學(xué)大教育中考/小升初1對(duì)1沖刺輔導(dǎo),短期提升有訣竅,咨詢電話:400-059-4258

　　1.甲、乙、丙、丁四人今年分別是16、12、11、9歲.問(wèn)多少年前，甲、乙的年齡是丙、丁年齡和的2倍?

　　解：因?yàn)榧滓液团c丙丁和的差是8，所以只有當(dāng)甲乙和是16時(shí)，丙丁的和是8，此時(shí)甲、乙的年齡是丙、丁年齡和的2倍，再用(16+12)-16=12，得到兩人年齡共減少的數(shù)，然后再除以2，(12/2=6)就得到了6年前。

　　解：甲乙年齡和16+12=28歲，丙丁年齡和11+9=20歲，相差28-20=8歲。

　　每年前都是少2歲，所以年齡差是不變的。所以在(20-8)÷2=6年前，符合要求。

　　2.在周長(zhǎng)為200米的圓形跑道一條直徑的兩端，甲、乙兩人分別以6米/秒，5米/秒的騎車(chē)速度同時(shí)同向出發(fā)，沿跑道行駛.問(wèn)16分鐘內(nèi)甲追上乙?guī)状?

　　解：第一次甲追上乙是在200/2/(6-5)=100秒后，然后每200/(6-5)=200秒甲追上乙一次;16分=960秒，(960-100)/200=4次······60秒，4+1=5次。

　　解：第一次追上200÷2÷(6-5)=100秒。

　　后來(lái)又行了16×60-100=860秒，

　　后來(lái)甲行了860×6÷200=25.8圈，

　　乙行了860×5÷200=21.5圈。

　　超過(guò)1圈追上1次，所以追上了25-21=4次。

　　因此共追上4+1=5次。

　　3.某公共汽車(chē)線路中間有10個(gè)站.車(chē)有快車(chē)及慢車(chē)兩種，快車(chē)車(chē)速是慢車(chē)車(chē)速的1.2倍.慢車(chē)每站都停，快車(chē)則只停*中間一個(gè)站，每站停留時(shí)間都是3分鐘.當(dāng)某次慢車(chē)發(fā)出40分鐘后，快車(chē)從同一始發(fā)站開(kāi)出，兩車(chē)恰好同時(shí)到達(dá)終點(diǎn).問(wèn)快車(chē)從起點(diǎn)到終點(diǎn)共用多少時(shí)間?

　　解：慢車(chē)比快車(chē)多停了3×(10-1)=27分鐘。

　　那么慢車(chē)比快車(chē)多用40-27=13分鐘。

　　快車(chē)行了13÷(1.2-1)=65分鐘，

　　即共用了65+3=68分鐘。

　　4.有5堆蘋(píng)果，較小的3堆平均有18個(gè)蘋(píng)果，較大的兩堆蘋(píng)果數(shù)之差為5個(gè).又較大的3堆平均有26個(gè)蘋(píng)果，較小的2堆蘋(píng)果數(shù)之差為7個(gè).最大堆與最小堆平均有22個(gè)蘋(píng)果.問(wèn)每堆各有多少蘋(píng)果?

　　解法一：(這個(gè)方程組解起來(lái)有些麻煩，要有耐心，呵)

　　設(shè)五堆分別為a,b,c,d,e,且a>b>c>d>e

　　(c+d+e)/3=18

　　a-b=5

　　(a+b+c)/3=26

　　d-e=7

　　(a+e)/2=22

　　解得:a=31,b=26,c=21,d=20,e=13.

　　解法二：

　　26*3+5-(18*3-7)]/2=18

　　(22*2+18)/2=31

　　22*2-31=13

　　13+7=20

　　31-5=26

　　18*3-20-13=21

　　依次為 31、26、21、20、13

　　解：從小到大我們假設(shè)成①②③④⑤。

　　有⑤=④+5，，②=①+7，①+⑤=22×2=44個(gè)。

　　所以有②+④=①+7+⑤-5=44+2=46個(gè)。

　�、�+②+④+⑤=44+46=90個(gè)

　　還有①+②+③=18×3=54個(gè)，③+④+⑤=26×3=78個(gè)。

　�、�=(54+78-44-46)÷2=21個(gè)。

　�、�=(54-21-7)÷2=13個(gè)，

　�、�=13+7=20個(gè)。

　�、�=(78-21-5)÷2=26個(gè)。

　�、�=26+5=31個(gè)。

　　5.甲、乙、丙三個(gè)班向希望工程捐贈(zèng)圖書(shū).已知甲班一人捐6冊(cè)，有二人各捐7冊(cè)，其余人各捐11冊(cè);乙班有一人捐6冊(cè)，三人各捐8冊(cè)，其余人各捐10冊(cè);丙班有二人各捐4冊(cè)，六人各捐7冊(cè)，其余人各捐9冊(cè).已知甲班捐書(shū)總數(shù)比乙班多28冊(cè)，乙班比丙班多101冊(cè).各班捐書(shū)總數(shù)在400冊(cè)與550冊(cè)之間.問(wèn)各班各有幾人?

