學(xué)大教育中考/小升初1對(duì)1沖刺輔導(dǎo),短期提升有訣竅,咨詢電話:400-059-4258

　　1.快車與慢車分別從甲、乙兩地同時(shí)開出，相向而行，經(jīng)過5小時(shí)相遇.已知慢車從乙地到甲地用12.5小時(shí)，慢車到甲地停留半小時(shí)后返回，快車到乙地停留1小時(shí)后返回，那么兩車從第一次相遇到第二次相遇共需多少時(shí)間?

　　解：快車每小時(shí)行1/5-1/12.5=3/25。當(dāng)慢車到達(dá)甲地并休息之后，快車行了12.5+0.5-1=12小時(shí)，此時(shí)快車和慢車相距2-3/25×12=14/25。所以還需要14/25÷1/5=2.8小時(shí)相遇。從第一次相遇到第二次相遇共用去13+2.8-5=10.8小時(shí)。

　　2.某造紙廠在100天里共生產(chǎn)2000噸紙，開始階段，每天只能生產(chǎn)10噸紙.中間階段由于改進(jìn)了技術(shù)，每天的產(chǎn)量提高了一倍.最后階段由于購(gòu)置了新設(shè)備，每天的產(chǎn)量又比中間階段提高了一倍半.已知中間階段生產(chǎn)天數(shù)的2倍比開始階段多13天，那么最后階段有幾天?

　　中間階段每天的產(chǎn)量:10×2=20噸,最后階段每天的產(chǎn)量:20×(1+1.5)=50噸,

　　因?yàn)樵?00天里共生產(chǎn)2000噸,平均每天產(chǎn)量:2000÷100=20噸,最后階段每天可以補(bǔ)開始階段(50-20=30噸),這樣,最后階段時(shí)間與開始階段時(shí)間比是1:3

　　最后階段時(shí)間:(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17天

　　中間階段每天的產(chǎn)量:10×2=20噸,最后階段每天的產(chǎn)量:20×(1+1.5)=50噸,

　　因?yàn)樵?00天里共生產(chǎn)2000噸,平均每天產(chǎn)量:2000÷100=20噸,最后階段每天可以補(bǔ)開始階段(50-20=30噸),這樣,最后階段時(shí)間與開始階段時(shí)間比是1:3

　　最后階段時(shí)間:(100-13÷2)÷(1+3+3/2)=17天

　　3.有一座山里有若干個(gè)大和尚和若干個(gè)小和尚，已知7個(gè)大和尚每天共吃41個(gè)饅頭，29個(gè)小和尚每天共吃11個(gè)饅頭，而平均每個(gè)和尚恰好每天吃一個(gè)饅頭，那么在這座山里至少有幾個(gè)和尚?

　　大和尚:7x個(gè),小和尚:29y個(gè)

　　7x+29y=41x+11y

　　x=9y/17

　　y=17,x=9

　　至少有7×9+29×17=556個(gè)和尚

　　如果每人每天吃1個(gè)饅頭，那么7個(gè)大和尚就會(huì)多出41-7=34個(gè);29個(gè)小和尚就差29-11=18個(gè)饅頭。由于34和18的最小公倍數(shù)是34×9或者17×18。所以至少有7×9+29×17=556人。

　　4.某校畢業(yè)生共分9個(gè)班，每班人數(shù)相等.已知一班的男生比二、三班的女生總數(shù)多1;四、五、六班三個(gè)班的女生總數(shù)比七、八、九班三個(gè)班的男生總數(shù)多1，那么該校畢業(yè)生中男、女生人數(shù)的比是多少?

　　解：前面三個(gè)班，女生人數(shù)相當(dāng)于1個(gè)班的人數(shù)少1人，后面六個(gè)班，女生人數(shù)相當(dāng)于3個(gè)班的人數(shù)多1。在9個(gè)班中女生人數(shù)剛好是1+3=4個(gè)班的人數(shù)，所以男女生人數(shù)比是4：5

　　5.一自行車選手在相距950千米的甲、乙兩地間訓(xùn)練.他從甲地出發(fā)，去時(shí)每90千米休息一次，到達(dá)乙地后休息一天，再沿原路返回.返回時(shí)，每100千米休息一次.他發(fā)現(xiàn)恰好有一個(gè)休息地點(diǎn)與去時(shí)的一個(gè)休息地點(diǎn)相同.問這個(gè)地方距離甲地有多遠(yuǎn)?

