20×1000+400×1.5=1800元。

　　要實(shí)現(xiàn)25%的利潤(rùn)，每噸應(yīng)售1800×(1+25%)=2250元。

　　所以每千克的售價(jià)是2250÷1000=2.25元。

　　解法二：每千克運(yùn)費(fèi)是400×1.5×1000=0.6元，成本就是1.2+0.6=1.8元。

　　所以每千克的售價(jià)是1.8×(1+25%)=2.25元。

　　7.長(zhǎng)途汽車首班車是7點(diǎn)整，第二班車是8點(diǎn)20分.首班車開走后，一位旅客急匆匆地趕到車站，問(wèn)值班員現(xiàn)在是幾點(diǎn)，值班員說(shuō)："首班車開走后經(jīng)過(guò)的時(shí)間是現(xiàn)在到第二班車開車時(shí)間的3/5."現(xiàn)在的時(shí)間是幾點(diǎn)幾分?

　　解：7點(diǎn)整到8點(diǎn)20分，共60+20=80分。剩下的時(shí)間是80÷(1+3/5)=50分。

　　首班車開出了80-50=30分。所以現(xiàn)在是7點(diǎn)30分。

　　現(xiàn)在到第二班車開出為1

　　首班已開出1的3/5

　　那就是第一班與第二班車的時(shí)間等于1+3/5

　　于是現(xiàn)在離第二班車開車時(shí)間是：(60+20)/1+3/5=50分鐘

　　現(xiàn)在的時(shí)間是7點(diǎn)加(80-50)

　　現(xiàn)在是7點(diǎn)30分

　　8.一只每天快5分鐘的鐘，現(xiàn)在將它的時(shí)間對(duì)準(zhǔn)，這只鐘下次顯示準(zhǔn)確時(shí)間需要經(jīng)過(guò)幾天?

　　解：標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間過(guò)24小時(shí)，這個(gè)鐘，就要多走5分鐘。12小時(shí)共12×60=720分鐘。

　　那么需要720÷5=144天。

　　9.一列火車的車身長(zhǎng)800米，行駛的速度是每小時(shí)60千米，鐵路上有兩座隧洞.火車從車頭進(jìn)入第一個(gè)隧洞到車尾離開第一個(gè)隧洞用2分鐘，從車頭進(jìn)入第二個(gè)隧洞到車尾離開第二個(gè)隧洞用3分鐘，從車頭進(jìn)入第一個(gè)隧洞到車尾離開第二個(gè)隧洞共用6分鐘.兩座隧洞之間相距多少米?

　　解：從車尾離開第一個(gè)隧道到車頭進(jìn)入第二個(gè)隧道，火車行了6-3-2=1分鐘。

　　行了60÷60×1000=1000米。兩座隧道之間相距的距離是1000+800=1800米。

　　10.A，B兩地相距54千米，有18人共同騎7匹馬，由A地到B地，每匹馬每次只能駝1人，為了輪換休息，大家決定每人騎馬行1千米，輪換一次.問(wèn)每人騎馬、步行各多少千米?

　　解：7匹馬行的總路程：54*7千米;

　　每人騎馬的路程：54*7/18=21千米;

　　每人步行的路程：54-21=33千米。