　　解：根據(jù)乙班8×3+6=30冊(cè)，很容易看出，乙班的冊(cè)數(shù)是10的倍數(shù)。

　　乙班捐書(shū)冊(cè)數(shù)在400+101=501到550-28=522之間。

　　所以乙班的冊(cè)數(shù)有兩種可能，就是510冊(cè)和520冊(cè)。

　　當(dāng)乙班捐書(shū)510時(shí)，甲班捐書(shū)538冊(cè)，(538-6-7×2)÷11得不到整數(shù)，所以乙班捐書(shū)520冊(cè)。

　　因此有乙班人數(shù)是(520-30)÷10+4=53人。

　　甲班有(520+28-6-7×2)÷11+3=51人。

　　丙班有(520-101-2×4-6×7)+8=49人。

　　6.某公司彩電按原價(jià)銷(xiāo)售，每臺(tái)獲利潤(rùn)60元;現(xiàn)在降價(jià)銷(xiāo)售，結(jié)果彩電銷(xiāo)量增加了1倍，獲得的總利潤(rùn)增加了0.5倍，則每臺(tái)彩電降價(jià)多少元?

　　解：現(xiàn)在1+1=2臺(tái)獲得利潤(rùn)60×(1+0.5)=90元，每臺(tái)獲得利潤(rùn)90÷2=45元。每臺(tái)彩電降價(jià)60-45=15元。

　　7.一件工程，甲隊(duì)獨(dú)做12天可以完成，甲隊(duì)做3天后乙隊(duì)做2天恰好完成一半，現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)合作若干天后，由乙隊(duì)單獨(dú)完成，做完后發(fā)現(xiàn)兩段時(shí)間相等.則共用幾天?

　　解：甲做3天完成3/12，乙每天完成(1/2-3/12)÷2=1/8。兩段時(shí)間相等，說(shuō)明甲用的時(shí)間是乙的1/2。所以乙用了1÷(1/12×1/2+1/8)=6天。即共用6天。

　　8.兩個(gè)杯中分別裝有濃度40%與10%的鹽水，倒在一起后混合鹽水濃度為30%.如果再加入300克20%的鹽水，則濃度變成25%.那么原有40%的鹽水多少克?

　　解：先給個(gè)名稱(chēng)好區(qū)分。"40%的鹽水"稱(chēng)為"甲鹽水"，"10%的鹽水"稱(chēng)為"乙鹽水"，"20%的鹽水"稱(chēng)為"丙鹽水"。

　　甲鹽水和乙鹽水的重量比是

　　(30%-10%)：(40%-30%)=2：1

　　甲乙混合后的鹽水和丙鹽水的重量比是

　　(25%-20%)：(30%-25%)=1：1

　　所以甲鹽水和乙鹽水共300克。

　　所以甲鹽水有300÷(2+1)×2=200克。

　　9.甲、乙兩車(chē)分別從A，B兩地出發(fā)，相向而行.出發(fā)時(shí)，甲、乙的速度比是5：4，相遇后甲的速度減少20%，乙的速度增加20%，這樣當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙離A地還有10千米，那么A，B兩地相距幾千米?

　　解：相遇后的速度比是5×(1-20%)：4×(1+20%)=5：6。

　　相遇時(shí)甲行了5份，乙行了4份，

　　相遇后，當(dāng)甲行完余下的4份時(shí)，乙行了4×6/5=4.8份。

　　所以每份是10÷(5-4.8)=50千米。

　　所以AB兩地相距50×(5+4)=450千米。

　　10.小李和小張同時(shí)開(kāi)始制作同一種零件，每人每分鐘能制作1個(gè)零件，但小李每制作3個(gè)零件要休息1分鐘，小張每制作4個(gè)零件休息1.5分鐘.現(xiàn)在他們要共同完成制作300個(gè)零件的任務(wù)，需要幾分鐘?

　　解：小李4分鐘做3個(gè)，小張5.5分鐘做4個(gè)。3/4>4/5.5，所以小李速度快。

　　小李做300÷2=150個(gè)零件，需要150÷3×4=200分鐘。

　　因?yàn)?00÷5.5=36……2，所以小張200分鐘做了36×4+2=146個(gè)零件。

　　剩下的300-150-146=4個(gè)零件，剛好夠2分鐘。

　　所以，需要200+2=202分鐘。