　　去時(shí)距離甲地是90的倍數(shù)，即90，180，270千米……處

　　返回時(shí)距離乙地是100的倍數(shù)，即距離甲地是950-100的倍數(shù)

　　兩者的交集是距離甲地450千米處

　　把它看作一個(gè)相遇問題。

　　950÷(100+90)=5

　　5×90=450千米。

　　6.汽車?yán)�力賽有兩個(gè)距離相等的賽程.第一賽程由平路出發(fā)，離中點(diǎn)26千米的地方開始上坡;通過中點(diǎn)行駛4千米后，全是下坡路;第二個(gè)賽程也是由平路出發(fā)，離中點(diǎn)4千米處開始下坡;通過中點(diǎn)繼續(xù)前進(jìn)行駛26千米后，全是上坡路.已知某賽車在這兩個(gè)賽程中所用的時(shí)間相同，第二個(gè)賽程出發(fā)時(shí)的速度是第一賽程出發(fā)是速度的5/6，而遇到上坡時(shí)速度就要減慢25%，遇到下坡時(shí)速度就要增加25%.那么，每個(gè)賽程的距離各是多少千米?

　　7.甲、乙兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)，乙倉(cāng)庫(kù)原有存貨1200噸.當(dāng)甲倉(cāng)庫(kù)的貨物運(yùn)走7/15，乙倉(cāng)庫(kù)的貨物運(yùn)走1/3以后，再?gòu)募讉}(cāng)庫(kù)取出剩下貨物的10%放入乙倉(cāng)庫(kù)，這時(shí)甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)中的貨物重量恰好相等.那么甲倉(cāng)庫(kù)原有存貨多少噸?

　　1200噸×1/3=400噸，乙倉(cāng)運(yùn)走的，

　　1200噸-400=800噸.乙倉(cāng)庫(kù)剩下的，

　　1-7/15=8/15，是甲倉(cāng)庫(kù)剩下的，

　　8/15×(1-10%)=12/25，是甲現(xiàn)在剩下的，

　　12/25-(8/15×10%)=32/75，是乙倉(cāng)庫(kù)剩下的是甲原來的幾分之幾，

　　800÷32/75=1875噸，就是甲原來的存貨。

　　8.甲、乙兩車分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，6小時(shí)后相遇在C地，如果甲車的速度不變，乙車每小時(shí)多行5千米，且兩車還從A，B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，則相遇的地點(diǎn)距離C地12千米;如果乙車的速度不變，甲車每小時(shí)多行5千米，且兩車還從A，B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，則相遇地點(diǎn)距離C地16千米.甲車原來每小時(shí)行多少千米?

　　由于假設(shè)的兩車速度和相等， 那么相遇時(shí)間就相同，

　　相遇時(shí)間是(12+16)÷5=5.6小時(shí)。

　　甲車原來每小時(shí)行12÷(6-5.6)=30千米

　　9.姐妹兩人同時(shí)出發(fā)從甲地到乙地，妹妹走前半段路程每小時(shí)行3千米，走后半段路程每小時(shí)行6千米;姐姐在行這段路程所用的時(shí)間中，前半段時(shí)間是每小時(shí)行3千米，后半段時(shí)間是每小時(shí)行6千米.她們兩人能同時(shí)到達(dá)乙地嗎?為什么?

　　妹妹平均每小時(shí)行2÷(1/3+1/6)=4千米，

　　姐姐平均每小時(shí)行(3+6)÷2=4.5千米，

　　姐姐速度快，應(yīng)先到。

　　10.今天長(zhǎng)途班車比往常早到站了.汽車站立即派人騎自行車將隨班車的郵件送往郵局，自行車走了半小時(shí)，遇到郵局派出取郵件的摩托車，車手接過郵件后，一點(diǎn)也不耽擱掉頭就返回郵局，結(jié)果比往常早到了20分鐘.如果摩托車每天去車站取郵件的出發(fā)時(shí)間和行駛速度都一樣，那么今天長(zhǎng)途班車比往常到站時(shí)間提前了幾分鐘?

　　40分鐘.

　　逆向思維 比往常早到了20分鐘是說 車手少走的自行車所走的半小時(shí)的路程,即車手要少走的10分鐘路程,所以長(zhǎng)途車比往常提前了30+10=40分鐘。