一、填空題1.在、、、四個(gè)分?jǐn)?shù)中，第二大的是 . 2. 有一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子加
1 可以約簡(jiǎn)為，分子減1 可約簡(jiǎn)為，這個(gè)分?jǐn)?shù)是 . 3. 已知 .把A 、B 、C 、D 、
E 這五個(gè)數(shù)從小到大排列，第二個(gè)數(shù)是 . 4. 所有分母小于30并且分母是質(zhì)數(shù)的
真分?jǐn)?shù)相加，和是 . 5. 三個(gè)質(zhì)數(shù)的倒數(shù)和為，則a= . 6. 計(jì)算，把結(jié)果寫(xiě)成若
干個(gè)分母是質(zhì)數(shù)的既約分?jǐn)?shù)之和：= . 7.將、、、和分別填入下面各（）中，使
不等式成立。

    （）< （）< （）< （）< （）。

    8.純循環(huán)小數(shù)0.abc 寫(xiě)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)時(shí)，分子與分母之和是58，請(qǐng)你寫(xiě)出這個(gè)
循環(huán)小數(shù) . 9. . （要求三個(gè)加數(shù)的分母是連續(xù)的偶數(shù)）。

    10. 下式中的五個(gè)分?jǐn)?shù)都是最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，要使不等式成立，這些分母的和最
小是 . . 11.我們把分子為1 ，分母為大于1 的自然數(shù)的分?jǐn)?shù)稱為單位分?jǐn)?shù)。試
把表示成分母不同的兩個(gè)單位分?jǐn)?shù)的和。（列出所有可能的表示情況）。

    12. 試比較2 2 … 2與5 5 … 5的大小。

    301 個(gè)2 129 個(gè)5 13. 已知兩個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)之和是，求這兩個(gè)單位分?jǐn)?shù)
之差的最小值。

    14. （1 ）要把9 塊完全相同的巧克力平均分給4 個(gè)孩子（每塊巧克力最多
只能切成兩部分），怎么分？

    （2 ）如果把上面（1 ）中的"4個(gè)孩子" 改為"7個(gè)孩子" ，好不好分？如果
好分，怎么分？如果不好分，為什么？

---------------答 案----------------------

    1.提示，將分子" 通分" 為72，再比較分母的大小。

    2.事實(shí)上，所求分?jǐn)?shù)為和的平均數(shù)，即（ +） 2= . 3. C因?yàn)�，又，所以D>E>B>C>A，
故從小到大第二個(gè)數(shù)是C. 4. 分母是n 的所有真分?jǐn)?shù)共有n-1 個(gè)，這n-1 個(gè)分?jǐn)?shù)
的分子依次為1~n-1 ，和為，所以分母n 的所有真分?jǐn)?shù)之和等于 .本題的解為+
= +1+2+3+5+6+8+9+11+14= . 5. 131因?yàn)?31=3 7 11，易知這3 個(gè)質(zhì)數(shù)分別為3 ，
7 和11，又 + =，故a=131. 6. . 原式= ，令，則19 a+7 b=83 ，易見(jiàn)a=4 ，b=1
，符合要求。

    7. .提示：各分?jǐn)?shù)的倒數(shù)依次為，，，， . 8. 0.567 0.abc 化為分?jǐn)?shù)時(shí)是 ，
當(dāng)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)時(shí)，因?yàn)榉帜复笥诜肿�，所以分母大�?8 2=29 ，即分母是大于
29的兩位數(shù)，由999=3 3 3 37，推知999 大于29的兩位數(shù)約數(shù)只有37，所以分母
是37，分子是58-37=21. 因?yàn)�，所以這個(gè)循環(huán)小數(shù)是0.567. 9. 4 ，6 ，8.

    令（a 為偶數(shù)）。由，得，故a=2 或4 ，a=2 時(shí)，，不合題意，因此， . 10.
40提示： . 11.  令，則 .所以 .由a 、b 為整數(shù)，知為整數(shù)，即a-6 為36的約
數(shù)，所以，2 ，3 ，4 ，6 ，9 ，12，18，36. 所以a=7 ，8 ，9 ，10，12，15，
18，24，42，相應(yīng)地b=42，24，18，15，12，10，9 ，8 ，7.注意到，所有可能
情況為 . 12.  因?yàn)?01=43 7，129=43 3，，所以 > . 13.  令，且a<b ，由 =
+ 知a<24<b. 依題意， a盡可能大。

    注意到 = =22，23不合要求，所以差的最小值為 . 14.（1 ）把9 塊中的三
塊各分為兩部分：，， .每個(gè)孩子得塊：甲：1+1+；乙：1+；丙： 1+ + ；丁：
1+1+ .（2 ）好分，每人分塊：甲：1+；乙：；丙：；�。�；戊：；己：；庚：。