兩友相距百里程，相向行走同起身；

    時速甲為六里路，乙僅四里慢慢行。

    甲攜愛犬上征程，犬速十里朝乙奔；

    逢乙又返主人處，遇主再往乙處沖。

    如此反復不斷行，二人相遇狗也停；

    狗行路程是多少？多久才能喜相逢？

    「解說」這是依據(jù)我國當代著名數(shù)學家蘇步青教授少年時代做過的一道著名
算題編寫而成的。原來的題目是：

    甲乙二人從相距100 里的東西兩地同時出發(fā)，相向而行。甲每小時走6 里，
乙每小時走4 里。經(jīng)過幾小時兩人會相遇？如果甲帶一只狗和甲同時出發(fā)，狗以
每小時10里的速度向乙奔去，遇乙又回頭向甲奔來，遇甲再回頭向乙奔去，……

    直到甲乙二人相遇時，狗才止步。這只狗共奔了多少路程？

    原題的數(shù)據(jù)有不太切合實際情況的地方，比方人行走每小時只能走4 ～6 里，
狗每小時只能奔跑10里。不過，我們可以只注意它的數(shù)量關系和解題方法，不必
多考慮這些數(shù)據(jù)。

    這道題目共有兩問。第一問是求甲乙二人相遇的時間，這很容易解答，只需
要根據(jù)“路程÷（速度和）= 相遇時間”，就可以快速地求出答案為

    100 ÷（6+4 ）=100÷10=10 （小時）

    然而，第二問求狗跑的路程時，若采用一般的“相遇問題”或“追及問題”

    的解答方法去解，那就會相當?shù)穆闊��?/p>

    據(jù)說，蘇步青先生小的時候解答此題時，就沒有采用一般的辦法來解答。他
采用的是一種最簡捷、最快速的方法，巧妙地解出了這道題目，令大人和同伴們
贊嘆不已。那么，他是怎樣解答的呢？

    原來，他考慮到了從甲乙二人開始行走時，狗也開始奔跑了。二人行走的過
程中，狗也在不斷地奔跑；二人止步，狗也就止步了。所以，只要知道狗跑的時
間和速度，則狗跑的路程也就可以很快地求出來了。

    由于狗跑的時速——題目中已經(jīng)給出為每小時10里，而狗跑的時間——就是
甲乙二人相遇所需要的時間，這一時間為上面求得的10小時，所以，狗跑的路程
就是

    10×10=100（里）

    將兩個算式擺在一起，就是

    100 ÷（6+4 ）

    ＝100 ÷10

    =10 （小時）

    10×10=100（里）

    答：相遇時間是10小時；狗跑的路程是100 里。

    「思考、練習」

    1.小英家在學校南邊，小翔家在學校北邊，兩家之間的距離是1410米。每天
上學時，如果小英比小翔提前出發(fā)3 分鐘，兩人就可同時到校。已知小英每分鐘
走70米，小翔每分鐘走80米。問：小英的家離學校多少米？（答案：770 米）

    2.甲乙二人同時從A 、B 兩地相向而行，甲步行從A 地到B 地，乙騎自行車
從 B地到A 地，2.5 小時后相遇。相遇時乙比甲多行20千米。已知甲步行每小時
走4 千米，兩人相遇后仍用原速繼續(xù)前進。求甲還要多少小時才可到達B 地？

    （答案：7.5 小時）